專(zhuān)題18.19 直角坐標(biāo)系中的平行四邊形（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)講練（人教版）

這是一份專(zhuān)題18.19 直角坐標(biāo)系中的平行四邊形（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)講練（人教版），共47頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?專(zhuān)題18.19 直角坐標(biāo)系中的平行四邊形（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）
一、單選題
1．（2019·全國(guó)）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)，，，所圍成的圖形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形
2．（2019·哈爾濱市松雷中學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)（在原點(diǎn)上）、、的坐標(biāo)分別如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．
3．（2020·安徽八年級(jí)期末）如圖，已知平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．
4．（2019·重慶八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)，若點(diǎn)與三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·山東八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·廣西九年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)將平行四邊形分成面積相等的兩部分，則該直線(xiàn)的解析式為（ ）

A． B． C． D．
7．（2018·石家莊市第四十一中學(xué)九年級(jí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（　　）

A．（3，1） B．（-4，1） C．（1，-1） D．（-3，1）
8．（2020·河北八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（ ）

A．（－3，1） B．（4，1）
C．（－2，1） D．（2，－1）
9．（2020·成都嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），直線(xiàn)y=kx+3k將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則k的值是（ ）.

A． B． C．- D．﹣
10．（2020·浙江八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（　　）

A．（3，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，1） D．（﹣2，﹣1）
11．（2020·江蘇九年級(jí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)，在以為直徑的半圓上，且四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．
12．（2019·四川金龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)月考）平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四邊形各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則四邊形ABCD的形狀是（ ）
A．梯形 B．平行四邊形 C．正方形 D．無(wú)法確定
13．（2019·保定市第一中學(xué)分校八年級(jí)期末）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸.直線(xiàn)y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線(xiàn)被平行四邊形截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度l與直線(xiàn)在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（）

A．4 B． C． D．8
14．（2013·江蘇八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)為 O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （ ）

A．（-3，2） B．（5，2） C．（-4，2） D．（3，-2）
15．（2019·濱州市濱城區(qū)濱北街道辦事處北城英才學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的中心E的坐標(biāo)為(2，0)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )

A．(4，-1) B．(6，-1) C．(8，-1) D．(6，-2)
16．（2019·山西九年級(jí)月考）如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)

A．(－2，－3) B．(－3,2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
17．（2019·浙江九年級(jí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，﹣2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點(diǎn)C（6，2），則對(duì)角線(xiàn)BD的最小值是（　?。?br /> A．3 B．2 C．5 D．6
18．（2019·山東八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是, ,點(diǎn)把線(xiàn)段三等分，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn),連接, 則下列結(jié)論:; ③四邊形的面積為;④,其中正確的有（ ）.

A． B． C． D．
19．（2019·遼寧八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形是平行四邊形，其中將在軸上順時(shí)針?lè)瓭L．如：第一次翻滾得到第二次翻滾得到，···則第五次翻滾后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A． B．
C． D．


二、填空題
20．（2019·福建省南平市第九中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D是整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），則平行四邊形ABCD的面積是_____

21．（2020·江蘇九年級(jí)）已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，O(0，0)，A(－6，8)，B(m，m－4)，則平行四邊形OABD的面積是______．
22．（2018·全國(guó)九年級(jí)期中）平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，AC=4，把平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

23．（2018·全國(guó)九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段交于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

24．（2019·吉林八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1）則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．

25．（2013·江蘇九年級(jí)月考）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，直線(xiàn)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移，被平行四邊形ABCD截得的線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度l與平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②所示，那么平行四邊形的面積為_(kāi)_________．

26．（2019·全國(guó)八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，已知在平行四邊形中，，，，兩頂點(diǎn)，分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上滑動(dòng)，連接，則的長(zhǎng)的最小值是______.

27．（2020·北京市第五十七中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形0ABC是平行四邊形，且A(4，0)，B(6，2)，則直線(xiàn)AC的解析式為_(kāi)__________.

