課時(shí)作業(yè)15　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值1．設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)2．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x＋m的極大值為1，則函數(shù)f(x)的極小值為(　　)A．－ B．－1C. D．13．若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋2bx在區(qū)間[－3,1]上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)f(x)在R上的極小值為(　　)A．2b－   B.b－C．0 D．b2－b34．函數(shù)f(x)＝x3－3x－1，若對(duì)于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是(　　)A．20　　　　B．18  C．3　　　　D．0    5．已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx的圖象如圖所示，則x＋x等于(　　)A.   B.C.   D.6．若函數(shù)f(x)＝－(1＋2a)x＋2lnx(a＞0)在區(qū)間內(nèi)有極大值，則a的取值范圍是(　　)A. B．(1，＋∞)C．(1,2) D．(2，＋∞)7．已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1＜x2)，則(　　)A．f(x1)＞0，f(x2)＞－ B．f(x1)＜0，f(x2)＜－C．f(x1)＞0，f(x2)＜－ D．f(x1)＜0，f(x2)＞－8．若函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在其定義域的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)存在最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是        .9．已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f(x)＝lnx－ax，當(dāng)x∈(－2,0)時(shí)，f(x)的最小值為1，則a＝        .10．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(x＞0)的圖象與直線(xiàn)y＝4相切于點(diǎn)M(1,4)，則y＝f(x)在區(qū)間(0,4]上的最大值為        ；最小值為        .11．已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值．   12．已知函數(shù)f(x)＝alnx＋(a＞0)．(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在[1，e]上的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．        13．已知函數(shù)f(x)＝xlnx－aex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A. B．(0，e)C. D．(－∞，e)14．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋2x，若x1，x2(x1＜x2)是函數(shù)g(x)＝f(x)－λx的兩個(gè)極值點(diǎn)，現(xiàn)給出如下結(jié)論：①若－1＜λ＜0，則f(x1)＜f(x2)；②若0＜λ＜2，則f(x1)＜f(x2)；③若λ＞2，則f(x1)＜f(x2)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)A．0 B．1C．2 D．315．若函數(shù)f(x)＝mlnx＋(m－1)x存在最大值M，且M＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是        . 16．已知函數(shù)f(x)＝lnx＋x2－ax(a＞0)．(1)討論f(x)在(0,1)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若x1，x2(x1＜x2)是函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且f(x1)－f(x2)＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．    

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