2020-2021學(xué)年第八章 立體幾何初步8.3 簡單幾何體的表面積與體積說課課件ppt

這是一份2020-2021學(xué)年第八章 立體幾何初步8.3 簡單幾何體的表面積與體積說課課件ppt，文件包含832圓柱圓錐圓臺球的表面積和體積pptx、832分層演練綜合提升docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共27頁， 歡迎下載使用。
A級　基礎(chǔ)鞏固1.若一飛行昆蟲被長為12 cm的細繩綁在房間兩垂直墻面與天花板形成的交點處,則飛行昆蟲活動范圍的體積為????????????? (　　)A.144π cm3            B.288π cm3C.576π cm3            D.864π cm3解析:飛行昆蟲活動的范圍是以墻角為球心,半徑為12 cm 的球在房間內(nèi)的部分,即整個球的,所以飛蟲活動范圍的體積為××π×123=288π(cm3).答案:B2.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π,那么圓柱的體積等于(　　)A.π           B.2π      C.4π        D.8π解析:設(shè)圓柱的底面半徑為r,則圓柱的母線長為2r,由題意得S圓柱側(cè)=2πr×2r=4πr2=4π,所以r=1,所以V圓柱=πr2×2r=2πr3=2π.答案:B3.若表面積為Q的多面體的每一個面都與表面積為64π的球相切,則這個多面體的體積為????????????? (　　)A.Q       B.Q   C.Q       D.2Q解析:由4πR2=64π,得R=4,所以V=QR=Q.答案:C4.如圖所示,在圓柱O1O2內(nèi)有一個球O,該球與圓柱的上、下底面及母線均相切.記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2,則的值是.解析:設(shè)球的半徑為r, 則==.5.已知圓臺的上、下底面半徑分別是10 cm和20 cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°,求圓臺的表面積.解:如圖所示,設(shè)圓臺的上底面周長為c cm,由于扇環(huán)的圓心角是180°,則c=π·SA=2π×10,所以SA=20 cm.同理可得SB=40 cm. 所以AB=SB-SA=20 cm.所以S表=S側(cè)+S上+S下=π×(10+20)×20+π×102+π×202=1 100π(cm2).B級　能力提升6.將若干毫升水倒入底面半徑為2 cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為6 cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,則水面高度為(　　)A.6 cm                     B.6 cmC.2 cm                   D.3 cm解析:設(shè)圓錐中水的底面半徑為r cm,由題意知πr2×r=π×22×6,得r=2,所以水面的高度是×2=6(cm).答案:B7.正四棱錐的頂點都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為.解析:如圖所示,設(shè)球半徑為R,底面中心為O'且球心為O.因為在正四棱錐P-ABCD中,AB=2,所以AO'=.因為PO'=4,所以在Rt△AOO'中,AO2=AO'2+OO'2,所以R2=()2+(4-R)2,解得R=,所以該球的表面積為4πR2=4π×()2=.8.如圖所示,一個圓錐的底面半徑為2 cm,高為6 cm,其中有一個高為x cm的內(nèi)接圓柱.(1)試用x表示圓柱的側(cè)面積.(2)當(dāng)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大?最大是多少?解:(1)根據(jù)題意畫出軸截面圖,如圖所示,設(shè)圓柱的半徑為r,則根據(jù)三角形相似可得,=,則r=2-,則S圓柱側(cè)=2πrx=2π（2-）x=4πx-x2, x∈(0,6).(2)由(1)知,當(dāng)x=-=3時,這個二次函數(shù)有最大值6π,所以當(dāng)圓柱的高為3 cm時,它的側(cè)面積最大為6π cm2.9.若一個底面邊長為,側(cè)棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上,求該球的體積和表面積.解:如圖所示,連接BE,BE1.可知BE=2DE,所以BE=.在Rt△BEE1中,BE1==2,所以2R=2,則R=,所以球的體積V球=πR3=4π,球的表面積S球=4πR2=12π.C級　挑戰(zhàn)創(chuàng)新10.多空題如圖所示,該幾何體是一棱長為4 cm的正方體,若在其中一個面的中心位置上,挖一個直徑為2 cm、深為1 cm的圓柱形洞,則挖洞后幾何體的體積是60.86 cm3,表面積是102.28 cm2.(π取3.14)解析:挖洞后幾何體的體積V=43-3.14×12×1=60.86(cm3). 正方體的表面積為S=4×4×6=96(cm2),圓柱的側(cè)面積為2π×1×1=2π(cm2),圓柱的底面積為π×12=π(cm2),則挖洞后幾何體的表面積為96-π+2π+π=(96+2π)cm2.令π=3.14,則96+2×3.14=102.28(cm2).