28．（2020·黃石經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)教研室八年級(jí)期末）如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），點(diǎn)P在AD上，連接PO，當(dāng)OP⊥AD時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)____．

29．（2020·云南八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是，，，若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)共有____個(gè)．
30．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，D是平面內(nèi)的一點(diǎn)，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的最小值是___________．
31．（2019·陜西九年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD中頂點(diǎn)A坐標(biāo)(0,6)，頂點(diǎn)B坐標(biāo)(-2,0)，頂點(diǎn)C坐標(biāo)(8,0),點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線(xiàn)解析式____.

32．（2017·山東中考模擬）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸．直線(xiàn)y=﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，被平行四邊形ABCD截得的線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度l與平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)____．


三、解答題
33．（2020·江西八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，且，，直線(xiàn)AC與y軸相交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．


34．（2019·河南七年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知， 求以三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

35．（2019·四川八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，的面積為．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．
36．（2019·蘇州市景范中學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，連接，以，為邊作平行四邊形，如果平行四邊形為正方形，求的值__________．

37．（2020·云南八年級(jí)期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線(xiàn)作平行四邊形．
（1）求直線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)，記平行四邊形的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，能否使得平行四邊形是菱形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

38．（2020·重慶八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝x向下平移后與y軸交于點(diǎn)A，且過(guò)點(diǎn)B (6，2)．C為直線(xiàn)y＝x上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）當(dāng)AC+BC最小時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

39．（2020·齊齊哈爾市昂昂溪區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校八年級(jí)期末）如圖，平行四邊形在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)都在軸上，其中，，，是線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；
（2）平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
40．（2019·山東八年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，1），B（0，-1），C（3，0）．

（1）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則請(qǐng)你寫(xiě)出所有符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo).
（2）直接寫(xiě)出一個(gè)符合（1）中條件的直線(xiàn)AD 的解析式.
（3）求平行四邊形ABCD的面積.

參考答案
1．C
【解析】
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出各函數(shù)圖像即可判斷.
【詳解】
直線(xiàn)，，，在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖：
由圖可知圍成的四邊形為平行四邊形，故選C.

【點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖像的畫(huà)法.
2．C
【分析】
平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行，所以AB=CD，AB=6，D的橫坐標(biāo)為1，加上6為7，所以C的橫坐標(biāo)為7，因?yàn)镃D∥AB，D的縱坐標(biāo)和C的縱坐標(biāo)相同為3．
解：在平行四邊形ABCD中，
∵AB∥CD AB=6，
∴CD=6，
∵D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+6=7，
∵AB∥CD，
∴D點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等為3，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，3）．
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是知道和x軸平行的縱坐標(biāo)都相等，向右移動(dòng)幾個(gè)單位橫坐標(biāo)就加幾個(gè)單位．
3．D
【分析】根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)可知，點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
解：∵在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為
故選D.
【點(diǎn)撥】
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系. 要會(huì)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.
4．B
【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得到D點(diǎn)坐標(biāo)的三種情況：①當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時(shí)；②當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時(shí)；③當(dāng)AD∥BC，AC∥BD時(shí)；分別求出D的坐標(biāo)即可．
解：如圖所示

∵兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
∴可以分以下三種情況分別求出D點(diǎn)的坐標(biāo)：如圖所示：
①當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；
②當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；
③當(dāng)AD∥BC，AC∥BD時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）．
故選：B．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的判定，要求學(xué)生掌握平行四邊形的判定并會(huì)靈活運(yùn)用，注意分類(lèi)討論．
5．A
【分析】以AC為對(duì)角線(xiàn)，可得AD∥BC，AD=BC；以AB為對(duì)角線(xiàn)，可得AD∥BC，AD=BC；以AD為對(duì)角線(xiàn)，可得AB∥CD，AB=CD．
解：①以AD為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，可得AB∥CD，AB＝CD，
∴A點(diǎn)向左平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得B點(diǎn)，
∴C點(diǎn)向左平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得D?(-4，-8)；
②以AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，可得AD∥BC，AD=BC，
∴B點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得B點(diǎn)，
∴C點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得D?(8，-2)；
③以AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，可得AD∥BC，AD=BC，
∴C點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得A，
∴B點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得D?(2，2)；
綜上可知，D點(diǎn)的坐標(biāo)可能為：D?(-4，-8)、D?(8，-2)、D?(2，2)，
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用平行四邊形的判定：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，要分類(lèi)討論，以防遺漏．
6．C
【分析】根據(jù)已知條件得到過(guò)點(diǎn)P（1，-2）的直線(xiàn)一定過(guò)平行四邊形OABC的對(duì)稱(chēng)中心，設(shè)平行四邊形OABC的對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)E，求得E（3，2），設(shè)該直線(xiàn)的解析式為y=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論．
解：連接AC、OB交于點(diǎn)E，

