第4講 集合習(xí)題課    設(shè)集合，，則中元素的個數(shù)為(    )A.11            B.10             C.16            D.15【答案】C【解析】，，，即中的元素個數(shù)為16，故選C.     已知，且中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合共有(    ) A．16              B.15             C.14           D.12【答案】D【解析】，且的子集個數(shù)為，若中不存在奇數(shù)，則或或或，所以若中至少有一個奇數(shù)，則集合共有個，故選D.     設(shè)集合，，則下列關(guān)系中正確的是(    ) A.    B.?   C.?   D. 【答案】A【解析】，，，故選A.     設(shè)集合，，則下列關(guān)系中成立的是(    )A.?           B.?         C.         D.【答案】A【解析】，當(dāng)時，恒成立，滿足題意；當(dāng)時，要使恒成立，則，解得，綜上可知，，所以?   ，選A.     數(shù)集，，則，之間的關(guān)系是(    )A. ?         B. ?           C.          D. 【答案】C【解析】若，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以.若，則，當(dāng)時，，所以；當(dāng)時，，所以，所以.綜上所述，，故選C.     設(shè)集合，，則          .【答案】【解析】.     設(shè)集合，，則          . 【答案】【解析】，所以.       已知集合，，則集合的子集為         個.【答案】4【解析】，，所以的子集個數(shù)為.     設(shè)，，若，則所有滿足條件的的集合是          .【答案】【解析】，，，當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，所以或3，解得或，綜上所述，的取值集合是.  若，集合，求的值.【答案】2【解析】由可知，所以，則或，解得，所以.   某班舉行數(shù)、理、化三科競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學(xué)競賽的有27人，其中僅參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，僅參加物理、化學(xué)兩科的有7人，僅參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而同時參加數(shù)、理、化三科的有4人，求全班人數(shù).【答案】55人.【解析】設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽的同學(xué)組成的集合分別為A、B、C，由題意可知A、B、C、、、、的元素個數(shù)分別為27、25、27、10、7、11、4，畫出圖可知全班人數(shù)為(人).  已知集合，且，求實數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】，且，方程無解或只有非正數(shù)根，若方程無解，則，解得，若方程只有非正數(shù)根，顯然時方程為，不成立，所以方程只有負(fù)實數(shù)根，則，解得，綜上所述，實數(shù)的取值范圍.  已知集合，.(1)    若，求實數(shù)的取值范圍； (2)    若? ，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，，若，則，所以實數(shù)的取值范圍為；(2)若?，則，所以實數(shù)的取值范圍為.   已知，，若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】，，若，則，當(dāng)時，則，解得或；當(dāng)時，若中僅有一個元素，則，解得，當(dāng)時，，滿足題設(shè)；當(dāng)時，，不滿足題設(shè)，若中有兩個元素，則所以，解得.綜上可知，若，則或或，所以時的取值范圍為.  已知全集，，，，  求集合和.【答案】；【解析】，，，，由圖可知，.     已知集合，.(1)    若，求實數(shù)的取值范圍；(2)    當(dāng)取使不等式恒成立的的最小值時，求.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，，，，若，則，解得或，所以的取值范圍為；（2）由得恒成立，則，解得，所以的最小值為，當(dāng)時，，，.  已知集合，，是否存在集合同時滿足以下三個條件：①       中含有3個元素；②；③.若存在，求出集合；若不存在，說明理由.【答案】存在，或或或或或.【解析】由，且可知，又集合中有3個元素，所以集合為或或或或或.  

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