小學(xué)六年“比和比例應(yīng)用題”易錯題講解及專項訓(xùn)練（十二）學(xué)案-學(xué)案下載-教習網(wǎng)

小學(xué)六年“比和比例應(yīng)用題”易錯題講解及專項訓(xùn)練（十二）題型一【例1】在比例尺是1:5000000的地圖上量得兩個城市相距4.5厘米，一輛客車和一輛貨車同時從兩個城市相對開出，2小時后相遇。貨車速度和客車速度的比是9:11,客車平均每小時行駛多少千米？講解：題中已知比例尺和圖上距離，可以根據(jù)比例尺的實際意義，求出兩個城市之間的實際距離；然后求出兩車的速度和；再根據(jù)按比例分配的解題思路求出客車的速度。答案：4.5×5000000=22500000(厘米）＝225(千米）×225÷2=90(千米／時）90×=49.5(千米／時）答：客車平均每小時行駛49.5千米。舉一反三：1.在比例尺是1:1000的圖紙上，量得一個正方形花壇的邊長是5厘米。這個花壇的實際面積是多少平方米？2.在比例尺是1:5000000的鐵路運行圖上，量得甲、乙兩城間的鐵路線長8厘米。一列客車從甲城開往乙城用了6小時，這列客車平均每小時行駛多少千米？3.在一幅地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實際距離是1200千米，求這幅地圖的比例尺。題型二【例2】甲、乙兩個長方形的周長相等，甲長方形長與寬的比是3:2,乙長方形的長與寬的比是7:5,那么甲、乙兩個長方形面積的比是多少？講解：本題靈活性強，無現(xiàn)成模式可套用，主要考查學(xué)生學(xué)習了“比和比例”這部分知識后，能否靈活運用所學(xué)知識解決有一定難度的實際問題。解答的突破口是把長方形的周長具化。兩個長方形的周長相等，周長的一半也相等，甲、乙份數(shù)不相等，甲有2+3=5份，乙有5+7=12份，若使它們的周長數(shù)的一半等于份數(shù)的最小公倍數(shù)，可以分別求出兩個長方形的長和寬，進一步求出面積，從而求出面積的比。答案：假設(shè)兩個長方形周長的一半均為60.3+2=57+5=12甲長方形的長是60×=36,寬是60-36=24,面積是36x24=864乙長方形的長是60×=35,寬是60-35=25,面積是35x25=875答：甲、乙兩個長方形面積的比是864:875. 舉一反三：1.一個工程隊修筑一段鐵路，8個人一個月完成了總工程的.照這樣計算一個人完成全部工程需要幾個月？（用比例解）2.一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1:2000的比例配制而成。如果現(xiàn)在只有2.5千克的藥液，能配制這種農(nóng)藥多少千克？題型三【例3】李師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，需12小時完成。實際工作時，李師傅2.5小時就加工了100個，照這樣的速度可比原計劃提前幾小時完成？講解：題目中“照這樣的速度”是指工作效率一定，那么工作總量和工作時間這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例，可列比例式解答。解：設(shè)照這樣的速度可比原計劃提前x小時完成。（30x12):(12-x)=100:2.51200-100x=900100x=1200-900x=3答：照這樣的速度可比原計劃提前3小時完成。舉一反三：1.新華小學(xué)買來120米塑料繩，用12米做了5根跳繩。照這樣計算，余下的塑料繩還可以做多少根跳繩？2.書架里有《人生格言》30本，《笑話大全》28本。增加多少本《人生格言》，可使書架上《人生格言》與《笑話大全》的本數(shù)比是8:7?3.一間教室用邊長均為0.6米的正方形磚鋪地，需要200塊。如果改用邊長為0.4米的正方形磚鋪地需要多少塊？