（全國(guó)通用）2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)精講精練專題27 投影與視圖（原卷版+解析版）學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

【高頻考點(diǎn)精講】
1、“視圖”是將物體按照正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖，光線自物體的前面向后投影所得的投影圖成為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖成為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影圖成為“俯視圖”。
2、正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的三視圖（正視、側(cè)視、俯視）

【熱點(diǎn)題型精練】
1．（2021?青島中考真題）如圖所示的幾何體，其左視圖是（）
A． B． C． D．
解：這個(gè)幾何體的左視圖為：
．
答案：A．
2．（2021?鎮(zhèn)江中考真題）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）
A．正方形B．長(zhǎng)方形C．三角形D．圓
解：從上面看該幾何體，所看到的圖形是三角形．
答案：C．
3．（2021?湘潭中考真題）下列幾何體中，三視圖不含圓的是（）
A． B． C． D．
解：A、圓柱的俯視圖是圓，故不符合題意；
B、球的三視圖都是圓，故不符合題意；
C、正方體的三視圖都是正方形，故符合題意；
D、圓錐的俯視圖是圓，故不符合答題，
答案：C．
4．（2021?吉林中考真題）如圖，糧倉(cāng)可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（）
A． B． C． D．
解：糧倉(cāng)主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形．
答案：A．
5．（2021?濟(jì)南中考真題）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）
A． B． C． D．
解：圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，因此A不符合題意；
圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，因此B不符合題意；
正方體的主視圖、俯視圖都是正方形，因此選項(xiàng)C符合題意；
三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，因此D不符合題意；
答案：C．
6．（2021?泰州中考真題）如圖所示幾何體的左視圖是（）
A． B． C． D．
解：從左邊看，是一列兩個(gè)矩形．
答案：C．
7．（2021?濱州中考真題）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體組合而成的，其俯視圖為（）
A．B．C．D．
解：由圖可得，
俯視圖為：
答案：B．
8．（2021?濰坊中考真題）如圖，某機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．不存在
解：該幾何體的三視圖如下：
三視圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是俯視圖，
答案：C．
9．（2021?本溪中考真題）如圖，該幾何體的左視圖是（）
A． B． C． D．
解：從左面看該幾何體所得到的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，被擋住的棱用虛線表示，圖形如下：
答案：D．
10．（2021?福建中考真題）如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）
A． B． C． D．
解：從上邊看，是一個(gè)正六邊形，六邊形內(nèi)部是一個(gè)圓，
答案：A．
11．（2021?隨州中考真題）如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（）
A．主視圖和左視圖B．主視圖和俯視圖
C．左視圖和俯視圖D．三個(gè)視圖均相同
解：如圖所示：
故該組合體的三視圖中完全相同的是主視圖和左視圖，
答案：A．
考點(diǎn)02 投影機(jī)視角
【高頻考點(diǎn)精講】
1、平行投影
（1）用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
（2）平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，例如物體在太陽光的照射下形成的影子。
2、中心投影
（1）由同一點(diǎn)發(fā)出光線形成的投影叫做中心投影，例如物體在燈光的照射下形成的影子。
（2）中心投影光線特點(diǎn)：物體與投影面平行時(shí)，物體與投影是位似變換的關(guān)系。
3、視點(diǎn)、視角和盲區(qū)
（1）觀察物體時(shí)，從物體兩邊（上下或左右）引出的光線與人眼的夾角就是視角。
（3）盲區(qū)：視線到達(dá)不了的區(qū)域。
【熱點(diǎn)題型精練】
12．（2020?安順中考真題）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是（）