∵過(guò)點(diǎn)P（1，-2）的直線(xiàn)將?OABC分成面積相等的兩部分，
∴過(guò)點(diǎn)P（1，-2）的直線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)E，
則OE=BE，
∵B（6，4），
∴E（3，2），
設(shè)該直線(xiàn)的解析式為y=kx+b，
∴ ，
解得：，
∴該直線(xiàn)的解析式為y=2x-4，
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7．B
【分析】作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.
【詳解】如圖所示：

①以AC為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出?AFCB，F(xiàn)（-3，1）；
②以AB為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出?ACBE，E（1，-1）；
③以BC為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出?ACDB，D（3，1），
故選B.
8．A
解：因?yàn)榻?jīng)過(guò)三點(diǎn)可構(gòu)造三個(gè)平行四邊形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐標(biāo)，
故選A．

9．A
【分析】經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)平分平行四邊形的面積，故先求出對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)解析式求解．
解：如圖，連接OB和AC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作CB⊥x軸于點(diǎn)F，
∵四邊形ABCO為平行四邊形，B的坐標(biāo)為（4，6），∴ME=BF=3，OE=OF=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3），∵直線(xiàn)y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，∴該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M，∴3=2k+3k，∴k=．
故選A．

【點(diǎn)撥】本題考查1.平行四邊形的性質(zhì)；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
10．D
【詳解】
A、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫€(gè)點(diǎn)為（3，-1）時(shí)，
∴BO=AC1=2，
∵A，C1，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，
∴BO∥AC1，
∴四邊形OAC1B是平行四邊形；故此選項(xiàng)正確；
B、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫€(gè)點(diǎn)為（-1，-1）時(shí)，
∴BO=AC2=2，
∵A，C2，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，
∴BO∥AC2，
∴四邊形OC2AB是平行四邊形；故此選項(xiàng)正確；
C、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫€(gè)點(diǎn)為（1，1）時(shí)，
∴BO=AC3=2，
∵A，C3，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，
∴C3O=BC3=，
同理可得出AO=AB= ，
進(jìn)而得出C3O=BC3=AO=AB，∠OAB=90°，
∴四邊形OABC3是正方形；故此選項(xiàng)正確；
D、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，
當(dāng)?shù)谒膫€(gè)點(diǎn)為（-1，-1）時(shí)，四邊形OC4AB是平行四邊形；
∴當(dāng)?shù)谒膫€(gè)點(diǎn)為（-2，-1）時(shí)，四邊形OC4AB不可能是平行四邊形；
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
11．B
【分析】過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=8，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，由勾股定理可求得MF的長(zhǎng)，從而得出OE的長(zhǎng)，然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【詳解】
∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（16，0），
∴CD∥OA，CD=OB=16，
過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=8，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，

∵A（20，0），
∴OE=OM-ME=OM-CF=10-8=2．
連接MC，則MC=OA=10，
∴在Rt△CMF中，由勾股定理得
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，6）．
故選：B．
【點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、垂徑定理以及平行四邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵．
12．C
【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出四邊形ABCD，再根據(jù)圖形特點(diǎn)進(jìn)行判斷．
解：如圖，因?yàn)锳、D兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，B、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，

所以，AD∥y軸，BC∥y軸，
∴AD∥BC．
∵AD=BC，AD=CD，
∴四邊形ABCD是菱形；
同理，CD∥AB，
∴CD⊥AD，
∴四邊形ABCD是正方形．
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
13．D
【分析】
根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過(guò)B，則AB=8-4=4，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N，則，作DM⊥AB于點(diǎn)M．利用三角函數(shù)即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．
【詳解】
根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過(guò)B，則，
如圖所示，

