北師大版數(shù)學(xué)六年級下第二講圓錐提升版（教師版+學(xué)生版）學(xué)案-學(xué)案下載-教習網(wǎng)

第2講圓錐知識點一：圓椎的特征圓錐的特征：（1）圓錐有一個底面和一個側(cè)面；（1）圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面；（3）圓錐只有一條高。知識點二：圓錐的體積1.圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。。2.圓錐體積的計算方法：（1）已知底面半徑r和高h，求圓錐體積的方法：V=πr2h；（2）已知底面直徑d和高h，求圓錐體積的方法：V=π（d÷2）2h；（3）已知底面周長C和高h，求圓錐體積的方法：V=π（C÷x÷2）2h3. 圓柱和圓錐的體積與高分別相等，則它們的底面積之間的關(guān)系是Sm推=3Sm壯；圓柱和圓錐的體積與底面積分別相等，則它們的高之間的關(guān)系是h錐=3h柱。考點1：圓錐的特征
【典例1】（微山縣期中）下面（　?。﹫D形旋轉(zhuǎn)就會形成圓錐．A． B． C．【典例2】下列四種測量圓錐高的方法，正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．【典例3】（市南區(qū)）如圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱的是，形成圓錐的是．考點2：圓錐的體積【典例1】（邵陽模擬）一個圓錐的體積是9.42dm3，底面半徑是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14×32）．（判斷對錯）【典例2】（茶陵縣）一根圓柱形木料高15分米，若沿底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了60平方分米，這根木料原來的表面積是多少？若把這根木料削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？【典例3】（藁城區(qū)）一個圓錐形的大豆堆，底面半徑是3米，高2.1米，每立方米大豆約重0.5噸，這堆大豆約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）綜合練習一．選擇題1．（嶧城區(qū)期末）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么圓柱的體積是（　?。┝⒎椒置祝?/span>A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.42．（興縣）一個物體從上面和正面看到的形狀如圖，它的體積是（　?。?/span>A．1256 B．2286 C．3143．（昌平區(qū)）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（　?。?/span>A． B． C． D．4．（懷遠縣）如圖圓錐形容器內(nèi)裝滿水，將這些水倒入（　?。﹫A柱形玻璃容器中正好裝滿．（玻璃厚度不計）A． B． C．5．（慈溪市）如圖，容器①和容器②的底面積相等，需要用容器②（　?。┍拍馨讶萜?/span>①倒?jié)M．A．3 B．4 C．6 D．126．（滕州市）一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積（　　）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍 C．擴大到原來的8倍7．（威海期末）如圖所示，圓錐的高（　?。?/span>A．大于5cm B．等于5cm C．小于5cm8．（農(nóng)安縣）圓錐有（　　）條高．A．1 B．2 C．3二．填空題9．（長沙模擬）一個圓錐的底面積是30cm2，高是5cm，與它等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大 cm3．10．（嶧城區(qū)期末）一個圓錐形小麥堆，底面周長12.56米，高1.5米．每立方米小麥約重750千克，這堆小麥重約噸．11．（溫州）如圖a的容積是120mL，則圖b的容積約是，圖c的容積約是．A.20mLB.80mLC.120mLD.240mL12．（惠來縣）一個圓錐的底面半徑是2厘米，高是0.6分米．它的體積是立方厘米．13．（懷遠縣）一個圓柱形的木料，底面直徑是6厘米，高是5厘米，表面積是平方厘米；如果把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是立方厘米．14．（無錫）一個圓錐形的沙堆，體積是2.826立方米，把這堆沙均勻地填在一個底面5米，寬2米的長方體沙坑中，沙大約厚分米（得數(shù)保留一位小數(shù)）．15．（鄞州區(qū)）把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，體積減少了120立方厘米，那么圓錐體積是立方厘米．若圓錐的高是5厘米，它的底面積是平方厘米．三．判斷題16．（諸城市期末）一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓柱體的體積比圓錐體的體積大6立方厘米，圓錐體的體積是3立方厘米．（判斷對錯）17．（農(nóng)安縣）圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍高不變，它的體積不變．（判斷對錯）18．（鹽城模擬）一個圓錐的體積是一個圓柱的，那么它們一定等底、等高．（判斷對錯）19．（亳州模擬）兩個圓錐的底和高各不相等，則兩個圓錐的體積也一定不相等．（判斷對錯）20．（高新區(qū)期中）直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐．．（判斷對錯）21．（廣州期末）從圓錐頂點到底面任意一點的距離是圓錐的高．（判斷對錯）22．（黃陂區(qū)）從圓錐的頂點向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．（判斷對錯）四．應(yīng)用題23．（諸城市期末）一個圓錐形狀的小麥堆，底面周長是31.4米，高是3米．這堆小麥的體積是多少立方米？24．（峨山縣）數(shù)學(xué)課本91頁第12題是這樣的：把一塊棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊．這個圓錐形鐵塊的高約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）．解答時，樂樂列出了下面的綜合算式，老師卻認為是錯誤的．樂樂：10×10×10÷[3.14×（20÷22]（1）樂樂的方法錯在了哪里？請作出分析．（2）請用正確的方法重新解答這道題．25．（海淀區(qū)）工地上運來的沙堆成一個圓錐形，底面積是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙約重1.5噸．這堆沙一共有多少噸？26．（懷遠縣）如圖是一個直角三角形，以AB為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個旋轉(zhuǎn)體，它的體積是多少立方厘米？27．（定州市）將一個底面半徑是10厘米，高為15厘米的金屬圓錐體，全部浸沒在半徑是20厘米的圓柱形水槽中，水槽水面會升高多少厘米？ 28．（微山縣期中）倉庫里有一堆圓錐形稻谷，底面周長是12.56m，高是1.5m．如果一立方米稻各重1150kg，那么這堆稻谷一共重多少千克？29．（固始縣）一個圓錐形沙堆底面積是3.6m2，高是2m，將這些沙子鋪在一個長3m、寬2m的沙坑里，能鋪多厚？