上海期末全真模擬試卷（4）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下冊期中期末考試高分直通車（滬教版2020必修第二冊）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

上海期末全真模擬試卷（4）本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共21題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卷相對應(yīng)的位置上，并認真核對；2．答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；3．考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。一、填空題（每題3分，共36分）1．已知，則______.2．已知，則的值為_________．3．已知角的終邊經(jīng)過點，則___________.4．，，則__________．5．四個命題：①小于90°的角是銳角；②A＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，B＝{β|β＝k·90°，k∈Z}，則A?B；③－950°12′是第三象限角；④α，β終邊相同，則α＝β.其中正確的命題編號是______________.6．若角的終邊經(jīng)過點，則的值為________7．函數(shù)的值域是 ______.8．已知向量，滿足，那么___________.9．已知非零向量，滿足，且與垂直，則與的夾角為__________．10．已知向量，為單位向量，當(dāng)向量、的夾角等于時，則向量在向量上的投影向量是________．11．若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，則___________12．是虛數(shù)單位，則___________. 二、選擇題（每題4分，共16分）13．點為圓與軸正半軸的交點，將點沿圓周逆時針旋轉(zhuǎn)至點，當(dāng)轉(zhuǎn)過的弧長為時，點的坐標為（）A． B． C． D．14．已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為，最大值為B．函數(shù)的最小正周期為，最大值為C．函數(shù)的最小正周期為，最大值為2D．函數(shù)的最小正周期為，最小值為215．已知向量，，若，則實數(shù)的值為（）A．9 B．17 C．7 D．2116．（）A． B． C． D．三、解答題（本大題共5題，共48分，解答各題必須寫出必要步驟）17．在①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題目．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且_______．（1）求角C；（2）若，的面積為，求的周長．（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分） 18．函數(shù)，的圖象如下.（1）求它的解析式；（2）若對任意實數(shù)，則有，求實數(shù)的取值范圍. 19．已知函數(shù)，點，點，和函數(shù)圖象上的點．過B作直線的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）若，求（最后結(jié)果用a表示）；（Ⅱ）若恒成立，求a的取值范圍． 20．已知復(fù)數(shù)，，，求：（1）求的值；（2）若，且，求的值. 21．已知函數(shù)（其中，，）的圖象與x軸的交于A，B兩點，A，B兩點的最小距離為，且該函數(shù)的圖象上的一個最高點的坐標為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求證：存在大于的正實數(shù)，使得不等式在區(qū)間有解.（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）