第一環(huán)節(jié)　必備知識落實
第二環(huán)節(jié)　關鍵能力形成
第三環(huán)節(jié)　核心素養(yǎng)提升
2.路端電壓跟電流的關系(1)關系式:U=E-Ir。(2)用圖像表示如圖所示,其中縱軸截距為電動勢,橫軸截距為短路電流,斜率的絕對值為電源的內阻。
3.電路的功率和效率(1)電源的功率P總= EI 。(2)電源內部損耗功率P內= I2r 。(3)電源的輸出功率P出= UI 。
追本溯源(1)根據(jù)E=U+Ir畫出電源的U-I圖像,根據(jù)圖線如何求電源的電動勢和內阻?(2)最簡單的閉合回路如圖所示,推導出電源的輸出功率的表達式,并求出電源的最大輸出功率。
提示 (1)縱軸截距表示電源電動勢,圖線的斜率的大小表示內阻。
1.思考判斷(1)電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量。(　　)(2)電動勢就是電源兩極間的電壓。(　　)(3)閉合電路(純電阻電路)中的電流跟電源電動勢成正比,跟整個電路的電阻成反比。(　　)(4)閉合電路中的短路電流無限大。(　　)(5)電源U-I圖像上某點縱、橫坐標的乘積對應此時的輸出功率。(　　)
2.一個電源接8 Ω電阻時,通過電源的電流為0.15 A,接13 Ω電阻時,通過電源的電流為0.10 A,則電源的電動勢和內阻分別為(　　)A.2 V　1.5 ΩB.1.5 V　2 ΩC.2 V　2 ΩD.1.5 V　1.5 Ω
解析:由閉合電路歐姆定律得E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得r=2 Ω,E=1.5 V,故B正確。
3.(多選)下圖是某電源的路端電壓與電流的關系圖像,下列結論正確的是(　　)A.電源的電動勢為6.0 VB.電源的內阻為12 ΩC.電源的短路電流為0.5 AD.電流為0.3 A時的外電阻是18 Ω
(2)“串反并同”結論法。①所謂“串反”,即某一電阻增大時,與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小,反之則增大。②所謂“并同”,即某一電阻增大時,與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大,反之則減小。
(3)極限法:因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題,可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端,讓電阻最大或電阻為零,再去討論電路的變化。
考向1 動態(tài)電路的分析【典例1】 (多選)在如圖所示的電路中,電源的負極接地,其電動勢為E、內阻為r,R1、R2為定值電阻,R3為滑動變阻器,電流表和電壓表均為理想電表。在滑動變阻器滑片P自a端向b端滑動的過程中,下列說法正確的是(　　)A.電壓表示數(shù)減小B.電流表示數(shù)增大C.電阻R2消耗的功率增大D.a端的電勢降低
考向2 含容電路的動態(tài)分析【典例2】 (多選)如圖所示,兩電容器的電容分別為C1=6 μF,C2=3 μF, R1=3 Ω,R2=6 Ω,電源電動勢E=18 V、內阻不計。下列說法正確的是(　　)A.開關S斷開時,a、b兩點電勢相等B.開關S閉合后,a、b兩點間的電流是2 AC.開關S斷開時電容器C1的電荷量比開關S閉合后電容器C1的電荷量大D.不論開關S斷開還是閉合,電容器C1的電荷量總比電容器C2的電荷量大
規(guī)律方法1.電路穩(wěn)定后,由于電容器所在支路無電流通過,所以在此支路上的電阻兩端無電壓,因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。在電路穩(wěn)定后,與電容器串聯(lián)的電阻中無電流通過,與電容器串聯(lián)的電阻阻值變化,不影響電路中其他電表示數(shù)和燈泡亮度。2.電路中的電流、電壓變化時,將會引起電容器的充、放電。如果電容器兩端電壓升高,電容器將充電,電荷量增大;如果電容器兩端電壓降低,電容器將通過與它連接的電路放電,電荷量減小。
