課時(shí)38．與圓有關(guān)的位置關(guān)系【課前熱身】1.⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（　　）A． 相交       B． 相切        C． 相離       D． 無(wú)法確定2.如圖，國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映 出的兩圓位置關(guān)系有（    ） A．內(nèi)切、相交    B．外離、相交  C．外切、外離    D．外離、內(nèi)切3.兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個(gè)圓(     )A．外切        B．相交      C．相離      D．內(nèi)切4.如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．如果，，那么弦的長(zhǎng)是（    ）A．4  B．8  C．   D．5.已知⊙O的半徑是3，圓心O到直線AB的距離是3，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系是         .【考點(diǎn)鏈接】1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種：①         ，②         ，③          ；對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①d       r，②d      r，③d      r.2. 直線與圓的位置關(guān)系共有三種：①        ，②        ，③         .對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①d       r，②d      r，③d      r.3. 圓與圓的位置關(guān)系共有五種：①     ，②      ，③     ，④     ，⑤     ；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（R≥r）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①d    R－r，②d      R－r，③ R－r   d    R＋r，④d      R＋r，⑤d      R＋r.4. 圓的切線         過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)        的一端，并且      這條          的直線是圓的切線.5. 從圓外一點(diǎn)可以向圓引     條切線，           相等，                相等.6. 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定     個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫     心，是三角形                  的交點(diǎn).7. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的        ，內(nèi)切圓的圓心是三角形               的交點(diǎn)，叫做三角形的         .【典例精析】例1 如圖，線段經(jīng)過(guò)圓心，交⊙O于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙O上，連接，．是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．      例2如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O 的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M. 你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求∠CMP的大小.     例3 如圖，是⊙O的直徑，是⊙O的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．（1）求證：；（2）求證：為⊙O的切線；（3）若⊙O的半徑為5，，求的長(zhǎng)．   【中考演練】1.如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO等于（　?。?/span>A．        B．         C．           D．2. 如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩相外切，⊙O1的半徑，⊙O2的半徑，⊙O3的半徑，則是（    ）A．銳角三角形  B．直角三角形  C．鈍角三角形  D．銳角三角形或鈍角三角形 3.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R＝2，sinB＝，則弦AC的長(zhǎng)為         ．4.已知，⊙的半徑為，⊙的半徑為，且⊙與⊙相切，則這兩圓的圓心距為___________．5. 如圖所示，是直角三角形，，以為直徑的⊙O 交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：與⊙O相切；（2）若⊙O的半徑為，，求．    ﹡6. 如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1+t（t≥0）．  （1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）  與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）問(wèn)點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？  

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