當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N，則，作于點(diǎn)M．
與軸形成的角是，軸，
，則△DMN為等腰直角三角形，
設(shè)
由勾股定理得，
解得，即DM=2
則平行四邊形的面積是：．
故選：D．
【點(diǎn)撥】
本題考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵利用l與m的函數(shù)圖像判斷平行四邊形的邊長(zhǎng)與高．
14．D
【解析】試題分析：在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC，所以C點(diǎn)應(yīng)該在第四象限，根據(jù)第四象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)），所以該選D；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，OA=BC，因?yàn)镺A=，所以BC=，由題意得C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，因?yàn)锽C==，所以x=3,因此頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，-2）
考點(diǎn)：平行四邊形
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形，考生解答本題需要掌握平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)求出點(diǎn)的坐標(biāo)
15．B
【解析】
【分析】首先連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，E是平行四邊形ABCD的中心，即可得AC過(guò)點(diǎn)E，易證得△AEG≌△CEH，繼而求得答案．
【詳解】
連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，

∵E是平行四邊形ABCD的中心，
∴AC過(guò)點(diǎn)E，
∴AE=CE，
在△AEG和△CEH中，
，
∴△AEG≌△CEH（AAS），
∴EG=EH，CH=AG，
∵E的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），
∴EH=EG=4，CH=AG=1，
∴OH=OE+EH=6，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（6，-1）．
故選B．
【點(diǎn)撥】
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
16．D
【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出B與D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，O為角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，
∴B與D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2)，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3,?2).
故答案選：D.
【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).
17．D
【分析】
先根據(jù)B（3m，4m+1），可知B在直線(xiàn)y=x+1上，所以當(dāng)BD⊥直線(xiàn)y=x+1時(shí)，BD最小，找一等量關(guān)系列關(guān)于m的方程，作輔助線(xiàn)：過(guò)B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，利用三角形相似得BH2=EH?FH，列等式求m的值，得BD的長(zhǎng)即可．
解：如圖,

∵點(diǎn)B(3m，4m+1)，
∴令，
∴y=x+1，
∴B在直線(xiàn)y=x+1上，
∴當(dāng)BD⊥直線(xiàn)y=x+1時(shí)，BD最小，
過(guò)B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，
∵BE在直線(xiàn)y=x+1上，且點(diǎn)E在x軸上，
∴E(?，0)，G(0，1)
∵F是AC的中點(diǎn)
∵A(0，?2)，點(diǎn)C(6，2)，
∴F(3，0)
在Rt△BEF中，
∵BH2=EH?FH，
∴(4m+1)2=(3m+)(3?3m)
解得：m1=?(舍)，m2=，
∴B(，)，
∴BD=2BF=2×=6，
則對(duì)角線(xiàn)BD的最小值是6；
故選：D．
【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定，圓形與坐標(biāo)特點(diǎn)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn).本題利用點(diǎn)B的坐標(biāo)確定其所在的直線(xiàn)的解析式是關(guān)鍵．
18．C
【分析】
① 根據(jù)題意證明，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，再根據(jù)把線(xiàn)段三等分，證得，即可證得結(jié)論；
② 延長(zhǎng)BC交y軸于H，證明OA≠AB，則∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立；
③ 利用面積差求得，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算并作出判斷；
④ 根據(jù)勾股定理，計(jì)算出OB的長(zhǎng)，根據(jù)三等分線(xiàn)段OB可得結(jié)論.
【詳解】
作AN⊥OB于點(diǎn)N，BM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示：

