1.納稅和利息：
儲(chǔ)蓄的意義－－把消費(fèi)剩余的錢(qián)存入銀行，利國(guó)利民。
本金－－存入銀行的錢(qián)；
利息－－取款時(shí)銀行除歸還本金外，多付的錢(qián)。
利率－－利息和本金的百分率；
利息計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間
2.商品有時(shí)會(huì)降價(jià)銷售，俗稱“折扣”或“打折”出售?！皫渍邸本褪潜硎臼种畮?，也就是百分之幾十。比如說(shuō)某種商品打“七折”出售，就是按原賣出價(jià)的或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原賣價(jià)的65%出售。
二、方法歸納
1．利息計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間
利息和=本金+利息
2．應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢(qián) × 稅率
3． 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣
現(xiàn)價(jià) = 原價(jià) × 折扣（通常寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式）
原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣
利潤(rùn) = 售價(jià) - 成本
利潤(rùn)率＝﹙售價(jià)－成本﹚÷成本×100％
售價(jià)＝成本×﹙1＋利潤(rùn)率﹚
售價(jià)＝原價(jià)×折扣
定價(jià)＝成本×﹙1＋期望的利潤(rùn)率﹚﹙利潤(rùn)率也稱利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)，售價(jià)也稱賣價(jià)﹚
=
考點(diǎn)1：折扣問(wèn)題
【典例分析01】（2021?寧津縣）一件商品八折出售比原來(lái)少獲利200元，那么原來(lái)的售價(jià)為（ ）
A．400元B．600元C．800元D．1000 元
【思路引導(dǎo)】八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，它的（1﹣80%）就是現(xiàn)在少獲利的錢(qián)數(shù)200元，由此用除法求出原價(jià)。
【完整解答】解：八折＝80%，
200÷（1﹣80%）
＝200÷20%
＝1000（元）
答：這件商品的原價(jià)是1000元。
故選：D。
【考察注意點(diǎn)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十。
【典例分析02】（2021春?懷寧縣期末）“五一”假期，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，一件上衣打六折后，比原價(jià)便宜72元，這件衣服的原價(jià)是多少元？
【思路引導(dǎo)】打六折，就是按照原價(jià)的60%銷售，據(jù)此解答即可。
【完整解答】解：72÷（1﹣60%）
＝72÷0.4
＝180（元）
答：這件衣服的原價(jià)是180元。
【考察注意點(diǎn)】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，解答此題即可。
【變式訓(xùn)練01】（2021?寧津縣）爸爸買(mǎi)了一個(gè)隨身聽(tīng)，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢(qián)，比原價(jià)便宜了多少錢(qián)？
【思路引導(dǎo)】打九折表示現(xiàn)在的價(jià)錢(qián)是原價(jià)的90%，把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜的錢(qián)就是原價(jià)的（1﹣90%），再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義解答．
【完整解答】解：160×（1﹣90%）
＝160×10%
＝160×0.1
＝16（元）
答：比原價(jià)便宜了16元錢(qián)．
【考察注意點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，知道少的錢(qián)就是原價(jià)的1﹣90%．
【變式訓(xùn)練02】（2021?沈丘縣）某商場(chǎng)對(duì)商品進(jìn)行促銷，廣告寫(xiě)道“本店商品一律九折優(yōu)惠”，一種電器按定價(jià)打完折后，發(fā)現(xiàn)每臺(tái)可盈利300元．為了進(jìn)一步提高這種電器市場(chǎng)占有率，商場(chǎng)決定減少定價(jià)的20%，這樣仍可盈利60元，這種電器每臺(tái)定價(jià)多少元？進(jìn)價(jià)又是多少元？
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得：定價(jià)×90%＝進(jìn)價(jià)+300，定價(jià)×（1﹣20%）＝進(jìn)價(jià)+60，因此，定價(jià)＝（300﹣60）÷[90%﹣（1﹣20%）]＝2400（元），然后再求出進(jìn)價(jià)即可．
【完整解答】解：（300﹣60）÷[90%﹣（1﹣20%）]，
＝240÷0.1，
＝2400（元）；
2400×（1﹣20%）﹣60，
＝2400×0.8﹣60，
＝1920﹣60，
＝1860（元）．
答：這種電器每臺(tái)定價(jià)是2400元，進(jìn)價(jià)是1860元．
【考察注意點(diǎn)】此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)關(guān)系式：定價(jià)×90%＝進(jìn)價(jià)+300，定價(jià)×（1﹣20%）＝進(jìn)價(jià)+60，進(jìn)行解答．
