對點練(一) 對數(shù)的運算
1．已知lg7[lg3(lg2x)]＝0，那么x SKIPIF 1 < 0 ＝( )
A.eq \f(1,3)B.eq \f(\r(3),6)
C.eq \f(\r(3),3)D.eq \f(\r(2),4)
解析：選D 由條件知，lg3(lg2x)＝1，∴l(xiāng)g2x＝3，∴x＝8，∴x SKIPIF 1 < 0 ＝eq \f(\r(2),4).故選D.
2．計算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(27,8))) SKIPIF 1 < 0 ＋lg2(lg216)＝________.
解析：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))－3× SKIPIF 1 < 0 ＋lg24＝eq \f(2,3)＋2＝eq \f(8,3).
答案：eq \f(8,3)
3．已知14a＝7b＝4c＝2，則eq \f(1,a)－eq \f(1,b)＋eq \f(1,c)＝________.
解析：14a＝7b＝4c＝2，則a＝lg142，b＝lg72，c＝lg42，∴eq \f(1,a)＝lg214，eq \f(1,b)＝lg27，
eq \f(1,c)＝lg24，∴eq \f(1,a)－eq \f(1,b)＋eq \f(1,c)＝lg214－lg27＋lg24＝lg28＝3.
答案：3
4．已知2x＝3，lg4eq \f(8,3)＝y(tǒng)，則x＋2y的值為________．
解析：由2x＝3，lg4eq \f(8,3)＝y(tǒng)得x＝lg23，y＝lg4eq \f(8,3)＝eq \f(1,2)lg2eq \f(8,3)，
所以x＋2y＝lg23＋lg2eq \f(8,3)＝lg28＝3.
答案：3
5．若lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，則eq \f(x,y)的值為________．
解析：∵lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，∴xy＝(x－2y)2，即x2－5xy＋4y2＝0，
即(x－y)(x－4y)＝0，解得x＝y(tǒng)或x＝4y.
又x>0，y>0，x－2y>0，故x＝y(tǒng)不符合題意，舍去．
∴x＝4y，即eq \f(x,y)＝4.
答案：4
對點練(二) 對數(shù)函數(shù)的圖象及應用
1．函數(shù)f(x)＝xa滿足f(2)＝4，那么函數(shù)g(x)＝|lga(x＋1)|的圖象大致為( )
解析：選C 法一：∵f(2)＝4，∴2a＝4，解得a＝2，
∴g(x)＝|lg2(x＋1)|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2?x＋1?，x≥0，,－lg2?x＋1?，－1

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