第六課  掌握演繹推理方法第二框  簡單判斷的演繹推理方法  教學設計1.了解性質判斷換質位推理、直言三段論推理。2.掌握簡單判斷的演繹推理方法。科學精神：了解性質判斷換質位推理、直言三段論推理。培養(yǎng)學生學習簡單判斷演繹推理的方法和興趣，提高思維能力，樹立科學精神。公共參與：正確進行換質換位推理，練熟直言三段論推理，合理進行演繹推理。重點：了解性質判斷換質推理的含義、規(guī)則、具體方法，性質判斷換位推理的含義、規(guī)則、具體方法，項的周延性的含義。難點： 正確理解運用性質判斷換位推理的原因，運用性質判斷換質推理的原因。探究點一　性質判斷換質位推理【合作探究】議題：正確理解性質判斷換質位推理《伊索寓言》中有一則《狗與海螺》的寓言，大意是說：有一只狗習慣于吃雞蛋，久而久之，它意識到“一切雞蛋都是圓的”。一天，它看見一個圓圓的海螺，認為是雞蛋，于是張大了嘴，一口就把海螺吞了下去。后來它覺得肚子難受，很是痛苦，說道：“我真是活該，相信一切圓的都是雞蛋。”請你從邏輯角度指出這只狗所犯的錯誤。答案　這只狗從“一切雞蛋都是圓的”推出“一切圓的都是雞蛋”，在運用換位法推理時違背推理規(guī)則。錯誤地運用換位法進行推理，違反了換位推理必須遵守的規(guī)則。因為從“一切雞蛋都是圓的”這種全稱肯定判斷的前提，我們只能推出“有的圓的是雞蛋”這種特稱肯定判斷的結論。【核心歸納】比較換質法和換位法項目換質法換位法必要性在說話或寫文章時，為了使表達更為適當和靈活，我們常常要據(jù)上下文的具體情況，對性質判斷的形式結構進行變換，如將肯定判斷形式轉換為否定判斷形式，或者將否定判斷形式轉換為肯定判斷式為了從不同方面加深對事物的認識，我們有時需要將性質判斷的斷定對象進行變換，也就是把性質判斷的主項和謂項的位置進行互換含義又稱為換質推理，是通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理又稱為換位推理，是通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理規(guī)則第一，推理時不改變前提判斷的主項和量項；第二，改變前提判斷的質，即把肯定判斷變?yōu)榉穸ㄅ袛?/span>，把否定判斷變?yōu)榭隙ㄅ袛?/span>；第三，找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念，用它作為結論性質判斷的謂項第一，推理時不改變前提判斷的聯(lián)項。前提判斷是肯定，換位后還是肯定的；前提判斷是否定的，換位后仍是否定的。第二，將前提判斷的主項和謂項的位置互換。第三，在前提中不周延的項，換位后也不能周延作用在思維活動中，我們可以將換質法和換位法結合起來運用，即進行換質位推理或換位質推理。正確地運用這種推理結構，不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用，而且可以起到調整或強調認識重點的作用典例1　對以下判斷進行換質和換位。(1)所有的有機物都是含碳的化合物。(2)有些中學生是音樂愛好者。答案　換質后：(1)所有的有機物都不是不含碳的化合物。(2)有些中學生不是非音樂愛好者。換位后：(1)有些含碳的化合物是有機物。(2)有些音樂愛好者是中學生。解析　換質法的規(guī)則：第一，改變作為前提的性質判斷的聯(lián)項，將肯定變?yōu)榉穸ǎ瑢⒎穸ㄗ優(yōu)榭隙?。第二，將原判斷的謂項變成其矛盾概念。第三，推理時不改變前提判斷主項和量項。換位法的規(guī)則：第一，推理時不改變前提判斷的聯(lián)項，即前提判斷是肯定的，換位后還是肯定的；前提判斷是否定的，換位后仍為否定的。第二，將前提判斷的主項和謂項的位置互換。第三，在前提中不周延的項，換位后也不能周延。探究點二　三段論推理議題：正確理解三段論推理第一次世界大戰(zhàn)期間，德軍向法軍猛烈進攻，法軍為了避開德軍銳氣，積蓄力量，巧施隱身術，躲藏了起來，德軍一時失去了攻擊目標。德軍指揮官下令偵察敵情。一天，德軍一名軍官用望遠鏡搜索法軍陣地，突然發(fā)現(xiàn)了前方陣地下慢慢地爬出了一只名貴的波斯貓，懶洋洋地躺在那里曬太陽。于是德軍軍官根據(jù)波斯貓的出入地判斷出前方陣地必有法軍指揮所。德軍是如何運用邏輯知識推理出法軍指揮所所在地的?