第一環(huán)節(jié)　必備知識(shí)落實(shí)
第二環(huán)節(jié)　關(guān)鍵能力形成
1.分析方法:先分析受力情況,再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程(平衡、加速或減速,軌跡是直線還是曲線),然后選用恰當(dāng)?shù)牧W(xué)規(guī)律如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律解題。2.受力特點(diǎn):在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運(yùn)動(dòng)問題時(shí),重力是否要考慮,關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略。一般來說,除明顯暗示外,帶電小球、液滴的重力不能忽略,電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略,一般可根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷是否考慮重力作用。
對(duì)于受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng),必須借助于能量觀點(diǎn)來處理。即使都是恒力作用的問題,用能量觀點(diǎn)處理也常常顯得簡(jiǎn)潔。具體方法常有如下兩種。1.用動(dòng)能定理處理思維順序一般為:(1)弄清研究對(duì)象,明確所研究的物理過程;(2)分析物體在所研究過程中的受力情況,弄清哪些力做功,做正功還是負(fù)功;(3)弄清所研究過程的始、末狀態(tài)(主要指動(dòng)能);(4)根據(jù)W= ΔEk 列出方程求解。
2.用包括電勢(shì)能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種:(1)利用初、末狀態(tài)的能量相等(即E1=E2)列方程;(2)利用某些能量的減少等于另一些能量的增加(即ΔE=ΔE')列方程。
追本溯源請(qǐng)判斷下列表述是否正確。(1)若帶電粒子只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變。( )(2)若帶電粒子只在重力和靜電力作用下運(yùn)動(dòng),其機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變。( )(3)示波器顯示的是帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。( )
1.思考判斷(1)我們?cè)诜治鰩щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)只能應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。( )(2)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),機(jī)械能一定不守恒。( )(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中可以做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。( )
2.如圖甲所示,兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓。開始時(shí)A板的電勢(shì)比B板高,此時(shí)兩板中間原來靜止的電子在靜電力作用下開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞,向A板運(yùn)動(dòng)時(shí)為速度的正方向,則下列圖像中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項(xiàng)中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化)( )
整合構(gòu)建1.常見的交變電場(chǎng)常見的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。2.常見的題目類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)。(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)。(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)。
3.思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律):抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征,求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。(2)從兩條思路出發(fā):一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析;二是功能關(guān)系。(3)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。
考向1 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)【典例1】 (多選)在絕緣水平桌面(桌面足夠大)上方充滿平行于桌面的電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖甲所示,小物塊電荷量為q=+1×10-4 C,將其放在該水平桌面上并由靜止釋放,小物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度g取10 m/s2,則下列說法正確的是( )?A.物塊在4 s內(nèi)位移是6 mB.物塊的質(zhì)量是2 kgC.物塊與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2D.物塊在4 s內(nèi)電勢(shì)能減少了18 J思維點(diǎn)撥結(jié)合E-t圖像及v-t圖像分析出小物塊的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況,得出結(jié)論。
考向2 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)【典例2】 (多選)如圖甲所示,兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間, 時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬框邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0~T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,正確的是( )
考向3 將交變電場(chǎng)看成勻強(qiáng)電場(chǎng)問題【典例3】 如圖甲所示,正離子由離子源飛出時(shí)的速度可忽略不計(jì),離子離開離子源后進(jìn)入一加速電壓為U0的加速電場(chǎng),偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間的距離為d,極板長(zhǎng)l=2d,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的下極板接地,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板右端到豎直放置的足夠大的熒光屏之間的距離也為l。現(xiàn)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板間接一周期為T的交流電壓,上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。(設(shè)正離子的電荷量為q、質(zhì)量為m,大量離子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中央持續(xù)射入,穿過平行板的時(shí)間都極短)
(1)試計(jì)算離子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0的大小。(2)在電勢(shì)變化的過程中發(fā)現(xiàn)熒光屏有“黑屏”現(xiàn)象,即無正離子到達(dá)熒光屏,試計(jì)算每個(gè)周期內(nèi)熒光屏黑屏的時(shí)間t。(3)離子打到熒光屏上的區(qū)間的長(zhǎng)度x。思維點(diǎn)撥(1)離子穿過平行板的時(shí)間極短,可認(rèn)為此過程中平行板兩極電壓不變。(2)“黑屏”的臨界條件是離子恰好不能射出電場(chǎng),根據(jù)對(duì)應(yīng)的電壓值和圖像確定該時(shí)間。
(3)設(shè)離子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y,打在熒光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為Y,如圖所示。由幾何關(guān)系可得
訓(xùn)練突破1.(多選)如圖甲所示,平行板相距為d,在兩金屬板間加一如圖乙所示的交變電壓,有一個(gè)粒子源在平行板左邊界中點(diǎn)處沿垂直電場(chǎng)方向連續(xù)發(fā)射速度相同的帶正電粒子(不計(jì)重力)。t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子恰好在t=T時(shí)刻到達(dá)B板右邊緣,則( )
思維點(diǎn)撥(1)如果只有重力場(chǎng),小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)哪個(gè)力提供向心力?(2)在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中,小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在“最高點(diǎn)”的受力情況怎樣?