在平行四邊形OABC中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是, ,
∴
又∵把線(xiàn)段三等分，
∴
又∵，
∴
∴
∴
即，①結(jié)論正確；
∵，
∴
∴平行四邊形OABC不是菱形，
∴
∵
∴
∴
∴
故△OFD和△BEG不相似，故②錯(cuò)誤；
由①得，點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，
∴FG是△OAB的中位線(xiàn)，
∴，
又∵把線(xiàn)段三等分，
∴
∵
∴
∵
∴四邊形DEGH是梯形
∴，故③正確；
，故④錯(cuò)誤；
綜上：①③正確，
故答案為C.
【點(diǎn)撥】此題主要考查勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、線(xiàn)段的中點(diǎn)，熟練運(yùn)用，即可解題.
19．A
【分析】
在x軸上順時(shí)針?lè)瓭L，四次一個(gè)循環(huán)，推出第五次翻滾后，點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥OA于點(diǎn)H，
∵四邊形OABC是平行四邊形，A(2，0)、B(3，1)，
∴C(1，1)，
∴∠COA=45°，OC=AB=，
∴OH= OC÷=1，
∴AH=2-1=1，
∴OA=AH，
∴OC=AC，
∴?OAC是等腰直角三角形，
∴AC⊥OC，
∵在x軸上順時(shí)針?lè)瓭L，四次一個(gè)循環(huán)，
∴第五次翻滾后點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(6+2，0)，把點(diǎn)A向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)C，
∴第五次翻滾后，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為．
故選：A．

【點(diǎn)撥】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，涉及平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，是解的關(guān)鍵．
20．15
【分析】結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)利用平行四邊形的面積公式進(jìn)行求解即可.
【詳解】
由題意AD＝5，平行四邊形ABCD的AD邊上的高為3，
∴S平行四邊形ABCD＝5×3＝15，
故答案為：15．
【點(diǎn)撥】
本題考查了網(wǎng)格問(wèn)題，平行四邊形的面積，熟練掌握網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征以及平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵.
21．24
【分析】由O(0，0)，A(－6，8)，可得AO的解析式為，由B(m，m－4)，可得點(diǎn)B在直線(xiàn)上，設(shè)直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為，依據(jù)，即可得到．
解：∵直線(xiàn)AO經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)直線(xiàn)AO的解析式為，
代入A(－6，8)得：，解得：，
∴直線(xiàn)AO的解析式為，
又∵B(m，m－4)，
∴點(diǎn)B在直線(xiàn)上，直線(xiàn)與直線(xiàn)AO平行，
∵四邊形OABD是平行四邊形，則，
∴點(diǎn)D也在直線(xiàn)上，
設(shè)直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C，
將代入得：，解得：，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為，
則，
∴，
故答案為：24．

【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．
22．，
【解析】
【分析】根據(jù)題意，可分兩種情況，點(diǎn)A在y軸正半軸或負(fù)半軸，畫(huà)出圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)，點(diǎn)C″與C′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
【詳解】
如圖：

∵∠AOB=60°，把平行四邊形AOBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在y軸上，
∴∠A′EC′=90°，
∵∠A′C′B=60°，
∴∠A′C′E=30°，
∵A′E=2，A′C′=4，
∴EC′=2，A′E=1，
∴C′（2，4），
∵點(diǎn)A′與A″關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴點(diǎn)C″與C′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
∴點(diǎn)C″（-2，-4）．
故答案為：（2，4），（-2，-4）
【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
23．
【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OC′于點(diǎn)D．利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和面積法求得CD的長(zhǎng)，然后通過(guò)解直角三角形推知：tan∠COC′=．結(jié)合圖形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠COC′=∠AOE，自點(diǎn)E向x軸引垂線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)F，則EF=3．利用等角的正切值相等tan∠AOE=tan∠COC′==，進(jìn)而求得OF的長(zhǎng)度，則C′E=O′E+O′C=4+1=5．
【詳解】

解：∵OC=OC′,CC′⊥y軸,A,B的坐標(biāo)分別為(6,0),(7,3)，
∴點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離：7?6=1.
∴O′C=O′C′=1,O點(diǎn)到CC′的距離是3，
∴OC=OC′=,S△OCC′=×2×3=3.
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OC′于點(diǎn)D,則OC′×CD=3，
∴CD=,sin∠COC′==,tan∠COC′=.
∵∠COC′+∠COE=∠AOE+∠COE，
∴∠COC′=∠AOE，
∴tan∠AOE=tan∠COC′=.
如圖，過(guò)E作x軸的垂線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)F，則EF=OO′=3.
∵tan∠AOE=，
∴OF= =4，
∵OF=O′E=4，
∴C′E=O′E+O′C′=4+1=5.
故答案為5.
【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)與解直角三角形.
24．（2，3）
【解析】試題分析：連接OB、AC，根據(jù)O、B的坐標(biāo)易求點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線(xiàn)互相平分即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解：連接OB、AC
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AP=CP，OP=BP，
∵O（0，0），B（3，1），
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（1．5，0．5），
∵A（1，-2），
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)（2，3），
故答案為（2，3）．

