課時(shí)10．一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【課前熱身】1．一元二次方程的根的情況為（　?。?/span>Ａ．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根  Ｂ．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根Ｃ．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根   Ｄ．沒有實(shí)數(shù)根2. 若方程kx2－6x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是           .3．設(shè)x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的兩根,則       ，.x12＋x22＝      .4．關(guān)于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，當(dāng)m＝         時(shí)，兩根互為倒數(shù)；  當(dāng)m＝         時(shí)，兩根互為相反數(shù).5．若x1 =是二次方程x2＋ax＋1＝0的一個(gè)根,則a＝    ，該方程的另一個(gè)根x2 =     . 【考點(diǎn)鏈接】1. 一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為           .（1）>0一元二次方程有兩個(gè)      實(shí)數(shù)根，即              .（2）=0一元二次方程有      相等的實(shí)數(shù)根，即       .（3）<0一元二次方程       實(shí)數(shù)根.2． 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，，那么         ，         . 3．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）在使用根的判別式解決問題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)限制條件.（2）應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：① 根的判別式；② 二次項(xiàng)系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.【典例精析】例1  當(dāng)為何值時(shí)，方程，（1）兩根相等；（2）有一根為0；（3）兩根為倒數(shù).     例2 下列命題：① 若，則； ② 若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③ 若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④ 若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3.其中正確的是（　?。?Ａ.只有①②③   Ｂ．只有①③④   Ｃ．只有①④    Ｄ．只有②③④．例3 菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程 的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為           .       【中考演練】1．設(shè)x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的兩個(gè)根，則(x1＋1)(x2＋1)= __________，x12＋x22＝_________， ＝________，(x1－x2)2＝_______.2．當(dāng)__________時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．（填一個(gè)符合要求的數(shù)即可）3.已知關(guān)于的方程的判別式等于0，且是方程的根，則的值為       ．4. 已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最小值是           ．5．已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是（　?。?/span>Ａ．3或  Ｂ．3   Ｃ．1   Ｄ．或16．一元二次方程的兩個(gè)根分別是，則的值是（　　）Ａ．3   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．7．若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>    A．m<l    　　 B．m>－1   　　 C．m>l      　 D．m<－18．設(shè)關(guān)于x的方程kx2－(2k＋1)x＋k＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，，若求k的值.  9．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于，求的值．

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程學(xué)案：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程學(xué)案，共6頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，要點(diǎn)梳理，典型例題，思路點(diǎn)撥，答案與解析，總結(jié)升華等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程學(xué)案設(shè)計(jì)：

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初中數(shù)學(xué)第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程導(dǎo)學(xué)案：

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