課時(shí)作業(yè)13　變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1．設(shè)函數(shù)y＝xsinx＋cosx的圖象在點(diǎn)(t，f(t))處的切線斜率為g(t)，則函數(shù)y＝g(t)圖象的一部分可以是(　　)2．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的位移為s＝t3－3t2＋8t，那么速度為零的時(shí)刻是(　　)A．1秒末 B．1秒末和2秒末C．4秒末 D．2秒末和4秒末3．函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足關(guān)系式f(x)＝x2＋3xf′(2)－lnx，則f′(2)的值為(　　)A. B．－C. D．－4．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，曲線y＝aex＋x在點(diǎn)(1，ae＋1)處的切線與直線2ex－y－1＝0平行，則實(shí)數(shù)a＝(　　)A.   B.C.   D.5．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋ax2，若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線方程為x＋y＝0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)A．(0,0) B．(1，－1)C．(－1,1) D．(1，－1)或(－1,1)6．設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋＋b，若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(a，f(a))處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則ab＝(　　)A．1 B．0C．－1 D．－27．已知函數(shù)f(x)＝e2x－2ex＋ax－1，曲線y＝f(x)上存在兩條斜率為3的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)A．(3，＋∞)   B.C. D．(0,3)8．若函數(shù)y＝f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱y＝f(x)具有T性質(zhì)．下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是(　　)A．y＝sinx B．y＝lnxC．y＝ex D．y＝x39．函數(shù)f(x)＝xex的圖象在點(diǎn)P(1，e)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為        .10．若點(diǎn)P是曲線y＝x2－lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y＝x－2距離的最小值為        .11．已知函數(shù)f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率為－3，求a，b的值；(2)若曲線y＝f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍．         12．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值．         13．已知曲線C在動(dòng)點(diǎn)P(a，a2＋2a)與動(dòng)點(diǎn)Q(b，b2＋2b)(a＜b＜0)處的切線互相垂直，則b－a的最小值為(　　)A．1 B．2C. D．－14．若曲線C1：y＝x2與曲線C2：y＝(a＞0)存在公共切線，則a的取值范圍為(　　)A．(0,1)   B.C.   D.15．已知曲線y＝，則曲線的切線斜率取得最小值時(shí)的直線方程為        .     16．已知函數(shù)f(x)＝x2－lnx.(1)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；(2)在函數(shù)f(x)＝x2－lnx的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間上？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．  

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