1．如圖，直線a∥b，∠1＝48°，則∠2等于（ ）
A．24°B．42°C．48°D．132°
2．二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)，如圖，在下列選項(xiàng)中指出白晝時(shí)長(zhǎng)低于11小時(shí)的節(jié)氣（ ）
A．驚蟄B．小滿C．立秋D．大寒
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．3a?a3＝3a3B．a(chǎn)3÷a＝a2
C．（a+2）2＝a2+4D．（2a2）3＝6a6
4．如圖，直線c，d被直線a，b所戳．下列條件不能判定c∥d的是（ ）
A．∠4＝∠5B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2
5．在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（ ）
A．v＝2m﹣2B．v＝m2﹣1C．v＝3m﹣3D．v＝m+1
6．將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a(chǎn)2﹣ab＝a（a﹣b）
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
7．計(jì)算：（﹣）﹣1＝ ．
8．2020年6月23日9時(shí)43分，“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時(shí)精度小于0.00000002，則0.00000002科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
9．自變量x與因變量y的關(guān)系如圖，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加 ．
10．如圖，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，則∠ACD的度數(shù)為 °．
11．張大媽購(gòu)進(jìn)一批柚子，在集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的柚子重量x（kg）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系如下表：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，若一次售價(jià)10.9元，則這次賣出柚子 kg．
12．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠CAE＝60°時(shí)，BC∥DE．則∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為 ．
三、解答題（共12小題，滿分84分）
13．計(jì)算：（﹣2a3）2+（﹣a2）3．
14．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠2＝110°，求∠1的度數(shù)．
15．如圖，已知∠1，∠2（∠1＞∠2），利用尺規(guī)作圖，求作：∠AOB＝∠1﹣∠2．（保留作圖痕跡，不寫作法）
16．為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到如表數(shù)據(jù)：
（1）該轎車油箱的容量為 L，行駛250km時(shí)，油箱剩余油量為 L；
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q（L）與轎車行駛的路程s（km）之間的表達(dá)式．
17．完成下面的證明．
已知：如圖，AB∥CD，BE交CD于點(diǎn)M，∠B＝∠D．
求證：BE∥DF．
證明：∵AB∥CD，
∴∠B＝ （ ），
∵∠B＝∠D，
∴ ＝∠D，
∴ ∥ （ ）．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x﹣2y）（2y﹣x）+（x+2y）2﹣x（2y﹣x），其中x＝﹣，y＝3．
19．如圖，∠ABC＝50°，D是BA邊上一點(diǎn)，DE∥BC，DF平分∠BDE，交BC于F．
（1）∠BDE＝ ；
（2）依題意補(bǔ)全圖形并求∠DFB的度數(shù)．
20．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為（2a+4b）米，寬為（2a﹣b）米的長(zhǎng)方形地塊，角上有四個(gè)邊長(zhǎng)為（a﹣b）米的小正方形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．
（1）用含有a、b的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式）；
（2）物業(yè)找來(lái)“陽(yáng)光”綠化團(tuán)隊(duì)完成此項(xiàng)綠化任務(wù)，已知該隊(duì)每小時(shí)可綠化8b平方米，每小時(shí)收費(fèi)200元，則該物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊(duì)多少費(fèi)用？（用含a、b的代數(shù)式表示）
21．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．
（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，則∠BOD＝ ；
（2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD．
①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，求出∠AON的值（用含α的式子表示）；
②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．
22．小明家距離學(xué)校8千米，某天早晨，小明騎車上學(xué)途中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他以更快的速度勻速騎車到校．如圖，描繪了小明行駛的路程（千米）與他所用的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：
（1）小明行了 千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障；他從早晨出發(fā)直到到達(dá)學(xué)校共用了 分鐘；
（2）小明修車前、后的行駛速度分別是多少？
（3）如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？
23．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．
（1）通過(guò)兩種不同方法表示出圖1陰影部分的面積，可驗(yàn)證的乘法公式是 ．
（2）如圖2，用4個(gè)完全相同的長(zhǎng)和寬分別為a、b（a＞b）的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)正方形，借助圖形，請(qǐng)你寫出代數(shù)式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系．
（3）根據(jù)（2）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：當(dāng)a+b＝5，ab＝﹣6時(shí)，則a﹣b的值．
24．已知AM∥NC，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，∠A+∠C＝ °；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，猜測(cè)∠ABD與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠DFC＝3∠EBA，求∠EBC的度數(shù)．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2022/2/21 14:30:21；用戶：校園號(hào)；郵箱：gx998@xyh.cm；學(xué)號(hào)：40932698m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
重量/kg
1
2
3
…
售價(jià)/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
轎車行駛的路程s（km）
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
…

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