訓練突破1.如圖所示,電路中定值電阻R大于電源內阻r。閉合開關,電路穩(wěn)定后,將滑動變阻器滑片向下滑動,理想電壓表V1、V2、V3示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想電流表A示數(shù)變化量的絕對值為ΔI,下列說法錯誤的是(　　)A.A的示數(shù)增大B.V2的示數(shù)增大C.ΔU3與ΔI的比值大于rD.ΔU1大于ΔU2
提示 (1)R2=R1+r(2)R2=0(3)R1+R2=r
答案:(1)10 Ω　1.6 W (2)0　5.12 W　80%(3)不能　理由見解析
特別提醒電源功率及效率問題的三點注意1.當電源輸出功率最大時,效率并不是最大,此時η=50%。當R→∞時,η→100%,但此時P出→0,無實際意義。2.對于內外電路上的固定電阻,其消耗的功率僅取決于電路中電流的大小,即根據(jù)P=I2R來判斷,與輸出功率大小的判斷方法不同。3.外電阻為可變電阻時,要根據(jù)能量守恒求解(即P出=P外=P變+P固),且外電阻越接近電源內阻,電源的輸出功率越大。
訓練突破2.(多選)(2018·海南卷)如圖所示,三個電阻R1、R2、R3的阻值均為R,電源的內阻rr,故外電阻越小,電源的輸出功率越大,選項C正確。電路中并聯(lián)部分阻值減小,故電路總阻值減小,總電流增大,電源內阻消耗的功率變大,選項D正確。電路中并聯(lián)部分阻值減小,根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律,并聯(lián)部分的電壓減小,滑動變阻器的滑片由c點向a端滑動時,右側并聯(lián)部分電阻增大,電流減小,R3消耗的功率變小,選項B錯誤。電路總電流增大,右側部分電流減小,故左側部分電流增大,R2消耗的功率變大,選項A錯誤。
整合構建兩種圖像的比較
【典例4】 (多選)如圖所示,直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的圖線,曲線Ⅲ是一個小燈泡的U-I曲線。如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接,則下列說法正確的是(　　)A.電源1與電源2的內阻之比是12∶5B.電源1與電源2的電動勢之比是1∶1C.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡消耗的功率之比是5∶11D.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡的電阻之比是1∶2思維點撥(1)如何求電源Ⅰ和Ⅱ的內阻?(2)電源和小燈泡串聯(lián)后,它們一定相等的物理量是哪個量?
解析:根據(jù)電源的路端電壓隨輸出電流變化的圖線斜率的絕對值表示電源內阻可知,電源1與電源2的內阻之比是12∶5,選項A正確。根據(jù)電源的路端電壓隨輸出電流變化的圖線縱軸的截距表示電源電動勢可知,電源1與電源2的電動勢之比是1∶1,選項B正確。根據(jù)曲線交點表示工作點,交點的縱、橫坐標的乘積表示電源輸出功率,在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡消耗的功率之比是5∶11,選項C正確。根據(jù)曲線交點的縱、橫坐標的比值表示小燈泡電阻,在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡的電阻之比是80∶99,選項D錯誤。
規(guī)律總結利用兩種U-I圖像解題的基本方法利用電源的U-I圖像和電阻的U-I圖像解題時,無論電阻的U-I圖像是直線還是曲線,解決此類問題的基本方法都是圖解法。即把電源和電阻的U-I圖線畫在同一坐標系中,圖線的交點即電阻的“工作點”,由此可求電阻的電壓和電流,其他的量也可求。