寫出其推理過程。答案　德軍運用了兩次“三段論推理”。第一步：凡有名貴波斯貓的地方就有法軍高級指揮官，前方陣地有名貴的波斯貓，所以，前方陣地有法軍高級指揮官。第二步：凡有法軍高級指揮官就有法軍高級指揮所，前方陣地有法軍高級指揮官，所以，前方陣地有法軍高級指揮所。【核心歸納】三段論的一條公理和七條規(guī)則1.三段論的公理三段論的公理表述如下：一類對象的全部是什么或不是什么，那么這類對象中的部分對象也是什么或不是什么；換句話說，凡是肯定或否定了一類對象的全部，也就肯定或否定了這一類對象的任何部分對象或個別對象；簡單地說，凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和個別。三段論的公理可以用下圖來表示：上圖表示：如果M類包含在P類中，那么，M類中的一部分S也必然包含在P類中。下圖表示：如果M類和P類相排斥，那么，M類中的一部分S也必然和P類相排斥。這個公理反映了客觀事物中的一般和個別的關系，即屬和種的包含關系，它是三段論推理的邏輯根據(jù)。2.三段論的七條規(guī)則規(guī)則(1)：三段論只能有三個性質判斷；就主項和謂項來說，只能包含三個不同的概念。這條規(guī)則是由三段論的定義引申出來的，違反這條規(guī)則，就要犯“四概念”的錯誤。在大前提與小前提中各出現(xiàn)一次的中項，應當是同一個概念；但是，有時在大前提與小前提中用以表示中項的那兩個語詞雖然是同一的，但是，它們卻分別表達了兩個不同的概念；這就使我們誤以為三段論中只有三個不同的概念，而事實上卻是四個不同的概念，這就是“四概念”的錯誤。例如，“魯迅的小說不是一天能夠讀完的，《孔乙己》是魯迅的小說，所以，《孔乙己》不是一天能夠讀完的”，在這個三段論的大前提與小前提中都有“魯迅的小說”這個語詞；但是，這個語詞在大前提與小前提中卻分別表達了兩個不同的概念；大前提中“魯迅的小說”反映的是集合概念，指的是魯迅的全部小說；小前提中“魯迅的小說”反映的是普遍概念，指的是《孔乙己》這篇小說；所以，這個三段論犯了“四概念”的錯誤，它違反了三段論的規(guī)則，因而是不正確的。規(guī)則(2)：中項至少要在一個前提中周延。如果中項在兩個前提中都不周延，這就是說，兩個前提都沒有斷定中項的全部外延，那么，就可能大項的外延與中項的外延中的某一個部分發(fā)生關系，而小項的外延卻與中項外延中的另一部分發(fā)生關系；由于大項與小項沒有同中項的外延中同一個部分發(fā)生關系，大項與小項之間的關系就不能確定，這樣，就不能必然地推出結論。例如，“所有小學生都是學生，所有中學生都是學生，所以，所有小學生都是中學生”，這個三段論就犯了“中項不周延”的錯誤，它的兩個前提，僅僅是分別斷定了“小學生”包含于“學生”這一類中和“中學生”包含于“學生”這一類中，因而就有這樣一種可能性：“小學生”與“中學生”分別屬于“學生”這一類中的兩個不同的部分；但是，結論卻斷定了“小學生”這個部分包含在“中學生”這個部分中，這顯然是錯誤的。規(guī)則(3)：在前提中不周延的概念，在結論中不得周延。一個概念“S”在前提中不周延，這就是說，在前提中我們沒有斷定“S”的全部外延，而只斷定了“S”的部分外延；但是，如果在結論中“S”周延，那就是我們在結論中斷定了“S”的全部外延；很顯然，由對“S”的部分外延的斷定，是推不出對“S”的全部外延的斷定的。因此，在前提中不周延的概念，在結論中也不得周延。例如，“所有麻雀都是鳥，麻雀是會飛的，所以，凡會飛的都是鳥”，在這個三段論中，小前提是一個肯定判斷，因而小項“會飛的”在前提中是不周延的；但是，結論是一個全稱判斷，因而小項在結論中卻是周延的；這是一個錯誤的三段論，這種錯誤叫做“小項不當周延”。再如，“所有小學生都是學生，有的學生不是小學生，所以，有的學生不是學生”，在這個三段論中，大前提是一個肯定判斷，因而大項“學生”在大前提中是不周延的；但是，結論是一個否定判斷，因而大項“學生”在結論中卻是周延的；因而，這個三段論是錯誤的，這種錯誤叫做“大項不當周延”。規(guī)則(4)：從兩個否定前提不能必然得出結論。如果兩個前提都是否定的，那么，無論是哪種情況都不能得出結論。例如，“健康不是錢能買到的，真愛不是錢能買到的”，從這兩個否定前提，我們既不能必然地得出“真愛不是健康”這個結論，也不能必然地得出“真愛是健康”這個結論。