一、選擇題（第1～8題為單選題，第9～12題為多選題）
1．在物理學的發(fā)展歷程中，下列敘述正確的是（ ）
A．電磁波的頻率越高，相同時間傳遞的信息量越大
B．盧瑟福通過實驗發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子
C．結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定
D．α、β、γ射線均為電磁波
【答案】A
【解析】電磁波是頻率越高，其周期越小，相同時間內(nèi)可承載的信息量越大，故A正確；盧瑟福和查德威克都是用人工核反應的方法分別發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子，故B錯誤；原子核的比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，故C錯誤；α射線是高速運動的氦核流，β射線是高速運動的電子流，γ射線才屬于電磁波，故D錯誤。
2．微波爐是一種常見的家用電器，它的核心部件實際上就是一臺能產(chǎn)生電磁波的振蕩器，它產(chǎn)生的電磁波波長122 mm，頻率2450 MHz。在真空中該電磁波比可見光（ ）
A．波長長 B．頻率高
C．速度大 D．速度小
【答案】A
【解析】電磁波在真空中的速度均相等，可見光的波長范圍是，微波爐發(fā)射的電磁波波長大于可見光波長，頻率比可見光的頻率低。
3．如圖所示，用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心O點，發(fā)現(xiàn)有a、b、c、d四條細光束，其中d是光經(jīng)折射和反射形成的。當入射光束a繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)過小角度Δθ時，b、c、d也會隨之轉(zhuǎn)動，則（ ）
A．光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度小于Δθ
B．光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于Δθ
C．光束d順時針旋轉(zhuǎn)角度大于Δθ
D．光速b、c之間的夾角減小了2Δθ
【答案】B
【解析】設入射光線a的入射角為，則反射角為，光束c的折射角為，光束d的反射角也為，入射光束a繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)過小角度Δθ時，入射角變?yōu)?，由反射定律可知反射角等于入射角，則光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度等于Δθ，故A錯誤；由折射定律有，，可得，即光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于Δθ，故B正確；光束d的反射角變化與光束c的折射角變化相等，則光束d順時針旋轉(zhuǎn)角度小于Δθ，故C錯誤；光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度等于Δθ，光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于Δθ，則光速b、c之間的夾角減小的角度小于2Δθ，故D錯誤。
4．如圖是a、b兩種色光分別經(jīng)過同一雙縫干涉裝置后在屏上形成的干涉圖樣，下列說法中不正確的是（ ）
A．同種均勻介質(zhì)對a光的折射率比b光的大
B．在同種均勻液體材料中進行傳播時，a光的傳播速度更大
C．由a、b色光組成的復色光通過三棱鏡時，b光的偏轉(zhuǎn)角度更小
D．a(chǎn)、b兩種色光從同種均勻液體材料射入真空發(fā)生全反射時，a光的臨界角更小
【答案】B
【解析】由圖可知a光的相鄰亮條紋間距更小，根據(jù)，可知a光的波長較小，頻率較大，同種均勻介質(zhì)對光的折射率比光的小，故A錯誤；同種均勻介質(zhì)對光的折射率比光的小，根據(jù)，光的傳播速度更大，故B正確；同種均勻介質(zhì)對光的折射率比光的小，由、色光組成的復色光通過三棱鏡時，光的偏轉(zhuǎn)角度更大，故C錯誤；根據(jù)，、兩種色光從同種均勻液體材料射入真空發(fā)生全反射時，光的臨界角更大，故D錯誤。
