注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì)；
2．答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題；
3．考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。
一、填空題（每題3分，共36分）
1．（2021·江蘇淮安市·高一月考）第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的.如圖，會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，設(shè)直角三角形中較大的銳角為，則___________.
【答案】
【分析】設(shè)直角三角形的邊長(zhǎng)為，，，．解出的值，再利用兩角差的正切公式，即可得出．
【詳解】設(shè)直角三角形的邊長(zhǎng)為，，
則，，解得，故四個(gè)小直角三角的三邊分別為6、8、10．
，，，，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、倍角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．易錯(cuò)點(diǎn)在于“設(shè)直角三角形中較大的銳角為”，常見(jiàn)的題目都是較小角．
2．（2021·四川自貢市·高一期末）___________.
【答案】
【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后利用二倍角公式求值.
【詳解】,
故答案為：
3．（2020·南京市第五高級(jí)中學(xué)高一月考）若，則__________．
【答案】
【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，將分子、分母同除即可求解．
【詳解】，
故答案為：
4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知，則___________.
【答案】
【分析】 ，利用誘導(dǎo)公式即可求解.
【詳解】因?yàn)?，
所以 ，
故答案為：.
5．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）中，邊的對(duì)角分別是，若，則角___________.
【答案】或
【分析】利用正弦定理邊化角求得，進(jìn)而求得結(jié)果.
【詳解】在中，由正弦定理得：，
，，，
又，或.
故答案為：或.
6．（2020·河北省晉州市第二中學(xué)高一月考）若一扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則該扇形的面積是________．
【答案】
【分析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式求扇形的半徑，進(jìn)而應(yīng)用扇形面積公式求其面積即可.
【詳解】由題意，令扇形的半徑為，則，即有，
∴該扇形的面積是．故答案為：.
7．（2020·江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高一月考），且，則______
【答案】
【分析】依據(jù)，使用整體代換以及平方關(guān)系計(jì)算即可.
【詳解】由，所以
因?yàn)椋?，所?br>所以
故答案為：
8．（2018·吳起高級(jí)中學(xué)高一月考）函數(shù)的遞增區(qū)間是________．
【答案】()
【詳解】函數(shù)的遞增區(qū)間是
故答案為().
9．（2017·山西朔州市·高一月考）函數(shù)y＝tan的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_______.
【答案】,k∈Z
【詳解】,所以單調(diào)增區(qū)間為,k∈Z
10．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的值域是 ______.
【答案】
【分析】由在上遞增，在上遞減，求出最大值與最小值，從而可得結(jié)果.
【詳解】因?yàn)樵谏线f增，在上遞減，
所以有最大值，
又因?yàn)椋?br>所以有最小值0，
函數(shù)的值域是.故答案為.
【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.
11．（2018·陸川中學(xué)（文））在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．
【答案】
【詳解】試題分析：∵，∴，又∵，，
∴由余弦定理得：，∴，即的長(zhǎng)度為.
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理.
12．（2021·浙江高一期末）已知函數(shù)，且，則_________；若與的周期相同，則_________．
【答案】
【分析】根據(jù)代入求解，又因?yàn)?，可判斷，判讀函數(shù)的周期，再代入公式計(jì)算函數(shù)的周期.
【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以；因?yàn)榈闹芷跒?，所以可知函?shù)的周期為，所以
故答案為：；.
二、選擇題（每題4分，共16分）
13．（2021·江蘇淮安市·高一月考）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用兩角和的正切公式計(jì)算可得；
【詳解】解：，所以
故選：A
14．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用誘導(dǎo)公式得，再用二倍角公式即可得.
【詳解】因?yàn)椋裕?br>又．
故選：C
15．（2020·江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高一月考）若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)并利用平方關(guān)系，然后將弦化切計(jì)算即可.
【詳解】由
又
所以
故選：D
16．（2021·廣西玉林市·高一期末）為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向上移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向上移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
【答案】D
【分析】先將函數(shù)變形，根據(jù)函數(shù)圖像平移的規(guī)律，可判斷只需將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可.
【詳解】因?yàn)椋詫⒌膱D象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，便可得到的圖象．
故選：D
三、解答題（本大題共5題，共48分，解答各題必須寫(xiě)出必要步驟）
17．（2021·臨澧縣第一中學(xué)高一月考）的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別是，已知.
（1）求C；
（2）若，求的取值范圍.
【答案】（1）（2）
【分析】（1）由正弦定理及三角恒等變換化簡(jiǎn)可得，即可求解；
（2）根據(jù)正弦定理可得，利用三角函數(shù)的值域求解即可.
【詳解】（1）由正弦定理可得：，
，又因，，
所以，