考點(diǎn)2：成數(shù)問(wèn)題
【典例分析03】（2020?寶坻區(qū)）某景點(diǎn)2019年“五一”期間，游客達(dá)到約150萬(wàn)人，比2018年同期大約增加了30萬(wàn)人。這樣比2018年同期增加了（ ）
A．二成B．二成五C．七成五
【思路引導(dǎo)】游客達(dá)到約150萬(wàn)人，比2018年同期大約增加了30萬(wàn)人，用150減去30求出2018年同期游客數(shù)量；根據(jù)成數(shù)的意義，用增加的人數(shù)除以2018年的人數(shù)即可。
【完整解答】解：30÷（150﹣30）
＝30÷120
＝0.25
0.25＝25%＝二成五
答：這樣比去年同期增加了二成五。
故選：B。
【考察注意點(diǎn)】此題考查了成數(shù)的意義，要熟練掌握。
【典例分析04】（2019?德宏州）某景區(qū)2017年旅游人數(shù)30000人次，2018年的旅游人數(shù)比2017年增加了二成五，該景區(qū)2018年旅游人數(shù) 37500 人次。
【思路引導(dǎo)】把2017年旅游人數(shù)看作單位“1”，2018年的旅游人數(shù)比2017年增加了二成五，即2018年的旅游人數(shù)是2017年人數(shù)的（1+25%），用乘法即可求出。
【完整解答】解：30000×（1+25%）
＝30000×125%
＝37500（人次）
答：該景區(qū)2018年旅游人數(shù)37500人次。
故答案為：37500。
【考察注意點(diǎn)】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解。
【變式訓(xùn)練03】（2019秋?新田縣期中）比50千克多二成是 60 千克；120米比 200 米少40%
【思路引導(dǎo)】首先理解“成”的概念，“二成”就是20%，把50千克看作單位“1”，增加50千克的20%，增加后的數(shù)量是50千克的（1+20%），所以列式為：50×（1+20%）；
把要求的長(zhǎng)度看成單位“1”，它的（1﹣40%）就是120米，由此用除法求出這個(gè)長(zhǎng)度。
【完整解答】解：50×（1+20%）
＝50×120%
＝60（千克）
120÷（1﹣40%）
＝120÷60%
＝200（米）
答：比50千克多二成是60千克；120米比200米少40%。
故答案為：60，200。
【考察注意點(diǎn)】解答此類問(wèn)題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問(wèn)題。
【變式訓(xùn)練04】（2020秋?懷安縣期末）一種計(jì)算機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是3660元，比去年同期降價(jià)二成五．去年同期這種計(jì)算機(jī)的售價(jià)是多少元？
【思路引導(dǎo)】降價(jià)二成五是指現(xiàn)價(jià)比去年的價(jià)格降低了25%，把去年的價(jià)格看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)就是去年價(jià)格的（1﹣25%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是3660元，求去年的價(jià)格用除法．
【完整解答】解：3660÷（1﹣25%），
＝3660÷75%，
＝4880（元）；
答：去年同期這種計(jì)算機(jī)的售價(jià)是4880元．
【考察注意點(diǎn)】本題關(guān)鍵是理解幾成幾的含義，幾成幾就是百分之幾十幾．
考點(diǎn)3：利率問(wèn)題
【典例分析05】（2020秋?賈汪區(qū)期末）吳雪爸爸在2020年6月1日把5000元錢(qián)存入銀行，定期三年，年利率為4.4%，到期時(shí)爸爸可以從銀行取回 元．
【思路引導(dǎo)】根據(jù)利息的意義，利息＝本金×利率×存期，據(jù)此求出利息，然后用本金加上利息即可．
【完整解答】解：5000+5000×4.4%×3
＝5000+5000×0.044×3
＝5000+660
＝5660（元）
答：到期時(shí)爸爸可以從銀行取回5660元．
故答案為：5660．
【考察注意點(diǎn)】這種類型屬于利息問(wèn)題，有固定的計(jì)算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問(wèn)題，代入公式計(jì)算即可．
【典例分析06】（2014秋?東昌府區(qū)期末）小王媽11月2日存入銀行2000元，定期二年，如果年利率按2.5%計(jì)算（10月9日起，對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息所得暫免征收個(gè)人所得稅），到期時(shí)應(yīng)得利息 100 元．
【思路引導(dǎo)】利息＝本金×年利率×?xí)r間，本題據(jù)此公式解答即可．
【完整解答】解：2000×2.5%×2
＝50×2，
＝100（元）；
答：到期時(shí)應(yīng)得利息100元．
故答案為：100．
【考察注意點(diǎn)】此類利息問(wèn)題據(jù)公式：利息＝本金×年利率×?xí)r間代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
【變式訓(xùn)練05】．（2020?齊齊哈爾）李叔叔于2020年5月1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
【思路引導(dǎo)】本題中，本金是1000元，利率是0.165%，時(shí)間是3個(gè)月，求利息，根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×?xí)r間，求本金和利息，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金+利息，解決問(wèn)題．