5．如圖所示，橫截面為圓環(huán)的柱形容器由折射率為n的玻璃制成，其外徑為R1，內(nèi)徑為R2，MN為一條直徑。有兩束光線，其中光線A在紙平面內(nèi)傳播，從P點射向容器，經(jīng)一次折射后，恰好與容器內(nèi)壁相切，另一束光線B平行于MN射向容器，經(jīng)過一次折射后，恰好在容器內(nèi)壁發(fā)生全反射，則（ ）
A．光線A入射角的正弦值為
B．光線A射入柱形容器后折射出去的時間為
C．光線B的入射角的正弦值為
D．光線B到MN的距離等于R2
【答案】D
【解析】光線與容器內(nèi)壁相切，光路圖如圖1所示，設光線在M點的入射角為iA，折射角為r，由折射定律得，由幾何關(guān)系得，解得，故A錯誤；
光線A在柱形容器中通過的距離為，光線A在柱形容器中傳播速度為，則光線A射入柱形容器后折射出去的時間為，故B錯誤；平行于MN的光線射向容器，在容器外壁的入射角為iB，折射角為r′，如圖2所示，由折射定律得，光線恰好在容器內(nèi)壁發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，光路圖如圖所示，則，根據(jù)正弦定理可得 ，解得，即，故C錯誤；設光線B到MN的距離為d，根據(jù)幾何關(guān)系可得d＝R1sin iB＝R2，故D正確。
6．預碰撞安全系統(tǒng)（PCS）是智能技術(shù)在汽車安全性上的重要應用。如圖所示，后車PCS系統(tǒng)配備的微波雷達發(fā)射毫米級電磁波（毫米波），并利用傳感器和電子控制單元對前車反射的毫米波進行收集與運算，當系統(tǒng)判斷有可能發(fā)生碰撞時會發(fā)出蜂鳴并顯示警示信號，則（ ）
A．毫米波的頻率比可見光高
B．毫米波遇到前車時會發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
C．后車發(fā)射的毫米波頻率高于被前車反射后接收到的頻率
D．前車的金屬尾板遇到毫米波時一定會產(chǎn)生極其微弱的感應電流
【答案】D
【解析】從電磁波譜的順序可知毫米波的頻率比可見光低，故A錯誤；毫米波的波長遠小于車的大小，所以遇到前車時不會發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故B錯誤；被前車反射后的電磁波，相當于接收者在靠近波源導致頻率變大，故C錯誤；系統(tǒng)判斷有可能發(fā)生碰撞時會發(fā)出蜂鳴并顯示警示信號，說明前車的金屬尾板遇到毫米波時一定會產(chǎn)生極其微弱的感應電流，故D正確。
7．光的干涉現(xiàn)象在技術(shù)中有許多應用。如圖甲所示是利用光的干涉檢查某精密光學平面的平整度，下列說法正確的是（ ）
A．圖甲中上板是待檢查的光學元件，下板是標準樣板
B．若換用波長更長的單色光，其他條件不變，則圖乙中的干涉條紋變密
C．若出現(xiàn)圖丙中彎曲的干涉條紋，說明被檢查的平面在此處出現(xiàn)了不平整
D．用單色光垂直照射圖丁中的牛頓環(huán)，也可以得到間距相等的明暗相間的同心圓環(huán)
【答案】C
【解析】上板是標準樣板，下板是待檢測板，故A錯誤；如果單色光波長變長，干涉條紋出現(xiàn)亮紋的位置要右移，條紋變疏，故B錯誤；兩列相干光來自上板下表面和下板上表面，同一條亮紋出現(xiàn)在空氣等厚處，出現(xiàn)圖丙中彎曲的干涉條紋，說明被檢查的平面在此處出現(xiàn)了不平整，故C正確；牛頓環(huán)中的空氣厚度不是均勻變化，同心圓環(huán)間距不相等。故D錯誤。
8．如圖所示，有截面為半圓的光學介質(zhì)，介質(zhì)上方平行于底面且與底面距離為處放置了一塊平面鏡．一束光從A點垂直于底面入射進入介質(zhì)后在圓弧上B點發(fā)生反射和折射。已知AB直線與過B點半徑夾角為45°。若把反射光到達圓弧上的點標記為C點（圖中未畫出），則折射光經(jīng)平面鏡一次反射之后恰好也能到達C點．以下說法正確的是（提示：）（ ）
A．該介質(zhì)的折射率為
B．介質(zhì)內(nèi)經(jīng)B點反射的光到達C點時能發(fā)生全反射
C．在B點的反射光光速是折射光光速的倍
D．反射光從B點到C點經(jīng)歷的時間是折射光從B點經(jīng)平面鏡反射到C點的倍
【答案】D