又因，
所以，即，
.
（2）由（1）知，，，
,
,
,
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：求三角形中范圍，可利用正弦定理轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問(wèn)題，化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)值域求解，屬于中檔題.
18．（2021·浙江高一期末）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，，求．
【答案】（1）函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.
【分析】（1）利用三角恒等變換思想化簡(jiǎn)函數(shù)解析式為，利用正弦型函數(shù)的周期公式可求得的最小正周期，解不等式，可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）由已知條件得出，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，然后利用兩角和的余弦公式可求得的值.
【詳解】
（1），
所以，函數(shù)的最小正周期為，
解不等式，得，
所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
（2），可得，
又因?yàn)?，則，所以，，
若，則，所以，，
所以，，
因此，.
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化簡(jiǎn)成形式，再求的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把化為正數(shù)．
19．（2021·江蘇淮安市·高一月考）化簡(jiǎn)求值：
（1）；
（2）.
【答案】（1）；（2）.
【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式及兩角差的正弦公式計(jì)算可得；
（2）利用輔助角公式及和差角公式計(jì)算可得；
【詳解】解：（1）
（2）
20．（2021·江蘇淮安市·高一月考）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
【答案】（1）；（2）；（3）.
【分析】（1）首先利用三角恒等變換公式將函數(shù)化簡(jiǎn)，再結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；
（2）由求出的取值范圍，即可得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）由的取值范圍，求出的取值范圍，再結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；
【詳解】解：
（1）因?yàn)椋院瘮?shù)的最小正周期
（2）由得
的單調(diào)遞增區(qū)間為
（3）因?yàn)?，所以，所以，所?br>所以函數(shù)的值域?yàn)?
21．（2019·石家莊市藁城區(qū)第一中學(xué)高一月考）已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】（1）；（2）和；（3）
【分析】（1）根據(jù)角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)可求出，由時(shí)，的最小值為，可求出周期，進(jìn)而求出，即可得出解析式；
（2）令解出單調(diào)遞增區(qū)間，再結(jié)合即可得出；
（3）根據(jù)時(shí)，求出的范圍，將不等式化為，討論的正負(fù)進(jìn)行求解.
【詳解】（1）角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，
，，
時(shí)，的最小值為，
，則，則，
;
（2）令，解得，
再結(jié)合，則或，
故在上的單調(diào)遞增區(qū)間為和；
（3）當(dāng)時(shí)，可得，
，則，
由不等式恒成立，可得，
當(dāng)時(shí)，即，可得恒成立，滿足題意；
當(dāng)時(shí)，即，可得，只需，解得，可得；
當(dāng)時(shí)，即，可得，只需，解得，可得，
綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，求解出的解析式是解決本題的關(guān)鍵.

相關(guān)試卷

期中全真模擬試卷（5）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）：

這是一份期中全真模擬試卷（5）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)），文件包含期中全真模擬試卷5解析版docx、期中全真模擬試卷5原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共19頁(yè)， 歡迎下載使用。

期中全真模擬試卷（4）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）：

這是一份期中全真模擬試卷（4）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)），文件包含期中全真模擬試卷4解析版docx、期中全真模擬試卷4原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁(yè)， 歡迎下載使用。

期中全真模擬試卷（3）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）：

這是一份期中全真模擬試卷（3）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)），文件包含期中全真模擬試卷3解析版docx、期中全真模擬試卷3原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共17頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

期中全真模擬試卷（1）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）

期中全真模擬試卷（1）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）
上海期末全真模擬試卷（5）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）

上海期末全真模擬試卷（5）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）
上海期末全真模擬試卷（3）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）

上海期末全真模擬試卷（3）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）
上海期末全真模擬試卷（2）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）

上海期末全真模擬試卷（2）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末考試高分直通車(chē)（滬教版2020必修第二冊(cè)）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部