【完整解答】解：1000×0.165%×3＝4.95（元）
1000+4.95＝1004.95（元）
答：存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元．
【考察注意點(diǎn)】此題屬于利息問(wèn)題，考查了關(guān)系式：利息＝本金×利率×?xí)r間，本息＝本金+利息．
【變式訓(xùn)練06】（2018秋?渭濱區(qū)期末）小林的媽媽在農(nóng)業(yè)銀行買(mǎi)了6000元國(guó)家建設(shè)債券，定期3年，年利率為2.89%，到期她可獲得利息多少元？
【思路引導(dǎo)】利用公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，就可以求出利息．
【完整解答】解：6000×2.89%×3＝520.2（元）；
答：到期她可獲得利息520.2元．
【考察注意點(diǎn)】主要考查利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間．
考點(diǎn)4：稅率問(wèn)題
【典例分析07】（2021春?鄭州期中）2018年10月份起，國(guó)家將個(gè)人所得稅征稅起點(diǎn)調(diào)至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果應(yīng)納稅額的稅率是3%，那么王叔叔應(yīng)納稅 元，實(shí)際收入 元。
【思路引導(dǎo)】先求出王叔叔需要納稅的收入，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，求出需要納稅的金額，再用原來(lái)的收入減去稅額就是實(shí)際收入。
【完整解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
8000﹣90＝7910（元）
答：王叔叔應(yīng)納稅90元，實(shí)際收入7910元。
故答案為：90，7910。
【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了稅率問(wèn)題，正確計(jì)算需要納稅的收入是本題解題的關(guān)鍵。
【典例分析08】（2014?永康市模擬）聯(lián)華超市十二月份的營(yíng)業(yè)額是73000元，如果按營(yíng)業(yè)額的4%繳納營(yíng)業(yè)稅，十二月份應(yīng)納稅 元．
【思路引導(dǎo)】4%的單位“1”是營(yíng)業(yè)額，即73000元，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式即可求出十二月份應(yīng)納的稅額．
【完整解答】解：73000×4%＝2920（元），
答：十二月應(yīng)納稅2920元．
故答案為：2920．
【考察注意點(diǎn)】此題屬于簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，即找準(zhǔn)單位“1”，利用應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅＝營(yíng)業(yè)額×稅率解決問(wèn)題．
【變式訓(xùn)練07】（2020?徐水區(qū)）微信是一款在我國(guó)使用非常廣泛的社交軟件，使用微信支付簡(jiǎn)單又便捷。微信提現(xiàn)收費(fèi)規(guī)則為：每位注冊(cè)用戶享有1000元免費(fèi)提現(xiàn)額度，超過(guò)部分收取0.1%的手續(xù)費(fèi)。爺爺是微信注冊(cè)的新用戶，現(xiàn)在他要將微信錢(qián)包中的2600元全部提現(xiàn)，求爺爺?shù)膶?shí)際提現(xiàn)金額。
【思路引導(dǎo)】2600元減去1000元，求出收費(fèi)部分的錢(qián)數(shù)，乘0.1%求出所需手續(xù)費(fèi)，再用2600減去手續(xù)費(fèi)即為所求。
【完整解答】解：（2600﹣1000）×0.1%
＝1600×0.1%
＝1.6（元）
2600﹣1.6＝2598.4（元）
答：爺爺?shù)膶?shí)際提現(xiàn)金額是2598.4元。
【考察注意點(diǎn)】解決本題關(guān)鍵是明確1000元不在收費(fèi)之內(nèi)的，再根據(jù)手續(xù)費(fèi)＝本金×費(fèi)率進(jìn)行求解。
【變式訓(xùn)練08】（2016春?巴州區(qū)校級(jí)月考）張華寫(xiě)了一本散文集的稿費(fèi)5000元，按照個(gè)人所得稅法規(guī)定，稿費(fèi)收入超過(guò)800元的部分按20%交納個(gè)人所得稅，他應(yīng)繳稅多少元？
【思路引導(dǎo)】繳稅方法是：收入減去800元后再乘20%，先求出超過(guò)800元的部分，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決問(wèn)題．
【完整解答】解：（5000﹣800）×20%
＝4200×0.2
＝840（元）
答：他應(yīng)繳稅840元．
【考察注意點(diǎn)】此題根據(jù)關(guān)系式：應(yīng)交稅部分×稅率＝稅額．
基礎(chǔ)練
一．選擇
1．（2020?云夢(mèng)縣）媽媽把5萬(wàn)元錢(qián)存入銀行，年利率為2.1%，2年后，媽媽能取回多少萬(wàn)元？下面計(jì)算方法正確的是（ ）
A．5×2.1%×2B．5×（1+2.1%×2）
C．5×2.1%+5
【思路引導(dǎo)】利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，據(jù)此解答即可。
【完整解答】解：5+5×2.1%×2＝5×（1+2.1%×2）
故選：B。
2．（2019秋?寶雞期末）下面的百分率中，（ ）有可能超過(guò)100%．
A．出勤率
B．及格率
C．增長(zhǎng)率
D．黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率