【解析】如圖所示，B點折射光線為，在E點經(jīng)平面鏡反射再射向C點，由幾何知識可知，，因此．所以，在B點的入射角為45°，折射角為75°，因此介質(zhì)折射率，A錯誤；從A點入射的光到達B點發(fā)生反射與折射的光線交于同一點C，作出光路圖如圖所示，由對稱性可知，光線到C點可發(fā)生折射，B錯誤；根據(jù)，得，C錯誤；而反射光到C點所用時間為，折射光到C點所用時間為，，D正確。
9．對于下列四幅圖的相關(guān)表述，正確的是（ ）
A．圖甲中隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較長的方向移動
B．圖乙為電子衍射圖樣，如果減少電子的加速電壓，則衍射現(xiàn)象更加明顯
C．圖丙中如果在照相機鏡頭前裝一片偏振濾光片，讓它的透振方向和玻璃表面的反射光的偏振方向垂直，那么拍攝得到的車內(nèi)景像更為清晰
D．圖丁為核反應堆示意圖，其中鎘棒的作用是使快中子變成慢中子，從而影響鏈式反應的速度
【答案】BC
【解析】圖甲中隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，A錯誤；根據(jù)，，，解得，如果減少電子的加速電壓，波長增大，則衍射現(xiàn)象更加明顯，B正確；
C．圖丙中如果在照相機鏡頭前裝一片偏振濾光片，讓它的透振方向和玻璃表面的反射光的偏振方向垂直，能有效濾除反射光，拍攝得到的車內(nèi)景像更為清晰，C正確；圖丁為核反應堆示意圖，其中鎘棒的作用是吸收中子，從而控制鏈式反應的速度，D錯誤。
10．2021年6月中國電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院科研人員接受采訪時表示我國“28 nm”和“14 nm”芯片的發(fā)展攻克了許多技術(shù)難題，有望在2022年實現(xiàn)量產(chǎn)，屆時中國將打破海外的芯片壟斷。其中“28 nm”、 “14 nm”表示芯片內(nèi)單個晶體管的柵極寬度，如圖甲所示為芯片內(nèi)單個晶體管的示意圖，下列說法正確的是（ ）
A．在形狀相同的芯片內(nèi)，“28 nm”工藝要比“14 nm”工藝集成的晶體管數(shù)量更少
B．一寬度大于28 nm的平行紫光照射寬度為28 nm的縫隙后，紫光的寬度變?yōu)?8 nm
C．用相同材料制成的如圖乙所示的方形導體，保持d不變，L減小，導體的電阻不變
D．波長為14 nm的電磁波，可以用于城市電視、廣播等信號的無線遠距離傳輸
【答案】AC
【解析】由題意可知，由于“”、“”表示芯片內(nèi)單個晶體管的柵極寬度，所以在形狀相同的芯片內(nèi)，“”工藝要比“”工藝集成的晶體管數(shù)量更少，A正確；一寬度大于的平行紫光照射寬度為的縫隙后，由于發(fā)生衍射現(xiàn)象，故紫光的寬度大于，B錯誤；根據(jù)電阻定律可知，故保持d不變，L減小，導體的電阻不變，C正確；根據(jù)電視、廣播等信號傳播，可知波長為的電磁波，不可以用于城市電視、廣播等信號的無線遠距離傳輸，D錯誤。
11．如圖所示是1834年愛爾蘭物理學家勞埃德觀察到光的干涉現(xiàn)象的原理圖。線光源S發(fā)出波長為600 nm的光有一部分直接射到足夠大的屏D上，另一部分經(jīng)鏡面M反射到屏D上，對鏡面的入射角接近90°，這兩部分光重疊產(chǎn)生干涉，在屏D上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋，這稱之為勞埃德鏡干涉，勞埃德鏡干涉的條紋間距與波長的關(guān)系與楊氏雙縫干涉相同，則（ ）
A．若改為紫光照射，條紋間距會增大
B．相鄰的兩條明條紋間距約為5.7×10－4 m
C．屏D上出現(xiàn)干涉亮條紋的條數(shù)約為13條
D．屏D上出現(xiàn)干涉條紋的區(qū)域長度約為6.3×10－3 m
【答案】BD
【解析】根據(jù)，若改為紫光照射，波長變小，條紋間距會減小，A錯誤；屏D上出現(xiàn)干涉條紋的區(qū)域一定是反射光到達的區(qū)域，作出反射光的范圍如圖所示，根據(jù)相似三角形的幾何關(guān)系得，區(qū)域中的最高點到鏡面所在平面的距離為，有，解得，區(qū)域中的最低點到鏡面所在平面的距離為，有，解得，區(qū)域的寬度，條紋寬度，亮條紋的數(shù)目，B正確；C錯誤；屏D上出現(xiàn)干涉條紋的區(qū)域長度，D正確。