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．
25．8
【解析】試題分析：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過(guò)B，則AB=8-4=4，
當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N，則，作DM⊥AB于點(diǎn)M．

∵y=-x與x軸形成的角是45°，
又∵AB∥x軸，
∴∠DNM=45°，
∴DM=DN?sin45°，
則平行四邊形的面積是：AB?DM=4×2=8．
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象
26．5-5
【解析】試題分析：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出當(dāng)點(diǎn)A，O，E在一條直線(xiàn)上，此時(shí)AO最短是解題關(guān)鍵.利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)位置，進(jìn)而求出AO的長(zhǎng)．
試題解析：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E， 當(dāng)點(diǎn)A，O，E在一條直線(xiàn)上，此時(shí)AO最短，
∵菱形ABCD中，BC=10，∠BCD=60°，
∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AE過(guò)點(diǎn)O，E為BD中點(diǎn)，則此時(shí)EO=5，
故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．
故答案為5-5

考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
27．y=-x+4
【分析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OA∥BC，OA=BC，由已知條件得到C（2，2），設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b，列方程組即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴OA∥BC，OA=BC，
∵A（4，0），B（6，2），
∴C（2，2），
設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b，
∴，
解得：，
∴直線(xiàn)AC的解析式為y=-x+4，
故答案為y=-x+4．
【點(diǎn)撥】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求出其中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
28．
【分析】
首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求得OA的長(zhǎng)，然后求得PO的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離即可．
【詳解】
解：∵A（﹣2，0），
∴OA＝2，
∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，
∴∠AOP=30°，
∴AP=1，
∴OP＝，

作PE⊥y軸，
∵∠POA＝30°，
∴∠OPE＝30°，
∴OE=
∴PE＝，
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，
故答案為．
【點(diǎn)撥】
考查了平行四邊形的性質(zhì)，能夠?qū)Ⅻc(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
29．3
【分析】
作出圖形，分AB、BC、AC為對(duì)角線(xiàn)三種情況進(jìn)行求解．
解：如圖所示，
①AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-3），
②BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，3），
③AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，3），
綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（7，3），（-3，3），（3，-3）．
故答案為：3．

【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，根據(jù)題意作出圖形，注意要分情況進(jìn)行討論．
30．.
【分析】
根據(jù)題意，點(diǎn)C在直線(xiàn)上，則可分為兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)AB與CD是對(duì)角線(xiàn)時(shí)，②AB與CD是邊時(shí)；CD是對(duì)角線(xiàn)時(shí)CF⊥直線(xiàn)時(shí)，CD最?。瓹D是邊時(shí)，CD=AB=10，通過(guò)比較即可得出結(jié)論．
解：根據(jù)題意，點(diǎn)在直線(xiàn)圖像上，
①當(dāng)AB與CD是對(duì)角線(xiàn)時(shí)，AB與CD相交于點(diǎn)F，
則當(dāng)CF⊥直線(xiàn)時(shí)，CD最?。蝗鐖D：

∵，，
由平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)F為（-3,4），
∵CF⊥直線(xiàn)，
設(shè)CF的直線(xiàn)解析式為：，
把點(diǎn)F代入，得：，
解得：，
∴CF的直線(xiàn)解析式為：；
∴，解得：，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為：，
∴，
∴；
②當(dāng)AB與CD是邊時(shí)，如圖：