訓練突破3.(2020·天津津南區(qū)模擬)硅光電池是一種太陽能電池,具有低碳環(huán)保的優(yōu)點。如圖所示,圖線a是該電池在某光照下路端電壓U和電流I的關系圖像(電池內阻不是常量),圖線b是某電阻R的U-I圖像。在該光照下將它們組成閉合回路時,硅光電池的內阻為(　　)?A.5.5 ΩB.7.0 ΩC.12.0 ΩD.12.5 Ω
電路故障問題模型構建電路故障一般是短路或斷路,常見的情況有導線斷芯、燈泡斷絲、燈座短路、電阻器內部斷路、接觸不良等現(xiàn)象。1.兩種常見電路故障的特點。(1)斷路特點:表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零。(2)短路特點:用電器或電阻發(fā)生短路,表現(xiàn)為有電流通過電路但用電器或電阻兩端電壓為零。
2.檢查電路故障的兩種基本方法。(1)儀表檢測法。①電壓表檢測:如果電壓表示數(shù)為零,說明電壓表上無電流通過,則可能在與電壓表并聯(lián)的路段之外有斷路,或與電壓表并聯(lián)的路段完全短路;如果電壓表有示數(shù),說明電壓表上有電流通過,則在與電壓表并聯(lián)的路段之外無斷路,且與電壓表并聯(lián)的路段內電阻值不為零(可能無短路,也可能部分短路)。②電流表檢測:當電路中接有電源時,可用電流表測量各部分電路上的電流,通過對電流值的分析,可以確定故障的位置。在運用電流表檢測時,一定要注意電流表的正負極和量程。③歐姆表檢測:當測量值很大時,表示該處斷路;當測量值很小或為零時,表示該處短路。在使用歐姆表檢測時,外電路一定要切斷電源。
(2)假設法。已知電路發(fā)生某種故障,尋找故障發(fā)生在何處時,可將整個電路劃分為若干部分,然后逐一假設某部分電路發(fā)生故障,運用閉合電路或部分電路的歐姆定律進行推理。推理結果若與題述物理現(xiàn)象不符合,則故障不是發(fā)生在這部分電路;若推理結果與題述物理現(xiàn)象符合,則故障可能發(fā)生在這部分電路。直到找出發(fā)生故障的全部可能為止,此方法亦稱排除法。
典例示范下圖是某同學連接的實驗實物圖,A、B燈都不亮,他采用下列兩種方法進行故障檢查。
(1)應用多用電表的直流擋進行檢查,選擇開關置于10 V擋。該同學測試結果如表1所示,在測試a、b間直流電壓時,紅表筆應接觸　　　　(選填“a”或“b”)。根據(jù)測試結果,可判定故障是　　　　。?A.燈A短路B.燈B短路C.cd段斷路D.df段斷路
(2)(多選)將開關斷開,再選擇歐姆擋測試,測量結果如表2所示,那么檢查出的故障是(　　)A.燈A斷路B.燈B短路C.燈A、B都斷路D.d、e間導線斷路
思維點撥(1)紅表筆接____________電勢,由圖知____________電勢高。?(2)電壓表有示數(shù),說明什么?電壓表無示數(shù),說明什么?
電壓表有示數(shù),說明與電壓表并聯(lián)路段之外無斷路且并聯(lián)路段內電阻不為零。電壓表無示數(shù),說明與電壓表并聯(lián)路段之外有斷路或并聯(lián)路段完全短路。
解析:(1)應用多用電表判斷電路故障,首先要正確使用多用電表,對多用電表而言,電流應從紅表筆流入該表內,由題圖能看出a點接電源正極,電勢高于b點電勢,所以紅表筆應接觸a。由表1可知,a、b間,b、c間,d、f間均有示數(shù),c、d間無示數(shù),說明d、f之外路段無斷路,且d、f間有電阻,而燈不亮,則d、f間有斷路,C錯誤,D正確。至于燈A、燈B是否短路,則無法判斷,A、B錯誤。(2)由表2可知,c、d間有一定的電阻但不是很大,燈A既不短路也不斷路,A、C錯誤。d、e間存在很大電阻,表明d、e間導線斷路,D正確。e、f間電阻為零,則燈B短路,B正確。
歸納總結電路中斷路與短路的判定首先,認真分析題意,弄清所用的儀表、儀器,然后用“假設推理法”。假設一個故障現(xiàn)象存在,然后根據(jù)電路的串、并聯(lián)規(guī)律進行分析、推理,若能得到相應的現(xiàn)象或題目中所給的數(shù)據(jù)(如本例表格中的測量結果),就說明這個故障現(xiàn)象存在。

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