12．如圖是由不同材料制作的等腰直角三角形和半圓形玻璃磚，將它們放在水平面并相切于A點，AB是半圓形玻璃磚的直徑，O是半圓形玻璃磚圓心?，F(xiàn)將該光源放置在A點左側(cè)P處，垂直水平面向上發(fā)射激光，經(jīng)過半圓弧上某點M后，恰好又能經(jīng)過B點，已知AC＝1.5R，AB＝2R，MB與水平方向夾角恰好為30°，等腰直角三角形玻璃磚的折射率n＝eq \r(2)。下列說法正確的是（ ）
A．半圓形玻璃磚的折射率為eq \r(3)
B．的距離為eq \f(\r(3),2)R
C．半圓弧玻璃磚上M點到水平面的距離為eq \f(\r(3),2)R
D．從P射出的激光，經(jīng)過等腰直角三角形和半圓形玻璃磚的時間之比為2∶eq \r(3)
【答案】AC
【解析】假設從B發(fā)射某束激光，恰好經(jīng)過M點，然后經(jīng)過界面后到達P點，其光路圖如圖所示，根據(jù)光路可逆性，從P豎直向上發(fā)射的激光恰好到達B點。根據(jù)幾何知識可知，射向M點的光線的入射角γ等于，折射角等于，根據(jù)折射率，可知，A正確；根據(jù)上圖可知就等于M點到水平面距離，所以，B錯誤；根據(jù)幾何知識M點到水平面距離，C正確；激光在等腰直角三角形的光速為，在半形玻璃磚的光速，時間之比為，D錯誤。
二、非選擇題（解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）
13．為了增加夜間行車的安全性，很多人在電動車和自行車上貼上了“反光貼”。圖甲所示的反光貼在保護層下面是全棱鏡反射層（見圖乙），它由很多微小的等腰直角棱鏡組成。
如圖丙所示，當光線1垂直直角棱鏡的斜邊入射時，在棱鏡的兩個直角邊發(fā)生全反射，臨界角__________（填“大于”或“小于”）45°，射出棱鏡的出射光線與光線1平行：當光線2沿圖示方向入射時，出射光線__________（填“能”或“不能”）與光線2平行射出棱鏡。
【答案】小于 能
【解析】光線1在直角邊的入射角為45°，由全反射的條件可知臨界角小于45°；當光線2沿如圖方向入射時，光路如圖，，所以，，，所以，所以出射光線與入射光線平行，出射光線能與光線2平行射出棱鏡。
14．如圖所示，水平地面上放有一個裝滿折射率n＝eq \r(2)的透明液體的正方體透明容器（容器壁厚度不計），其底面ABCD是棱長為2R的正方形，在該正方形的中心處有一點光源S，已知真空中光速為c，不考慮反射光。
(1)求光自S發(fā)出到從正方體的四個側(cè)面（不包括頂面）射出所經(jīng)歷的最長時間；
(2)點光源S可以沿著正方體的中軸線在豎直方向上緩慢移動，求移動過程中光能從正方體四個側(cè)面上射出部分的總面積的最大值和此時點光源移動的距離。
【解析】(1)光從光源S發(fā)出到從四個側(cè)面射出經(jīng)歷的最長時間為恰好在側(cè)面發(fā)生全反射的情形，設此時入射角為θ，則有
解得
即θ＝45°
則經(jīng)歷最長時間的光在透明材料內(nèi)經(jīng)過的路徑長度
設經(jīng)歷最長時間的光在介質(zhì)中的傳播時間為t，則L＝vt，
解得。
(2)考慮光到達任意一個側(cè)面并恰好發(fā)生全反射的情況，分析可知，當光源向上移動的距離為R時，半徑為R的圓恰好與正方體構(gòu)成內(nèi)切圓，可知產(chǎn)生光可以從任意點射出，此時光能從正方體四個側(cè)面上射出部分的總面積的最大，為四個側(cè)面面積的和，所以
。
15．如圖所示，在湖邊A處有一路燈，路燈高6 m，平靜的湖面上有一長木板，木板的左端距離A點4.5 m，木板長度為3.5 m，在湖面上距離長木板右端21 m處的B點有一水中動物，當空中出現(xiàn)該動物的天敵時，動物豎直向下潛水，動物到達D點處時能夠看到湖邊地面，且木板右端恰好處在景物的邊緣，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，水的折射率為eq \f(4,3)，求：
(1)D點到水面的距離；
(2)動物為了躲避空中天敵，最安全的是躲在路燈照射不到的區(qū)域內(nèi)，則動物還要從D點繼續(xù)向下潛水最小深度和最大深度。（計算結(jié)果可以保留根號）
【解析】(1)由
得
解得。
(2)若光線恰好從長木板右端射入，折射角為，根據(jù)折射定律
解得
即
解得
若光線恰好從長木板左端射入，折射角為，同理
解得
即
解得
故動物必須從D點最少還要下潛
最大還要下潛。

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