A． B． C． D．
解：A、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下影子，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下影子，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在同一時(shí)刻陽光下，樹高與影子成正比，所以C選項(xiàng)正確．
D、圖中樹高與影子成反比，而在同一時(shí)刻陽光下，樹高與影子成正比，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
答案：C．
13．（2021?保定模擬測(cè)試）三根等高的木桿豎直立在平地上，其俯視圖如圖所示，在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子合理的是（）
A． B． C． D．
解：A．在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子的方向應(yīng)該一致，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．在某一時(shí)刻三根等高木桿在太陽光下的影子的長(zhǎng)度應(yīng)該相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子合理，故本選項(xiàng)正確；
D．在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子的方向應(yīng)該互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
答案：C．
14．（2021?南京中考真題）如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線垂直于地面，紙板上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板．在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）
A．B．C．D．
解：根據(jù)正方形紙板的一條對(duì)角線垂直于地面，紙板上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板，
∴在地面上的投影關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，
∵燈在紙板上方，
∴上方投影比下方投影要長(zhǎng)，
答案：D．
15．（2021?成都模擬測(cè)試）如圖，晚上小明在路燈下沿路從A處徑直走到B處，這一過程中他在地上的影子（）
A．一直都在變短B．先變短后變長(zhǎng)
C．一直都在變長(zhǎng)D．先變長(zhǎng)后變短
解：在小明由A處徑直走到路燈下時(shí)，他在地上的影子逐漸變短，當(dāng)他從路燈下走到B處時(shí)，他在地上的影子逐漸變長(zhǎng)．
答案：B．
16．（2021?金華模擬測(cè)試）航拍器拍出的照片會(huì)給我們視覺上帶來震撼的體驗(yàn)，越來越受追捧．如圖，航拍器在空中拍攝地面的區(qū)域是一個(gè)圓，且拍攝視角α固定：
（1）現(xiàn)某型號(hào)航拍器飛行高度為36m，測(cè)得可拍攝區(qū)域半徑為48m．若要使拍攝區(qū)域面積為現(xiàn)在的2倍，則該航拍器還要升高（36﹣36） m；
（2）航拍器由遙控器控制，與（1）中同型號(hào)的航拍器最遠(yuǎn)飛行距離為距遙控器2000m，則該航拍器可拍攝區(qū)域的最大半徑為 m．（忽略遙控器所在高度）
解：（1）由題意：tan＝＝，
∵拍攝區(qū)域面積為現(xiàn)在的2倍，
∴可拍攝區(qū)域半徑為48m，設(shè)航拍器飛行高度為hm，
則有tan＝＝，
∴h＝36，
該航拍器還要升高（36﹣36）m，
答案：（36﹣36）．
（2）如圖，由題意航拍器在以O(shè)為圓心，2000m為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)．
航拍器可拍攝區(qū)域的最大直徑為EE′，此時(shí)PE⊥OP，PE′⊥OP′，
則有＝，
∴OE＝（m），
答案：．
17．（2021?西安模擬測(cè)試）小明周末到公園里散步，當(dāng)他沿著一段平坦的直線跑道行走時(shí)，前方出現(xiàn)一棵樹AC和一座景觀塔BD（如圖），假設(shè)小明行走到M處時(shí)正好透過樹頂C看到景觀塔的第5層頂端E處，此時(shí)他的視角為30°，已知樹高AC＝10米，景觀塔BD共6層（塔頂高度和小明的身高忽略不計(jì)），每層5米．請(qǐng)問，小明再向前走多少米剛好看不到景觀塔BD？（結(jié)果保留根號(hào)）
解：連接DC并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)N，
由題意得，BE＝5×5＝25（米），BD＝5×6＝30（米），
在Rt△ACM中，
∵∠M＝30°，AC＝10，
∴AM＝10，
在Rt△BEM中，
∵∠M＝30°，BE＝25，
∴BM＝25，
∴AB＝BM﹣AM＝25﹣10＝15，
∵AC∥BD，
∴△ACN∽△BDN，
∴＝＝＝，
設(shè)NA＝x，則NB＝x+15，
∴＝，
解得，x＝，
∴MN＝MA﹣NA＝10﹣＝（米），
答：小明再向前走米剛好看不到景觀塔BD．

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