數(shù)學九年級上冊7 二次函數(shù)與一元二次方程習題課件ppt

這是一份數(shù)學九年級上冊7 二次函數(shù)與一元二次方程習題課件ppt，共25頁。PPT課件主要包含了答案呈現(xiàn)，習題鏈接等內容，歡迎下載使用。
【2021·畢節(jié)】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c開口向上，與x軸的一個交點為(－1，0)，對稱軸為直線x＝1.下列結論錯誤的是(　　)A．a(chǎn)bc>0 B．b2>4acC．4a＋2b＋c>0 D．2a＋b＝0
【2021·仙桃】若拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸的兩個交點間的距離為4，對稱軸為直線x＝2，P為這條拋物線的頂點，則點P關于x軸的對稱點的坐標是(　　)A．(2，4) B．(－2，4)C．(－2，－4) D．(2，－4)
∴(－b)2－4×c＝16，b＝－4，解得c＝0.∴拋物線的表達式為y＝x2－4x＝(x－2)2－4.∴頂點P的坐標為(2，－4)．∴點P關于x軸的對稱點的坐標是(2，4)．
【2021·銅仁】已知直線y＝kx＋2過第一、二、三象限，則直線y＝kx＋2與拋物線y＝x2－2x＋3的交點個數(shù)為(　　)A．0個 　 B．1個 　 C ．2個 　 D．1個或2個
∴x2－(2＋k)x＋1＝0.∴Δ＝(2＋k)2－4＝k2＋4k.∵k>0，∴Δ>0.∴直線y＝kx＋2與拋物線y＝x2－2x＋3的交點個數(shù)為2個．
其中正確結論的個數(shù)是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
若函數(shù)y＝x2－2x＋b的圖象與坐標軸有三個交點，則b的取值范圍是(　　)A．b＜1且b≠0 B．b＞1C．0＜b＜1 D．b＜1
根據(jù)函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，可得(－2)2－4b＞0，解得b＜1.但本題易忽略與y軸的交點不能在原點上，即b≠0，否則圖象與坐標軸只有兩個交點．
【2021·泰州】二次函數(shù)y＝－x2＋(a－1)x＋a(a為常數(shù))圖象的頂點在y軸右側．(1)寫出該二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標(用含a的代數(shù)式表示)；
(2)該二次函數(shù)表達式可變形為y＝－(x－p)·(x－a)的形式，求p的值；
解：∵y＝－x2＋(a－1)x＋a＝－[x2－(a－1)x－a]＝－(x＋1)(x－a)，∴p＝－1.
(3)若點A(m，n)在該二次函數(shù)圖象上，且n>0，過點(m＋3，0)作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點在x軸下方，求a的取值范圍．
解：∵二次函數(shù)圖象的頂點在y軸右側，∴>0.∴a>1.設二次函數(shù)圖象與x軸的交點分別為C，D，點C在點D左側．令y＝0，則－(x＋1)(x－a)＝0，∴x＝－1或x＝a.
∴C(－1，0)，D(a，0)．∴CD＝a＋1.∵點A(m，n)在該二次函數(shù)圖象上，且n>0，∴點A在CD上方．∵過點(m＋3，0)作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點在x軸下方，∴CD≤3.∴a＋1≤3，即a≤2.∴1