【思路引導(dǎo)】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，如果全部出勤，則出勤率是100%；
及格率是指及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，如果全部及格，則及格率是100%；
增長(zhǎng)率是指增加的部分占原來(lái)的百分?jǐn)?shù)，如果增加的部分大于原來(lái)的部分，那么增長(zhǎng)率就會(huì)大于100%；
黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率，是部分占整體的百分率，不會(huì)達(dá)到100%；
據(jù)此解答．
【完整解答】解：根據(jù)出勤率、及格率、增長(zhǎng)率以及黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率的含義可知：出勤率、及格率最大是100%；
黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率，是部分占整體的百分率，不會(huì)達(dá)到100%；
只有增長(zhǎng)率會(huì)超過(guò)100%；
故選：C。
3．（2020?魏縣）某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依此類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（ ）
A．75%B．80%C．85%D．90%
【思路引導(dǎo)】這位顧客付的錢(qián)數(shù)是16000元；即其所購(gòu)買(mǎi)的商品的價(jià)值是16000元，根據(jù)題意因而可以設(shè)他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的百分比是x．則根據(jù)題意可得方程，解即可得答案．
【完整解答】解：根據(jù)題意：這位顧客付的錢(qián)數(shù)是16 000元；
這位顧客所購(gòu)買(mǎi)的商品的價(jià)值是16000元，贈(zèng)送的購(gòu)物券的金額是16000×＝3200元，3200元贈(zèng)送的購(gòu)物券是：3200×20%＝640元，640元贈(zèng)送的購(gòu)物券是600×＝120元，再送購(gòu)物券20元，
因而用16000元購(gòu)買(mǎi)的商品的價(jià)值是16000+3200+640+120+20＝19980元．因而可以設(shè)他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的百分比是x．
則得方程：19980x＝16000，
解得：x≈0.8＝80%．
故選：B。
4．（2019?郴州模擬）百貨商場(chǎng)舉行“滿200減100”的促銷活動(dòng)，即“滿200元減100元，滿400元減200元，滿600元減300元，…”．如果買(mǎi)一套原價(jià)750元的服裝，那么實(shí)際上相當(dāng)于打（ ）折．
A．四B．五C．六
【思路引導(dǎo)】先判斷出750元應(yīng)該減少的錢(qián)數(shù)，然后用實(shí)際付的錢(qián)數(shù)除以原價(jià)求出付錢(qián)數(shù)是原價(jià)的百分之幾十，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)判斷折扣數(shù)．
【完整解答】解：750元是滿600，減少300元，
（750﹣300）÷750
＝450÷750
＝60%
就相當(dāng)于打六折．
故選：C。
二．填空題
5．（2020?炎陵縣）小麗去年到銀行存了一個(gè)定期儲(chǔ)蓄1000元，年利率是1.98%利息稅是20%，今年到期一年小麗可得本金和稅后利息 1015.84 元．
【思路引導(dǎo)】銀行的利息稅是所得利息的20%，而利息＝本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；最后拿到的錢(qián)是繳納利息稅后的利息+本金，因此問(wèn)題容易解決．
【完整解答】解：1000×1.98%×1
＝1000×0.0198×1
＝19.8（元）
1000+19.8×（1﹣20%）
＝1000+19.8×80%
＝1000+15.84
＝1015.84（元）
答：今年到期一年小麗可得本金和稅后利息共 1015.84元．
故答案為：1015.84．
6．（2020?濟(jì)南）2019年8月，小明的媽媽把4萬(wàn)元存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期時(shí)，媽媽從銀行連本金帶利息一共取回 41800 元．
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，利用公式：本息＝本金+本金×利率×?xí)r間，把數(shù)代入計(jì)算即可．
【完整解答】解：4萬(wàn)元＝40000元
40000+40000×2.25%×2
＝40000+1800
＝41800（元）
答：到期時(shí)，媽媽從銀行連本金帶利息一共取回41800元．
故答案為：41800．
7．（2020?呂梁）今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成三，表示今年比去年增產(chǎn) 23 %，也就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的 123 %．
【思路引導(dǎo)】比去年增產(chǎn)二成三是指今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加23%，今年的產(chǎn)量是去年的1+23%，由此解決問(wèn)題．
