課時作業(yè)16　導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用1．已知函數(shù)y＝x3－3x＋c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c等于(　　)A．－2或2   B．－9或3C．－1或1   D．－3或12．已知函數(shù)f(x)＝m－2lnx(m∈R)，g(x)＝－，若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f(x0)＜g(x0)成立，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)A．   B．C．(－∞，0]   D．(－∞，0)3．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)＋f′(x)＞1，f(0)＝4，則不等式exf(x)＞ex＋3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)A．(0，＋∞)   B．(－∞，0)∪(3，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)   D．(3，＋∞)4．已知函數(shù)f(x)＝(x－a)3－3x＋a(a＞0)在[－1，b]上的值域為[－2－2a,0]，則b的取值范圍是(　　)A．[0,3]   B．[0,2]C．[2,3]   D．(－1,3]5．對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設(shè)f′(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f″(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設(shè)函數(shù)g(x)＝2x3－3x2＋，則g＋g＋…＋g＝(　　)A．100   B．50C．   D．0 6．從邊長為10 cm×16 cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，做成一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為        cm3.7．直線x＝t分別與函數(shù)f(x)＝ex＋1的圖象及g(x)＝2x－1的圖象相交于點A和點B，則|AB|的最小值為        .8．定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)滿足f(3)＝0，且不等式f(x)＞－xf′(x)在(0，＋∞)上恒成立，則函數(shù)g(x)＝xf(x)＋lg|x＋1|的零點個數(shù)為        .9．已知函數(shù)f(x)＝2ex－(x－a)2＋3，a∈R.(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝0處的切線與x軸平行，求a的值；(2)若x≥0，f(x)≥0恒成立，求a的取值范圍．        10．已知函數(shù)f(x)＝x－lnx.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)證明：當(dāng)x≥1時，≥ex－1；(3)若f(x)≥(1－m)x＋m對任意x∈(0，＋∞)恒成立，求實數(shù)m的值．          11．已知f(x)＝x2＋＋c(b，c是常數(shù))和g(x)＝x＋是定義在M＝{x|1≤x≤4}上的函數(shù)，對于任意的x∈M，存在x0∈M使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)，則f(x)在M上的最大值為(　　)A．   B．5C．6   D．812．已知f(x)＝(x∈R)，若關(guān)于x的方程f2(x)－mf(x)＋m－1＝0恰好有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為(　　)A．∪(2，e)   B．C．   D．13．已知函數(shù)f(x)＝xlnx.(1)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋ax在區(qū)間[e2，＋∞)上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若對任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥恒成立，求實數(shù)m的最大值．              14．已知函數(shù)f(x)＝(x－1)ex－ax2.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．   

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