等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)考向一  相等關(guān)系與不等關(guān)系1、下列說法正確的是(   )A.某人月收入不高于元可表示為""
B.小明的身高,小華的身高,則小明比小華矮表示為""
C.某變量至少是可表示為""
D.某變量不超過可表示為""【答案】C【解析】對(duì)于應(yīng)滿足故錯(cuò);對(duì)于應(yīng)滿足,故不正確; 正確;對(duì)于與的關(guān)系可表示為,故錯(cuò)誤.2、有一家三口的年齡之和為65歲，設(shè)父親、母親和小孩的年齡分別為、、，則下列選項(xiàng)中能反映、、關(guān)系的是　　． ． ． ．【答案】C【解析】一家三口的年齡之和為65歲，設(shè)父親、母親和小孩的年齡分別為、、，，，．故選：．3、據(jù)天氣預(yù)報(bào)可知明天白天的最高溫度為13℃,則明天白天的氣溫t與13℃之間存在的不等關(guān)系是______A．t≤13℃    B．t＜13℃    C．t＝13℃    D．t＞13℃【答案】A【解析】∵明天白天的最高溫度為13℃,∴明天白天的氣溫t與13℃之間存在的不等關(guān)系是t≤13℃故選：A 4、某校的一個(gè)志愿者服務(wù)隊(duì)由高中部學(xué)生組成，成員同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（1）高一學(xué)生人數(shù)多于高二學(xué)生人數(shù)；（2）高二學(xué)生人數(shù)多于高三學(xué)生人數(shù)；（3）高三學(xué)生人數(shù)的3倍多于高一高二學(xué)生人數(shù)之和若高一學(xué)生人數(shù)為7，則該志愿者服務(wù)隊(duì)總?cè)藬?shù)為__________．【答案】18【解析】設(shè)高二學(xué)生人數(shù)為，高三學(xué)生人數(shù)為，則由②可知，，結(jié)合①可知，，共有種，取法，逐一代入②驗(yàn)證，可得只有滿足， ，該志愿者服務(wù)隊(duì)總?cè)藬?shù)為人，故答案為.5、如圖所示的兩種廣告牌,其中圖(1)是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的,圖(2)是一個(gè)矩形,從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系,并將這種關(guān)系用含字母的不等式表示出來__________【答案】【解析】(1)中面積顯然比(2)大,又(1)的面積 (2)的面積,所以有6、某家庭準(zhǔn)備利用假期到某地旅游,有甲、乙兩家旅行社提供兩種優(yōu)惠方案,甲旅行社的方案是:如果戶主買全票一張,其余人可享受五五折優(yōu)惠;乙旅行社的方案是:家庭旅游算集體票,可按七五折優(yōu)惠.如果這兩家旅行社的原價(jià)相同,請問該家庭選擇哪家旅行社外出旅游合算?【答案】見解析；【解析】設(shè)該家庭除戶主外,還有人參加旅游, 甲、乙兩旅行社收費(fèi)總金額分別為,—張全票的票價(jià)為元,則只需按兩家旅行社的優(yōu)惠條件分別計(jì)算出,再比較的大小即可.∵,而.∴當(dāng)時(shí). ;當(dāng)時(shí), .又為正整數(shù),所以當(dāng)時(shí), ,即兩口之家應(yīng)選擇乙旅行社;當(dāng)時(shí), ,即三口之家或多于三口的家庭應(yīng)選擇甲旅行社.  考向二  不等式性質(zhì) 1、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c下列命題中的真命題是(　　)A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b＞0，則＞C．若a＜b＜0，則＞D．若a＞b，＞，則a＞0，b＜0【答案】D【解析】　法一：∵c2≥0，∴c＝0時(shí)，有ac2＝bc2，故A為假命題；由a＞b＞0，有ab＞0?＞?＞，故B為假命題；?＞，故C為假命題；ab＜0.∵a＞b，∴a＞0且b＜0，故D為真命題． 2、若，，則下列選項(xiàng)中正確的是（   ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由 故選D. 3、已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（  ）A． B． C． D．【答案】C【解析】對(duì)于A，若，則，兩邊平方得到，故A不正確；對(duì)于B，若，則，，則，故B不正確；對(duì)于C， ，由于為非零數(shù)，，則，，故，即，所以C正確。對(duì)于D，若，則，，，則，故D不正確；4、已知實(shí)數(shù)滿足且，則下列選項(xiàng)中不一定成立的是（  ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?/span>且，故，所以，故A正確；又，故，故B正確；而，故，故C正確；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有，故不一定成立，綜上，選D.5、（多選）已知均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（    ）A．若，則B．若，則C．若則D．若則【答案】BC【解析】若，，則，故A錯(cuò)；若，，則，化簡得，故B對(duì)；若，則，又，則，故C對(duì)；若，，，，則，，，故D錯(cuò)；故選：BC．6、（多選）設(shè)，，則下列不等式中恒成立的是（    ）A． B． C． D．【答案】CD【解析】當(dāng)，滿足條件．但不成立，故A錯(cuò)誤，
當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤，
，，則，故C正確，
，，故D正確.
故選：CD． 考向三  比較大小  1、已知，記，則M與N的大小關(guān)系是(  )A． B． C． D．不能確定【答案】B【解析】由題意可得M-N====，∵，b∈（0，1），∴（b-1）∈（-1，0），（-1）∈（-1，0），∴（b-1）（-1）＞0，∴M＞N
故選B.2、已知，則的大小關(guān)系是（   ）A． B．C． D．【答案】D【解析】，所以，又，所以，，易得，因此，，故選：D.3、已知實(shí)數(shù)，則_____，_____(用>，<填空).【答案】<    <    【解析】∵，∴，∴，∴．，∴．故答案為＜；＜．4、設(shè)，則的大小順序是______．【答案】【解析】∵，∴，，而，，，∴，∴，故答案為：．  考向四  求取值范圍 1、已知，則的取值范圍為_____．【答案】【解析】∵1≤a≤2，3≤b≤6，∴3≤3a≤6，﹣12≤﹣2b≤﹣6，由不等式運(yùn)算的性質(zhì)得﹣9≤3a﹣2b≤0，即3a﹣2b的取值范圍為[﹣9，0].故答案為：[﹣9，0]2、已知實(shí)數(shù)，滿足，，則的取值范圍是（   ）A． B．C． D．【答案】B【解析】令，，,則又，因此，故本題選B.3、已知,,則的取值范圍為__________.【答案】【解析】，而，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，所以的取值范圍為. 4、已知1＜a＜4,2＜b＜8，試求a－b與的取值范圍．【解析】　因?yàn)?/span>1＜a＜4,2＜b＜8，所以－8＜－b＜－2.所以1－8＜a－b＜4－2，即－7＜a－b＜2.又因?yàn)?/span>＜＜，所以＜＜＝2，即＜＜2. 

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