∴CD=AB=；
∵，
∴CD的最小值為：；
故答案為.
【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，求一次函數(shù)解析式，勾股定理，以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì).注意對(duì)CD邊進(jìn)行分情況討論.
31．
【分析】根據(jù)題意求得E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線(xiàn)AC的解析式，從而得出過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線(xiàn)的斜率，設(shè)此直線(xiàn)為，代入E點(diǎn)，求得n的值，即可求得結(jié)論．
解：∵?ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)（0，6），頂點(diǎn)B坐標(biāo)（-2，0），頂點(diǎn)C坐標(biāo)（8，0），
∴E（4，3），
設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b，

解得
∵過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線(xiàn)垂直于AC，
∴此直線(xiàn)的比例系數(shù)為，
∴設(shè)此直線(xiàn)解析式為
∵經(jīng)過(guò)E（4，3），

解得
∴過(guò)點(diǎn)E且到點(diǎn)C的距離最大的直線(xiàn)解析式為
故答案為
【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確題意并求得E的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
32．12
【解析】
根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過(guò)B，
則AB=8﹣4=4，
當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則DF=3，作DM⊥AB于點(diǎn)M，

∵y=﹣x與x軸形成的角是45°，
又∵AB∥x軸，
∴∠DFM=45°，
∴DM=DF?sin45°=3×=3，
則平行四邊形的面積是：AB?DM=4×3=12，
故答案為：12．
點(diǎn)撥：本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象理解AB的長(zhǎng)度，正確得出平行四邊形的高是關(guān)鍵.
33．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6）．
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到A點(diǎn)坐標(biāo)（2，4），然后根據(jù)待定系數(shù)法求過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C的一次函數(shù)的解析式，求出后，常數(shù)項(xiàng)6即為D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由于點(diǎn)D在y軸上，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6）．
解：∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AB∥OC，AB＝OC，
∵B（8，4），C（6，0），
∴A（2，4），
設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y＝kx+b，
∴，
解得：，
∴直線(xiàn)AC的解析式為y＝﹣x+6，
當(dāng)x=0時(shí)，y=6
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6）
【點(diǎn)撥】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，和一次函數(shù)一般形式的系數(shù)的含義，正確掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重難點(diǎn)，要熟記不同函數(shù)的一般形式，然后代入已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解．
34．D（8，4）、（-2，-4）或（-4，4）．
【分析】
分情況討論求解：①當(dāng)BC=AD時(shí)，②BD=AC時(shí)，進(jìn)行求解，即可解得D（-4，4）、（-2，-4）或（8，4）．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（1）當(dāng)BC=AD時(shí)，
∵A（-3，0）、B（3，0）、C（2，4），
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）、（-2，-4）
（2）BD=AC時(shí)，
∵A（-3，0）、B（3，0）、C（2，4），
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，4）．
綜上所述，D（8，4）、（-2，-4）或（-4，4）．
【點(diǎn)撥】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵要注意分情況進(jìn)行求解，不能忽略任何一種可能的情況，同學(xué)們一定要注意這一點(diǎn)．
35．（1）；（2），，．
【分析】
（1）根據(jù)勾股定理的性質(zhì)求出OC即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷出點(diǎn)D的位置即可；
【詳解】
解：（1）∵，
∴，由勾股定理，得，
又，
∴，
∴．
（2）如圖所示，點(diǎn)D的位置有三個(gè)，

組成的平行四邊形分別是：，，，
∴，，．
【點(diǎn)撥】
本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
36．或
【分析】
分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在OB上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)C在BO的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，同樣需要過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)M，由正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求OD的長(zhǎng)，即可求出m的值．
【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在OB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)M，

，
，
．
，
，
．
，
，
．
∵四邊形DEFA是正方形，
，
．
，
，
；
當(dāng)點(diǎn)C在BO的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)M，

同理可得 ．
，
，
，
綜上所述，m的值為或．
故答案為：或．
【點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．
37．（1）；（2）；；（3）能，
【分析】（1）根據(jù)OA、OC的長(zhǎng)度結(jié)合圖形可得出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)AC的解析式；
（2）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BC的長(zhǎng)度，結(jié)合平行四邊形的面積公式即可得出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；
【詳解】
解：（1）∵OA＝3，OC＝4，
∴A（﹣3，0）、C（0，4）．
設(shè)直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式為y＝kx+b，
將點(diǎn)A（﹣3，0）、C（0，4）代入y＝kx+b中，
得：，
解得：，
∴直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式為y＝x+4．
（2）∵C(0，4) B (0，m)
當(dāng)點(diǎn)B在C點(diǎn)下方時(shí)