【完整解答】解：今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成三，表示今年比去年增產(chǎn)23%，也就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的123%；
故答案為：23，123．
8．（2019?德宏州）某景區(qū)2017年旅游人數(shù)30000人次，2018年的旅游人數(shù)比2017年增加了二成五，該景區(qū)2018年旅游人數(shù) 37500 人次。
【思路引導(dǎo)】把2017年旅游人數(shù)看作單位“1”，2018年的旅游人數(shù)比2017年增加了二成五，即2018年的旅游人數(shù)是2017年人數(shù)的（1+25%），用乘法即可求出。
【完整解答】解：30000×（1+25%）
＝30000×125%
＝37500（人次）
答：該景區(qū)2018年旅游人數(shù)37500人次。
故答案為：37500。
三．判斷題
9．（2019秋?會(huì)寧縣期末）一種商品打“七五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了25%． √ ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】七五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，把原價(jià)看成單位“1”，優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)就是原價(jià)的（1﹣75%），由此求解．
【完整解答】解：1﹣75%＝25%；
優(yōu)惠了25%．
故答案為：√．
10．（2013秋?濟(jì)寧期末）某商品打“九五折”出售，就是降價(jià)95%出售． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】打“九五折”是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的95%，那么現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了1﹣95%，由此進(jìn)行判斷．
【完整解答】解：“九五折”是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的95%；
1﹣95%＝5%，降價(jià)了5%，不是95%．
故答案為：×．
11．（2013秋?張掖校級(jí)期中）一種商品打“七五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了15%． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】七五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，把原價(jià)看成單位“1”，優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)就是原價(jià)的（1﹣75%），由此求解．
【完整解答】解：1﹣75%＝25%；優(yōu)惠了25%．
故答案為：×．
四．應(yīng)用題（共4小題）
12．（2020?長(zhǎng)沙）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利率分別為：定期一年3.25%，定期兩年3.75%）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)本金及存期分別按兩種儲(chǔ)蓄辦法計(jì)算分析即能確定哪種辦法得到的利息多一些：
甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期時(shí)再把本金和利息取出來(lái)合在一起，再存入銀行一年。則先存一年后可得利息2000×3.25%×1＝65元，第二年本金和利息共有2000+65元，加在一起再存一年可得利息（2000+65）×3.25%×1≈67.11元，兩年共得利息65+67.11＝132.11元。
乙的方法：年利率是3.75%，則存兩年后可得利息：2000×3.75%×2＝150元；
150元＞132.11元，所以直接存兩年定期的方式到期后獲得的利息多。
【完整解答】解：甲的方法可得利息：
2000×3.25%×1＝65（元）
（2000+65）×3.25%×1≈67.11（元）
兩年共得利息：65+67.11＝132.11（元）
乙的方法可得利息：
2000×3.75%×2＝150（元）
150元＞132.11元
所以乙的存款方式得到的利息多一些。
答：直接存兩年定期的方式到期后獲得的利息多。
13．（2020?清豐縣）小明把1000元的壓歲錢(qián)存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%。到期支取時(shí)，小明可得到多少利息？到期時(shí)小明一共能取回多少錢(qián)？
【思路引導(dǎo)】根據(jù)利息＝本金×利率×?xí)r間，本息＝本金+利息，據(jù)此解答即可。
【完整解答】解：利息：
1000×2.75%×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
1000+82.5＝1082.5（元）
答：小明可得到82.5元利息；到期時(shí)小明一共能取回1082.5元。
14．（2020?平輿縣）淘氣的媽媽給淘氣存了1萬(wàn)元的教育存款，存期為三年，年利率為5.40%，到期一次支取．到期時(shí)可以拿到多少元？
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，利用公式：本息＝本金+本金×利率×存期，把數(shù)代入計(jì)算即可．
【完整解答】解：1萬(wàn)元＝10000元
10000+10000×5.40%×3
＝10000+1620
＝11620（元）
答：到期時(shí)可以拿到11620元．
15．（2020?齊齊哈爾）李叔叔于2020年5月1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
