2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試仿真模擬卷（蘇教版2019必修第二冊）（九）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試仿真模擬卷（蘇教版2019必修第二冊）（九）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點所在的象限為（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.在梯形中，，，是邊上的點，且.若記，，則（）A. B. C. D. 3.已知，則（）A. B. C. D. 4.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑意思是球的體積V乘16，除以9，再開立方，即為球的直徑d，由此我們可以推測當(dāng)時球的表面積S計算公式為（）A． B． C． D．5.已知兩條不同直線，，兩個不同平面，，則下列命題正確的是( )A. 若，，，則B. 若，，，則C. 若，，，則D. 若，，，則6.已知向量，，，且，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D. 7.國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2020年1月份全國CPI（居民消費價格指數(shù)）同比上漲5.4%，環(huán)比上漲1.4%.下圖是2019年1月到2020年1月全國居民消費價格同比（與去年同期相比）和環(huán)比（與上月相比）漲跌幅，則下列判斷錯誤的是（）（參考數(shù)據(jù)：，）A．各月同比全部上漲，平均漲幅超過3%B．各月環(huán)比有漲有跌，平均漲幅超過0.3%C．同比漲幅最大的月份，也是環(huán)比漲幅最大的月份D．環(huán)比跌幅最大的月份，也是同比漲幅最小的月份8.為了測量西藏被譽(yù)稱為“阿里之巔”岡仁波齊山峰的高度，通常采用人工攀登的方式進(jìn)行，測量人員從山腳開始，直到到達(dá)山頂分段測量，最后將所有的高度差累加，得到珠峰的高度，在測量過程中，已知豎立在點處的測量覘標(biāo)高米，攀登者們在處測得到覘標(biāo)底點和頂點的仰角分別為，，則、的高度差約為（）(參考數(shù)據(jù)：，，)A．米 B．米 C．米 D．米二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.如圖所示，四邊形為梯形，其中，，，分別為，的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 10.下列說法正確的是（）A. 隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率B. 連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，可以認(rèn)為這枚骰子質(zhì)地不均勻C. 某種福利彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎D. 某市氣象臺預(yù)報“明天本市降水概率為70%”，指的是：該市氣象臺專家中，有70%認(rèn)為明天會降水，30%認(rèn)為不降水11.設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題中真命題的是（）A. 若，，，，則；B. 若，，則；C. 若，，，則；D. 若，，則.12.在中，角、、所對的邊分別為、、，，.若點在邊上，且，是的外心.則下列判斷正確的是（）A. B. 的外接圓半徑為C. D. 的最大值為2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.高二某班共有60名學(xué)生，其中女生有20名，三好學(xué)生占全班人數(shù)的，而且三好學(xué)生中女生占一半.現(xiàn)在從該班任選一名同學(xué)參加某一座談會.則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學(xué)生的概率為__________.14.在正方體中，直線與所成角的大小為____________.15.已知在中，，，，，，則的值為_________. 16.在中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則=__________；的取值范圍為___________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.哈爾濱市第三中學(xué)校響應(yīng)教育部門疫情期間“停課不停學(xué)”的號召，實施網(wǎng)絡(luò)授課，為檢驗學(xué)生上網(wǎng)課的效果，高三學(xué)年進(jìn)行了一次網(wǎng)絡(luò)模擬考試.全學(xué)年共1500人，現(xiàn)從中抽取了100人的數(shù)學(xué)成績，繪制成頻率分布直方圖（如下圖所示）.已知這100人中分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比分?jǐn)?shù)段的人數(shù)多6人.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求a，b的值，并估計抽取的100名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在，的兩組同學(xué)中隨機(jī)抽取6名同學(xué)，從這6名同學(xué)中再任選2名同學(xué)作為“網(wǎng)絡(luò)課堂學(xué)習(xí)優(yōu)秀代表”發(fā)言，求這2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)不在同一組內(nèi)的概率. 18.已知為銳角，，．（1）求的值；（2）求的值． 19.如圖，四棱錐S﹣ABCD中，M是SB的中點，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．（1）證明：CD⊥SD；（2）證明：CM∥面SAD； 20.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足sin A＋cos A＝2.（1）求角A的大?。?/span>（2）現(xiàn)給出三個條件：①a＝2；②B＝；③c＝b.試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的方案并以此為依據(jù)求△ABC的面積.(寫出一種方案即可) 21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，底面ABCD，，E為線段PB的中點．（1）若F為線段BC上的動點，證明：平面PBC；（2）若F為線段BC，CD，DA上的動點（不含A，B），，三棱錐A-BEF的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由． 22.為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形．?dāng)M修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計），設(shè)∠BAD＝，(，)．（1）當(dāng)cos＝時，求小路AC的長度；（2）當(dāng)草坪ABCD的面積最大時，求此時小路BD的長度．