規(guī)則(5)：如果前提中有一個否定判斷，那么結論必為否定判斷；如果結論為否定判斷，那么前提中必有一個否定判斷。例如，“所有羊都是吃草的，所有狼都不是吃草的，所以，狼不是羊”，這是一個正確的三段論，在這個三段論中，有一個前提是否定判斷，而結論也是否定判斷；但是，如果我們把這個三段論的結論改為肯定判斷而其余不變，或者把否定前提改為肯定判斷而其余不變，那么，結果得到的三段論就都是不正確的。規(guī)則(6)：從兩個特稱前提不能得出結論。就質方面來說，兩個特稱前提只有下列三種可能：兩個前提都是否定的，兩個前提都是肯定的，一個前提是否定的而另一個前提是肯定的。根據(jù)規(guī)則(4)，兩個否定前提不能得出結論。如果兩個特稱前提都是肯定的，那么，在兩個前提中，沒有一個概念周延，根據(jù)規(guī)則(2)，也不能得出結論。如果有一個前提是否定的，而另一個前提是肯定的，根據(jù)規(guī)則(5)，結論必為否定，因此，大項在結論中周延；根據(jù)規(guī)則(3)，大項在大前提中也必須周延；又根據(jù)規(guī)則(2)，中項必須在一個前提中周延；但是，在一個為特稱否定判斷而另一個為特稱肯定判斷的兩個前提中，只能有一個概念周延；因此，在一個前提為特稱否定判斷而另一個為特稱肯定判斷的情形下，也得不出結論。以上三種可能情形都不能得出結論，所以，兩個特稱前提不能得出結論。例如，從下面兩個前提“有的人是農民，有的人是工人”是不能推出“有的農民是工人”這個結論的，雖然這個判斷事實上是真的。規(guī)則(7)：如果前提中有一個是特稱，那么結論必為特稱。這里有三種可能的情形：兩個前提都是否定的，兩個前提都是肯定的，一個前提是肯定的而另一個前提是否定的。如果兩個前提都是否定的，根據(jù)規(guī)則(4)，不能得出結論。如果兩個前提都是肯定的，那么，由于有一個前提是特稱的，在兩個前提中就只能有一個概念周延，這個周延的概念或者是小項，或者是大項，或者是中項；如果這個周延的概念是小項或大項，那么，中項在前提中就不周延，根據(jù)規(guī)則(2)，得不出結論；如果這個周延的概念是中項，那么，小項在前提中就不周延，根據(jù)規(guī)則(3)，小項在結論中就不得周延；因此，結論必為一特稱判斷。如果一個前提是肯定的而另一個前提是否定的，那么，根據(jù)規(guī)則(5)，結論必須是否定的，因而大項在結論中周延；根據(jù)規(guī)則(3)，大項在前提中必須周延；又根據(jù)規(guī)則(2)，中項在前提中必須周延一次；但是，在一個前提為肯定而另一個前提為否定、同時這兩個前提中又有一個是特稱的情形下，前提中就只能有兩個概念周延；如果前提中這兩個周延的概念不是中項與大項，這就違反了規(guī)則(2)或規(guī)則(3)；如果前提中這兩個周延的概念是中項與大項，則小項在前提中就不周延；既然小項在前提中不周延，則根據(jù)規(guī)則(3)，小項在結論中也不得周延；因此，結論必須是特稱的。所以，如果有一個前提是特稱的，則結論必為特稱。典例2　請看下面的一個三段論：教授都是老師；小張是老師；所以，小張是教授。指出此三段論的錯誤。答案  這個三段論是無法得出確定結論的。原因在于作為中項的“老師”在前提中一次也沒有周延(在兩個前提中，都只斷定了“教授”“小張”是“老師”的一部分對象)，因而“小張”和“教授”究竟處于何種關系就無法確定，也就無法得出必然的確定結論。如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項不周延”的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。解析  三段論是憑借在前提中的橋梁、媒介作用得出結論的，即大項、小項至少有一個與中項的全部發(fā)生關系，另一個與中項的部分或者全部發(fā)生關系，這樣就能保證大、小項之間有某種關系。否則，大、小項都只與中項的一部分發(fā)生關系，這樣就有可能大項與中項的這個部分發(fā)生關系，而小項則與中項的另一個部分發(fā)生關系，結果是大項和小項之間沒有關系，得不出必然的結論。

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