【思路引導(dǎo)】本題中，本金是1000元，利率是0.165%，時(shí)間是3個(gè)月，求利息，根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×?xí)r間，求本金和利息，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金+利息，解決問(wèn)題．
【完整解答】解：1000×0.165%×3＝4.95（元）
1000+4.95＝1004.95（元）
答：存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元
提高練
一．選擇題
1．（2021?寧津縣）一件商品八折出售比原來(lái)少獲利200元，那么原來(lái)的售價(jià)為（ ）
A．400元B．600元C．800元D．1000 元
【思路引導(dǎo)】八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，它的（1﹣80%）就是現(xiàn)在少獲利的錢(qián)數(shù)200元，由此用除法求出原價(jià)。
【完整解答】解：八折＝80%，
200÷（1﹣80%）
＝200÷20%
＝1000（元）
答：這件商品的原價(jià)是1000元。
故選：D。
2．（2020?中原區(qū)）李偉將壓歲錢(qián)2000元存入銀行，存期三年，年利率是2.75%．到期后，銀行支付的利息是 （ ）元
A．55B．165C．2165
【思路引導(dǎo)】根據(jù)利息的計(jì)算方法，利息＝本金×利率×存期，據(jù)此列式解答．
【完整解答】解：2000×2.75%×3
＝2000×0.0275×3
＝55×3
＝165（元）
答：銀行支付的利息是165元．
故選：B。
3．（2018?長(zhǎng)沙）下面的百分率中，（ ）可能大于100%．
A．成活率B．出勤率C．增長(zhǎng)率
【思路引導(dǎo)】一般來(lái)講，出勤率、成活率、及格率、合格率、正確率能達(dá)到100%，增長(zhǎng)率能超過(guò)100%；出米率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答．
【完整解答】解：成活率是指成活的樹(shù)的棵數(shù)占植樹(shù)總棵數(shù)的百分之幾，如果所栽樹(shù)全部成活，它的成活率最大是100%，同樣道理，出勤率最大也是100%，而增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)的占原來(lái)的百分之幾，如果增長(zhǎng)的比原來(lái)的多，這個(gè)增長(zhǎng)率就大于100%．
故選：C。
4．（2016秋?沈陽(yáng)期末）下面的百分率中，可以大于100%的是（ ）
A．成活率B．出勤率C．命中率D．增長(zhǎng)率
【思路引導(dǎo)】一般來(lái)講，出勤率、成活率、及格率、合格率、正確率能達(dá)到100%，增長(zhǎng)率能超過(guò)100%；出米率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答．
【完整解答】解：成活率是指成活的樹(shù)的棵數(shù)占植樹(shù)總棵數(shù)的百分之幾，如果所栽樹(shù)全部成活，它的成活率最大是100%，同樣道理，出勤率、命中率最大也是100%，而增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)的占原來(lái)的百分之幾，如果增長(zhǎng)的比原來(lái)的多，這個(gè)增長(zhǎng)率就大于100%．
故選：D。
二．填空題
5．（2019春?麟游縣期末）李大爺在3年前把5000元存入銀行，定期3年，年利率是5.2%．今年我國(guó)西南幾省發(fā)生特大旱災(zāi)，他準(zhǔn)備在這筆存款到期時(shí)將獲得的利息 741 元全部捐給災(zāi)區(qū)（利息稅率為5%）．
【思路引導(dǎo)】在此題中，本金是5000元，時(shí)間是3年，利率是5.2%，利息稅率為5%，求這筆存款到期時(shí)將獲得的利息，求的是稅后利息，運(yùn)用關(guān)系式：利息＝本金×年利率×?xí)r間×（1﹣5%），解決問(wèn)題．
【完整解答】解：5000×5.2%×3×（1﹣5%）
＝50×5.2×3×0.95
＝741（元）
答：他準(zhǔn)備在這筆存款到期時(shí)將獲得的利息741元全部捐給災(zāi)區(qū)．
故答案為：741．
6．（2018?漳州）（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，把下面的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（單位：萬(wàn)元）
（2）第一百貨公司2013年的銷售額比2012年大約增長(zhǎng)了 27.3 %．
（3）從2010年到2013年，第 二 百貨公司的銷售額增長(zhǎng)率較高．第二百貨公司預(yù)計(jì)2014年的銷售額比2013年還會(huì)增加10%，他們的銷售額預(yù)計(jì)會(huì)是 13200 萬(wàn)元．
【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)完成即可；
（2）用第一百貨公司2013年的銷售額減去2012年的銷售額，再除以2012年的銷售額即可；
（3）分別計(jì)算出從2010年到2013年，兩個(gè)百貨公司的銷售額增長(zhǎng)率比較即可；
第二百貨公司2013年的銷售額乘以1+10%即可．
【完整解答】解：（1）
（2）（14000﹣11000）÷11000
＝3000÷11000
≈27.3%，
答：第一百貨公司2013年的銷售額比2012年大約增長(zhǎng)了27.3%；
（3）（14000﹣7000）÷7000
＝7000÷7000
＝100%，
（12000﹣5000）÷5000
＝7000÷5000
＝140%，
100%＜140%
12000×（1+10%）
