1.弧長(zhǎng)公式 ； 2.扇形面積公式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積和扇形的面積，也學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，那么圓上一部分的長(zhǎng)，也就是一條弧的長(zhǎng)怎么去求呢？現(xiàn)在重新學(xué)習(xí)圓的面積和扇形面積，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我們就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.
知識(shí)點(diǎn)1 弧長(zhǎng)公式
如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A 被傳送多少厘米？(2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被 傳送多少厘米？(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
在半徑為R的圓中， n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為： l=__________________.
（1）半徑為R的圓，周長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？（3）1°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（4）n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？（5）n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（1）C=2πR（2）360°（3）（4）n 倍（5） 也可以用ABl表示AB的長(zhǎng).
1．弧、弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)間的關(guān)系： 弧相等表示弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)都相等； 度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等； 弧長(zhǎng)相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等．2．易錯(cuò)警示：在弧長(zhǎng)公式 l＝ 中，n表示1°的n 倍，180表示1°的180倍，n，180不帶單位．
制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算 “展直長(zhǎng)度”再下料.試計(jì)算如圖所示的管道 的展直長(zhǎng)度，即 的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1 mm).
R= 40mm，n = 110，所以 的長(zhǎng)= 76.8 (mm).因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8 mm.
如圖所示，正方形ABCD 內(nèi)接于⊙ O，AB=2 ，則AB 的長(zhǎng)是（ ）A. π B. π C. 2π D. π
分析：如圖所示，連接OA，OB，∵正方形ABCD 內(nèi)接于⊙ O，∴ AB=BC=DC=AD.弧AB =弧 BC = 弧DC = 弧AD，∴∠ AOB= ×360° =90°.在Rt △ AOB 中，由勾股定理得2AO2=（2 ）2，解得AO=2.∴弧AB 的長(zhǎng)為 =π.
1.如圖，某田徑場(chǎng)的周長(zhǎng)(內(nèi)圈)為400 m，其中兩個(gè)彎道內(nèi)圈(半圓形)共長(zhǎng) 200 m,直線段共長(zhǎng)200 m，而每條跑道寬約1 m (共6條跑道).(1)內(nèi)圈彎道半徑為多少米？(結(jié)果精確到0.1 m)一個(gè)內(nèi)圈彎道與一個(gè)外圈彎道的長(zhǎng)相差多少米？ (結(jié)果精確到0.1 m)
(1)設(shè)內(nèi)圈彎道的半徑為r m．由題意知 ×2πr＝100. 解得r≈31.8.∴內(nèi)圈彎道的半徑約為31.8 m.(2)設(shè)外圈彎道的半徑為R m． ∵共有6條跑道，故外圈彎道的半徑R＝ ∴一個(gè)外圈彎道的弧長(zhǎng)為 ×2πR＝πR＝π ＝(100＋6π)(m)． ∴一個(gè)內(nèi)圈彎道與一個(gè)外圈彎道的長(zhǎng)相差約 100＋6π－100＝6π≈18.8(m)．
2.在在半徑為6的⊙O中，60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是(　　)A．π B．2π C．4π D．6π
知識(shí)點(diǎn)2 扇形面積公式
在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著 一條長(zhǎng)3 m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角， 那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？
1.半徑為R的圓,面積是多少？2.圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？3.1°圓心角所對(duì)扇形面積是多少？1. S=πR22. 360°3. 若設(shè)⊙O半徑為R， n°的圓 心角所對(duì)的扇形面積為S，則
思考2：扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)系？ 扇形面積的大小與扇形的半徑和圓心角有關(guān).
比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式，可以用弧長(zhǎng)表示扇形面積：其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑.
扇形AOB的半徑為12 cm， ∠ AOB=120°，求 的長(zhǎng)(結(jié)果精確到 0.1 cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1 cm2).
的長(zhǎng)= 25.1 ( cm).S扇形= 150.7 (cm2 ).因此， 的長(zhǎng)約為25.1 cm，扇形AOB的面積約為150.7 cm2.
如圖所示，已知扇形AOB 的半徑為2，圓心角為90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積是（ ）A.π-2 B.π-4 C. 4π-2 D.4π-4
如圖所示，AC 是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器，如果AO =45 cm，CO =5 cm，當(dāng)AC 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，雨刷器AC掃過的面積為 cm2.（結(jié)果保留π）
如圖，水平放置的一個(gè)油管的橫截面半徑為12 cm，其中有油的部分油面高 6cm，求截面上有油部分的面積(結(jié)果精確到0.1 cm2).
如圖，連接OA，OB. 設(shè)OC⊥AB于點(diǎn)C，交圓O于點(diǎn)D.∵CD＝6 cm，OD＝OA＝12 cm，∴OC＝12－6＝6(cm).在Rt△AOC中，AC＝∴AB＝12 cm，cs ∠COA＝∴∠COA＝60°. ∴∠AOB＝120°.∴截面上有油部分的面積為S扇形AOB－S△AOB ＝ ≈88.4(cm2)．
通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l＝ 并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.2.扇形的面積公式S＝ 并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.3.弧長(zhǎng)l及扇形的面積S之間的關(guān)系，
1.如圖，在?ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為(　　)A. π B. π C. π D. π
2.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA，ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是(　　)A．π B. C．3＋π D．8－π

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24.7.1 弧長(zhǎng)與扇形面積課文課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24.7.1 弧長(zhǎng)與扇形面積課文課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了弧長(zhǎng)是弧的長(zhǎng)度，半徑和圓心角，弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式，有水部分的面積，弓形的面積公式，弓形所在的弧為劣弧時(shí)，弓形所在的弧為優(yōu)弧時(shí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版九年級(jí)上冊(cè)24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積集體備課課件ppt：

這是一份人教版九年級(jí)上冊(cè)24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積集體備課課件ppt，共6頁。PPT課件主要包含了扇形的定義和面積公式，知識(shí)點(diǎn)2，圓心角等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.7.1 弧長(zhǎng)與扇形面積作業(yè)課件ppt：

這是一份滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.7.1 弧長(zhǎng)與扇形面積作業(yè)課件ppt，共22頁。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積獲獎(jiǎng)ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積獲獎(jiǎng)ppt課件
湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積優(yōu)質(zhì)課ppt課件

湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積優(yōu)質(zhì)課ppt課件
湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積優(yōu)質(zhì)課課件ppt

湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積優(yōu)質(zhì)課課件ppt
滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.7.1 弧長(zhǎng)與扇形面積教學(xué)課件ppt

滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.7.1 弧長(zhǎng)與扇形面積教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

27.3 圓中的計(jì)算問題

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部