【考綱要求】
1.理解等差數(shù)列的概念．
2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．
3.能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題．
4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系.
【命題趨勢】
1. 利用公式求等差數(shù)列指定項(xiàng)、前n項(xiàng)和；利用定義、通項(xiàng)公式證明數(shù)列是等差數(shù)列．
2．利用等差數(shù)列性質(zhì)求等差數(shù)列指定項(xiàng)(或其項(xiàng)數(shù))、公差；利用等差數(shù)列的單調(diào)性求前n項(xiàng)和的最值
【核心素養(yǎng)】
本講內(nèi)容主要考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的核心素養(yǎng).
【素養(yǎng)清單?基礎(chǔ)知識(shí)】
1．等差數(shù)列的有關(guān)概念
(1)定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，符號(hào)表示為an＋1－an＝d(n∈N*，d為常數(shù))．
(2)等差中項(xiàng)：數(shù)列a，A，b成等差數(shù)列的充要條件是A＝eq \f(a＋b,2)，其中A叫做a，b的等差中項(xiàng)．
在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)?有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外?都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng).
2．等差數(shù)列的有關(guān)公式
(1)通項(xiàng)公式：an＝a1＋(n－1)d.
(2)前n項(xiàng)和公式：Sn＝na1＋eq \f(n?n－1?,2)d＝eq \f(n?a1＋an?,2).
3．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系
(1)an＝a1＋(n－1)d可化為an＝dn＋a1－d的形式．當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次函數(shù)；當(dāng)d>0時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列；當(dāng)d0，d0，d0，若S5＝S9，則當(dāng)Sn最大時(shí)，n＝( )
A．6 B．7
C．10 D．9
6．(2019·北京海淀區(qū)期末)若數(shù)列{an}滿足：a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n的值為( )
A．6 B．7
C．8 D．9
二、填空題
7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－3，ak＋1＝eq \f(3,2)，Sk＝－12，則正整數(shù)k＝________.
8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若－1

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