提示 (1)重力提供向心力。(2)重力和靜電力的合力提供向心力。
方法歸納把握三點(diǎn),合理利用“等效法”解決問題1.把靜電力和重力合成一個(gè)等效力,稱為等效重力。2.等效重力的反向延長(zhǎng)線與圓軌跡的交點(diǎn)為帶電體在等效重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。3.類比“繩球”“桿球”模型臨界值的情況進(jìn)行分析解答。
(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為vC,小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理得
當(dāng)小球離開C點(diǎn)后,在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)C點(diǎn)到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,水平方向的加速度為 a,B點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離為x
整合構(gòu)建1.方法技巧在電學(xué)中應(yīng)用動(dòng)量關(guān)系和能量關(guān)系的題目,一般過程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力,因此,通過審題抓住受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵,然后根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過程中各力的作用特點(diǎn)來選擇相應(yīng)規(guī)律求解。
3.應(yīng)用規(guī)律(1)力學(xué)規(guī)律。①動(dòng)力學(xué)規(guī)律:牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。②能量規(guī)律:動(dòng)能定理或能量守恒定律。③動(dòng)量規(guī)律:動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律。(2)電場(chǎng)規(guī)律。①靜電力的特點(diǎn):F=Eq,正電荷受到的靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同。②靜電力做功的特點(diǎn):WAB=FlABcs θ=qUAB=EpA-EpB。
【典例5】 如圖所示,LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長(zhǎng),LM下端與MN相切。質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平面上,質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放,在A球進(jìn)入水平軌道之前,由于A、B兩球相距較遠(yuǎn),相互作用力可認(rèn)為是零,A球進(jìn)入水平軌道后,A、B兩球間相互作用視為靜電作用,帶電小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。已知A、B兩球始終沒有接觸,重力加速度為g。?(1)求A球剛進(jìn)入水平軌道的速度大小。(2)求A、B兩球相距最近時(shí),A、B兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep。(3)求A、B兩球最終的速度vA、vB的大小。
思維點(diǎn)撥分析解答本題的關(guān)鍵點(diǎn):①光滑絕緣軌道;②A、B兩球間相互作用視為靜電作用;③A、B兩球始終沒有接觸。
(3)當(dāng)兩球相距最近之后,在靜電斥力的作用下相互遠(yuǎn)離,兩球距離足夠遠(yuǎn)時(shí),相互作用力為零,系統(tǒng)勢(shì)能也為零,速度達(dá)到穩(wěn)定。則2mv0=2mvA+mvB
規(guī)律總結(jié)電場(chǎng)中動(dòng)量和能量問題的解題技巧動(dòng)量守恒定律與其他知識(shí)綜合應(yīng)用類問題的求解,與一般的力學(xué)問題求解思路并無差異,只是問題的情景更復(fù)雜多樣,分析清楚物理過程,正確識(shí)別物理模型是解決問題的關(guān)鍵。
訓(xùn)練突破3.(2020·山東青島模擬)如圖所示,水平地面上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m的帶電小球(大小可忽略)用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),小球電荷量為+q,靜止時(shí)距地面的高度為h,細(xì)線與豎直方向的夾角α=37°,重力加速度為g,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E。(2)將細(xì)線剪斷,求小球落地過程中水平位移的大小。(3)將細(xì)線剪斷,求帶電小球落地前瞬間的動(dòng)能。

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