＝12000×110%
＝13200（萬(wàn)元）
答：從2010年到2013年，第二百貨公司的銷售額增長(zhǎng)率較高．第二百貨公司預(yù)計(jì)2014年的銷售額比2013年還會(huì)增加10%，他們的銷售額預(yù)計(jì)會(huì)是13200萬(wàn)元．
故答案為：（2）27.3；（3）二，13200．
7．（2013?吳中區(qū)）北京一零一中學(xué)由于近年生源質(zhì)量不斷提高，特別是師生們的共同努力，使得高考成績(jī)逐年上升．在2001年高考中有59%的考生考上重點(diǎn)大學(xué)；2002年高考中有68%的考生考上重點(diǎn)大學(xué)；2003年預(yù)計(jì)將有74%的考生考上重點(diǎn)大學(xué)，這三年一零一中學(xué)考上重點(diǎn)大學(xué)的年平均增長(zhǎng)率是 12.04% ．
【思路引導(dǎo)】2001﹣﹣2002的增長(zhǎng)率是用2002年的百分比減去2001年的百分比除以2001年的百分比；同理可求2002到2003年的增長(zhǎng)率，然后求出2001﹣2002的增長(zhǎng)率和2002﹣2003的增長(zhǎng)率的和，再除以2即可．
【完整解答】解：2001～2002年的增長(zhǎng)率為：
（68%﹣59%）÷59%
＝9%÷59%
≈15.25%；
2002～2003年的增長(zhǎng)率為：
（74%﹣68%）÷68%
＝6%÷68%
≈8.82%；
平均增長(zhǎng)率為：
（15.25%+8.82%）÷2
＝24.07%÷2
≈12.04%．
答：這三年一零一中學(xué)考上重點(diǎn)大學(xué)的年平均增長(zhǎng)率是12.04%．
故答案為：12.04%．
8．（2012?鄭州自主招生）2011年4月25日，全國(guó)人大常委會(huì)公布《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法修正案（草案）》，向社會(huì)公開(kāi)征集意見(jiàn)．草案規(guī)定，公民全月工薪不超過(guò)3000元的部分不必納稅，超過(guò)3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算．
依據(jù)草案規(guī)定，解答下列問(wèn)題：李工程師的月工薪8000元，則他每月應(yīng)當(dāng)納稅 475 元．
【思路引導(dǎo)】分步計(jì)算，先求出1500元應(yīng)交納1500×5%＝75（元），超過(guò)1500元至4500元的部分應(yīng)繳納（4500﹣1500）×10%＝300（元），剩余的應(yīng)交納（8000﹣3000﹣1500﹣3000）×20%＝100（元），把這三部分部分加起來(lái)即可．
【完整解答】解：1500×5%+3000×10%+500×20%，
＝75+300+100，
＝475（元）；
答：這個(gè)月他應(yīng)交納個(gè)人所得稅475元．
故答案為：475．
三．判斷題
9．（2016春?長(zhǎng)沙縣期中）一件商品打九折出售，就是降價(jià)90%． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】把原價(jià)看作單位“1”，打九折，就是按原價(jià)的90%出售，即比原價(jià)降低了（1﹣90%），解答即可．
【完整解答】解：一件商品打九折出售，就是按原價(jià)的90%出售，也就是比原價(jià)低：1﹣90%＝10%；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
故答案為：×．
10．X的等于Y的（X、Y都不為0），則X比Y多兩成。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫(xiě)出乘法算式，然后把X寫(xiě)成用Y表示的式子，X比Y多百分之幾＝（X﹣Y）÷Y；幾成就是百分之幾十。
【完整解答】解：X×＝Y(jié)×
X×÷＝Y(jié)×÷
X＝Y(jié)，
（X﹣Y）÷Y
＝（Y﹣Y）÷Y
＝
＝20%
也就是X比Y多兩成；原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
11．一個(gè)書(shū)包打九折出售，就是說(shuō)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了90%． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)打折的意義，知道幾折就是百分之幾十，所以9折就是指售價(jià)是原價(jià)的90%；把原價(jià)看作單位“1”，售價(jià)比原價(jià)降低了（1﹣90%）；據(jù)此判斷即可．
【完整解答】解：1﹣90%＝10%，
答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了10%．
原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．
四．應(yīng)用題
12．（2019春?金水區(qū)期末）麗麗暑假的假期費(fèi)用為10000元，她計(jì)劃把這筆錢(qián)分別用于培訓(xùn)學(xué)習(xí)、暑期游學(xué)和儲(chǔ)蓄．分配方案是：拿出這筆錢(qián)的去參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)，再拿出3000元去暑期游學(xué)，余下的存入銀行．
（1）請(qǐng)把如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）用于培訓(xùn)學(xué)習(xí)的有多少元？
（3）將儲(chǔ)蓄的錢(qián)存入銀行三年，年利率為3.5%，三年后到期時(shí)麗麗連本帶息一共可以取回多少錢(qián)？
