初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章 二元一次方程組8.4 三元一次方程組的解法練習(xí)題ppt課件

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1．理解三元一次方程組的概念．2．掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路．
閱讀教材第103至105頁(yè)，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．解方程組：
解：解法一：把③分別代入①②，得把 解得把y=2代入③，得x＝8.因此，三元一次方程組的解為
解法二：①×5－②，得4x＋3y＝38.④把③代入④，得y＝2.∴x＝8.把x＝8，y＝2代入①，得z＝2.因此，三元一次方程組的解為
新課導(dǎo)入小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垼?1)題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè)？(2)根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？(3)根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？
解：(1)設(shè)1元，2元，5元紙幣分別為x張，y張，z張．(共三個(gè)未知數(shù))(2)三種紙幣共12張；三種紙幣共22元；1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣的4倍．(3)上述三種條件都要滿足，因此可得方程組總結(jié)：這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．
問(wèn)題：怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？【點(diǎn)撥】可以把③分別代入①②，便消去了x，得到只包含y和z的二元一次方程組：解此二元一次方程組得出y，z，進(jìn)而代回原方程組可求x，解得
例1　(教材P104例1)解三元一次方程組：【分析】　方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一個(gè)只含x，z的方程，與方程①組成一個(gè)二元一次方程組．
問(wèn)題：你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較．【點(diǎn)撥】　此方程組的特點(diǎn)是①中不含y，而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理．反之用代入法運(yùn)算較繁瑣．總結(jié)：解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．這與解二元一次方程組的思路是一樣的．即：
【跟蹤訓(xùn)練1】　(《名校課堂》8.4習(xí)題)解三元一次方程組：
例2　(教材P105例2)在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝60，求a，b，c的值．分析：把a(bǔ)，b，c看作三個(gè)未知數(shù)，分別把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一個(gè)三元一次方程組．
【跟蹤訓(xùn)練2】　已知2ay＋5b3x＋ycz－x與－4a2xb5cy是同類項(xiàng)，則x－y＋z的值為4．
2．張大伯養(yǎng)了雞、鴨、鵝三種家禽，所養(yǎng)雞和鴨的只數(shù)之和比鵝的只數(shù)多19只，養(yǎng)鴨和鵝共20只，養(yǎng)雞和鵝共23只，請(qǐng)你算一算張大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝各多少只？
解三元一次方程組的方法有幾種？思路是怎樣的？