BC=4-m，
∴S=BC?OA=3(4-m)=-3m+12（m＜4）．
當(dāng)B點(diǎn)在C點(diǎn)上方時(shí)
BC=m-4，
∴S=BC?OA=3(m-4)=3m-12（m>4）．
(3)能，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，AB＝BC
在RtΔAOB中 AB2＝OA2+OB2＝32+m2，
∴32+m2＝（4﹣m）2
解得：m＝，
∴B（0，）．
【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式找出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．
38．（1）y＝x﹣4；（2）(5，﹣3)或(7，7)或(﹣5，﹣5)
【分析】
（1）設(shè)直線(xiàn)AB解析式為：y＝x+b，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求解；
（2）先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再分三種情況討論，利用平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求解．
【詳解】
（1）設(shè)直線(xiàn)AB解析式為：y＝x+b，過(guò)點(diǎn)B（6，2），
∴2＝6+b，
∴b＝﹣4，
∴直線(xiàn)AB的解析式為：y＝x﹣4；
（2）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，

∵直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)A，
∴點(diǎn)A（0，﹣4），
∴點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（﹣4，0），
∴設(shè)直線(xiàn)A'B的解析式為：y＝kx+n，
∴，
解得：，
∴直線(xiàn)A'B的解析式為：y＝x+，
聯(lián)立方程組得：
解得，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，1），
設(shè)點(diǎn)D（x，y），
若AB為對(duì)角線(xiàn)，則，
∴x＝5，y＝﹣3，
∴點(diǎn)D（5，﹣3），
若BC為對(duì)角線(xiàn)，則，
∴x＝7，y＝7，
∴點(diǎn)D（7，7），
若AC為對(duì)角線(xiàn)，則，
∴x＝﹣5，y＝﹣5，
∴點(diǎn)D（﹣5，﹣5），
綜上所述：點(diǎn)D坐標(biāo)為：(5，﹣3)或(7，7)或(﹣5，﹣5)．
【點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，利用分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．
39．（1）C (3，0)，D (6，4)；（2）存在， (，)， (，)， (，)
【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求得OC的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）分AD為對(duì)角線(xiàn)，DE為對(duì)角線(xiàn)，AE為對(duì)角線(xiàn)三種情況討論，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=6，
∵OB=3，
∴OC=6-3=3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6，4)；
（2）存在，
理由如下：
∵E是線(xiàn)段OD的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)，即(3，2)，
設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，)，

當(dāng)AD為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，
，，
解得：，，
∴的坐標(biāo)為(，)；
當(dāng)DE為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，
，，
解得：，，
∴的坐標(biāo)為(，)；
當(dāng)AE為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，
，，
解得：，，
∴的坐標(biāo)為(，) ．
【點(diǎn)撥】
本題考查了坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的性質(zhì)．討論平行四邊形存在性問(wèn)題時(shí)，按對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行分類(lèi)討論，畫(huà)出圖形再計(jì)算．
40．（1）D1(3，-2),D2（3,2），D3（-3,0）（2）y=13x+1（3）6.
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系內(nèi)找到符合的D點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；
（2）可任意選擇一點(diǎn)D，再根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)解析式；
（3）根據(jù)圖像中平行四邊形ABCD 即可求解面積.
【詳解】
（1）如圖，根據(jù)直角坐標(biāo)系可得D點(diǎn)坐標(biāo)為D1(3，-2),D2（3,2），D3（-3,0）
（2）設(shè)AD2的直線(xiàn)解析式為y=kx+b，
把A（0,1），D2（3,2）代入得1=b2=3k+b
解得b=1k=13，∴AD2的直線(xiàn)解析式為y=13x+1
（3）∵D3（3,0）∴平行四邊形ABCD的面積為2×3=6.


【點(diǎn)撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解.