【思路引導(dǎo)】（1）把總費(fèi)用看作單位“1”，其中這筆錢(qián)的去參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法得：＝60%；再拿出3000元去暑期游學(xué)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法求出暑期游學(xué)的費(fèi)用占總費(fèi)用的百分之幾；然后根據(jù)減法的意義，用減法求出儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)占總費(fèi)用的百分之幾，據(jù)此完成統(tǒng)計(jì)圖．
（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)的費(fèi)用是多少元．
（3）首先用總費(fèi)用減去參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)和游學(xué)的費(fèi)用求出儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)，根據(jù)利息的計(jì)算方法，利息＝本金×利率×存期，然后用利息加上本金即可．據(jù)此列式解答．
【完整解答】解：（1）＝60%
3000÷10000＝30%
1﹣60%﹣30%＝10%
作圖如下：
（2）10000×＝6000（元）
答：用于培訓(xùn)學(xué)習(xí)的有6000元．
（3）10000﹣6000﹣3000＝1000（元）
1000+1000×3.5%×3
＝1000+1000×0.035×3
＝1000+105
＝1105（元）
答：三年后到期時(shí)麗麗連本帶息一共可以取回1105元．
13．（2019?湘潭模擬）某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商品打九折后，再讓利40元，仍可獲利10%，問(wèn)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元？
【思路引導(dǎo)】先把定價(jià)看成單位“1”，九折后的價(jià)格是原價(jià)的90%，用原價(jià)乘90%即可求出九折后的價(jià)格，再減去40元，就是最后的售價(jià)；此時(shí)最后的售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+10%），把進(jìn)價(jià)看成單位“1”，再用除法即可求出進(jìn)價(jià)．
【完整解答】解：900×90%﹣40
＝810﹣40
＝770（元）
770÷（1+10%）
＝770÷110%
＝700（元）
答：這種商品每件的進(jìn)價(jià)是700元．
14．（2018春?青川縣期末）李叔叔想給女兒存5萬(wàn)元錢(qián)，準(zhǔn)備存6年，經(jīng)銀行業(yè)務(wù)員介紹有以下兩種方式：第一種是先存5年國(guó)債，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二種是先存3年國(guó)債，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔選哪種方式得到的利息最多？
【思路引導(dǎo)】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，據(jù)此分別求出兩種方式各得多少利息，然后進(jìn)行比較即可．
【完整解答】解：第一種：
50000×5.32%×5
＝50000×0.0532×5
＝2660×5
＝13300（元）
（50000+13300）×2.25%×1
＝63300×0.0225×1
＝1424.25（元）
13300+1424.25＝14724.25（元）
第二種：
50000×4.92%×3
＝50000×0.0492×3
＝2460×3
＝7380（元）
（50000+7380）×3.25%×3
＝57380×0.0325×3
＝1864.85×3
＝5594.55（元）
7380+5594.55＝12974.55（元），
14724.25＞12974.55
答：李叔叔選第一種方式得到的利息最多．
五．解答題
15．（2021?靈石縣）某工廠去年用電350萬(wàn)千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？
【思路引導(dǎo)】今年比去年節(jié)電二成五，是指今年的用電量比去年少25%，是把去年的用電量看成單位“1”，今年的用電量就是去年的（1﹣25%），用去年的用電量乘上這個(gè)分率，就是今年的用電量．
【完整解答】解：350×（1﹣25%）
＝350×75%
＝262.5（萬(wàn)千瓦時(shí)）
答：今年用電262.5萬(wàn)千瓦時(shí)．
16．（2020?豐潤(rùn)區(qū)）某縣前年秋糧產(chǎn)量為2.8萬(wàn)噸，去年比前年增產(chǎn)三成．去年秋糧產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸？
【思路引導(dǎo)】增產(chǎn)三成就是增加原來(lái)產(chǎn)量的30%，即去年產(chǎn)量是前年的1+30%＝130%，把前年產(chǎn)量看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答．
【完整解答】解：2.8×（1+30%）
＝2.8×130%
＝3.64（萬(wàn)噸）
答：去年秋糧產(chǎn)量為3.64萬(wàn)2010年
2011年
2012年
2013年
第一百貨公司
7000
9800
11000
14000
第二百貨公司
5000
7800
10000
12000
級(jí)數(shù)
全月應(yīng)納稅所得額
稅率
1
不超過(guò)1500元的部分
5%
2
超過(guò)1500元至4500元的部分
10%
3
超過(guò)4500元至9000元的部分
20%
…
…

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