[A級(jí) 基礎(chǔ)鞏固]
1.函數(shù)y=x2-(a+1)x+a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2
C.1或2 D.0
解析:選C 由x2-(a+1)x+a=0得x1=a,x2=1,當(dāng)a=1時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)為1個(gè),當(dāng)a≠1時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè);所以該函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1或2.
2.函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的零點(diǎn)為-2和3,a0)的兩個(gè)零點(diǎn)為x1, x2,且x2-x1=15,則a=( )
A.eq \f(5,2) B.eq \f(7,2)
C.eq \f(15,4) D.eq \f(15,2)
解析:選A 由條件知x1,x2為方程x2-2ax-8a2=0的兩根,則x1+x2=2a,x1x2=-8a2.
由(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=(2a)2-4×(-8a2)=36a2=152,解得a=eq \f(5,2).故選A.
4.已知函數(shù)y=x2-6x+5-m的兩個(gè)零點(diǎn)都大于2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.[-4,-3) B.(-4,-3]
C.(-4,-3) D.(-∞,-4)∪(-3,+∞)
解析:選C x2-6x+5-m=0的兩根都大于2,則二次函數(shù)y=x2-6x+5-m的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在x=2的右側(cè),故方程的判別式Δ>0;當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)值y>0;函數(shù)對(duì)稱軸x=3>2.即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(Δ=(-6)2-4(5-m)>0,,4-12+5-m>0,))解得-4

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高中數(shù)學(xué)湘教版(2019)必修 第一冊(cè)電子課本

2.2 從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程

版本: 湘教版(2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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