1．計算a6?a2的結果是（ ）
A．a3B．a4C．a8D．a12
2．下列代數(shù)運算正確的是（ ）
A．x?x6＝x6
B．（xy2）3＝x3y6
C．（x+2）2＝x2+4
D．（2x2﹣y）（2x2+y）＝2x4﹣y2
3．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n＝（ ）
A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3
4．如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
5．彈簧掛上物體后會伸長，在彈性限度內，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質量x（kg）有下面的關系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關系式為（ ）
A．y＝0.5x+12B．y＝x+10.5C．y＝0.5x+10D．y＝x+12
6．如圖，在△ABC中，AC＝BC，有一動點P從點A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運動，則CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關系用圖象描述大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：本題共6小題，每小題填對得3分，共18分.
7．函數(shù)的自變量的取值范圍是 ．
8．已知（9n）2＝38，則n＝ ．
9．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為 ．
10．若∠1與∠2互補，∠3與30°的角互余，∠2+∠3＝210°，則∠1＝ 度．
11．定義一種新運算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照這種運算規(guī)定，當（x+2）※（2﹣x）＝10時，則x＝ ．
12．若（m﹣2）m2﹣9＝1，則符合條件的m有 ．
三、解答題：本題共5小題，每小題填對得6分，共30分.
13．（1）用乘法公式計算：1992﹣199×201．
（2）計算：．
14．先化簡，再求值：（2m+n）2﹣（2m﹣n）（m+n）﹣2（m﹣2n）（m+2n），其中，n＝2．
15．如圖，直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD于點O，OF平分∠AOC．若∠BOE：∠AOC＝4：5，求∠EOF的度數(shù)．
16．已知（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，求下列式子的值：
（1）a2+b2；
（2）6ab．
17．小安的一張地圖上有A，B，C三個城市，地圖上的C城市被墨污染了（如圖），但知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)作圖幫他在下圖中確定C城市的具體位置嗎？（不寫作法，保留作圖痕跡）
四、解答題：本題共3小題，每小題填對得8分，共24分.
18．王老師家買了一套新房，其結構如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部份鋪上地磚．
（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？
（2）如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？
19．補充完成下面的推理過程．如圖，已知點D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊BC，AC，AB上的點，DE∥AB，DF∥AC．
求證：∠FDE＝∠A．
證明：∵DE∥AB，（已知）∴∠FDE＝ ，∵DF∥AC， ，∴∠A＝ ，∴ ＝ ．
20．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．
五、解答題：本題共2小題，每小題填對得9分，共18分.
21．我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”，如圖所示，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律．例如：（a+b）0＝1，它只有1項，系數(shù)為1；（a+b）1＝a+b，它有2項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有3項系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有4項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8??????．
根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題．
（1）（a+b）4的展開式共有 項，系數(shù)分別為 ．
（2）（a+b）n的展開式共有 項，系數(shù)和為 ．
（3）計算：25+5×24+10×23+10×22+5×2+1．
22．周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往濱海公園．如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：
（1）圖中自變量是 ，因變量是 ；
（2）小明家到濱海公園的路程為 km，小明在中心書城逗留的時間為 h；
（3）小明出發(fā) 小時后爸爸駕車出發(fā)；
（4）圖中A點表示 ；
（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為 km/h，小明爸爸駕車的平均速度為 km/h；
（6）小明從家到中心書城時，他離家路程s與坐車時間t之間的關系式為 ．
六、解答題：本題共1小題，共12分.
23．已知，直線AB∥CD．
（1）如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．
聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布
日期：2022/2/21 14:29:43；用戶：校園號；郵箱：gx998@xyh.cm；學號：40932698x（kg）
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