注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì)；
2．答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題；
3．考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。
一、填空題（每題3分，共36分）
1．（2021·上海高一單元測(cè)試）某班在東方綠洲軍訓(xùn)時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長(zhǎng)為，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，則該八邊形的面積的最大值為_(kāi)__________.
2．（2021·上海高一單元測(cè)試）若（為第四象限角），則__________.
3．（2021·上海高一單元測(cè)試）化簡(jiǎn)：=_____
4．（2021·上海高一課時(shí)練習(xí)）在中，若，，，則______.
5．（2021·上海高一課時(shí)練習(xí)）在中，若，，，則______.
6．（2021·上海高一課時(shí)練習(xí)）在中，若，則這個(gè)三角形一定為_(kāi)_____三角形.
7．（2021·上海高一單元測(cè)試）若，，則的值是_________
8．（2021·上海高一單元測(cè)試）若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)__________．
9．（2021·甘肅省永昌縣第一高級(jí)中學(xué)高一期末）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_________．
10．（2020·四川樂(lè)山市·高一期末）已知是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，若的最小值為，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___________.
11．（2020·南昌市第三中學(xué)高一月考）如圖是函數(shù)的圖象的一部分，則函數(shù)的解析式為_(kāi)___________
12．（2020·玉林市第十一中學(xué)高一月考）方程有且僅有兩個(gè)不同的根，則的取值范圍是_________.
二、選擇題（每題4分，共16分）
13．（2021·江蘇淮安市·高一月考）已知銳角滿(mǎn)足，則等于（ ）
A．B．C．D．
14．（2021·浙江高一單元測(cè)試）的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，，則的面積為（ ）
A．B．C．D．
15．（2021·浙江高一期末）要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（ ）
A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移
16．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）在上的值域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
三、解答題（本大題共5題，共48分，解答各題必須寫(xiě)出必要步驟）
17．（2021·上海高一單元測(cè)試）求證：
（1）；
（2）．
18．（2021·上海高一單元測(cè)試）若角的終邊上有一點(diǎn)，且.
（1）判斷實(shí)數(shù)符號(hào)，并說(shuō)明理由；
（2）求的值.
19．（2021·上海高一單元測(cè)試）．已知都是銳角，，求的值.
20．（2021·上海高一單元測(cè)試）設(shè)函數(shù)
（I）求函數(shù)的最小正周期；
（II）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，；求函數(shù)在上的解析式．
21．（2021·上海高一單元測(cè)試）設(shè)函數(shù)為偶函數(shù).
（1） 求的值；
（2）若的最小值為，求的最大值及此時(shí)的取值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，其中.已知在處取得最小值并且點(diǎn)是其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，試求的最小值.

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