【原創(chuàng)】2022屆高考二輪專題訓練復習練習題物理（十三）機械振動與機械波-試卷下載-教習網

一、選擇題（第1～8題為單選題，第9～12題為多選題）
1．下列物理量中屬于矢量的是（）
A．振幅 B．電流強度
C．電勢 D．磁感應強度
【答案】D
【解析】振幅、電流強度和電勢都屬于標量，磁感應強度屬于矢量，故選D。
2．一列水波穿過小孔發(fā)生了明顯衍射現(xiàn)象，衍射后水波與衍射前水波相比（）
A．波長變短 B．頻率變高
C．波速不變 D．振幅不變
【答案】C
【解析】發(fā)生衍射現(xiàn)象時波的波長和頻率都不變，都等于波源的波長和頻率，由于波速是由介質的性質決定，所以波速不變，A、B錯誤，C正確；由于衍射使波的能量分布范圍變大，從而導致單位面積上的能量變小，振幅變小，D錯誤。
3．如圖所示為同一地點的兩個單擺甲、乙的振動圖象，下列說法正確的是（）
A．甲單擺的擺長大于乙單擺的擺長
B．甲擺的機械能比乙擺的大
C．在t＝1 s時有正向最大加速度的是乙擺
D．由圖象可以求出當地的重力加速度
【答案】C
【解析】由題圖可知，兩單擺的周期相同，同一地點重力加速度g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可知，甲、乙兩單擺的擺長相等，A錯誤；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長相等，但由于兩擺的質量未知，故無法比較機械能的大小，B錯誤；在t＝1 s時，甲擺經過平衡位置，擺動的加速度為零，而乙擺的位移為負的最大，則乙擺具有正向最大加速度，C正確；由單擺的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))得g＝eq \f(4π2l,T2)，由于不知道單擺的擺長，所以不能求得重力加速度，D錯誤。
4．如圖是某橫波的波形圖，實線表示某時刻的波形，虛線表示0.2 s后的波形圖，以下說法正確的是（）
A．若波向左傳播，則它傳播的距離可能是5 m
B．若波向右傳播，則它的最大周期是0.8 s
C．若波向左傳播，則它的波速可能是45 m/s
D．若波速為35 m/s，則波的傳播方向向右
【答案】B
【解析】由圖可知，若波向左傳播，傳播距離可表示為，當時，不是整數，故它傳播的距離不可能是5m，A錯誤；若波向左傳播，則它的波速可表示為，當v＝45m/s時，不是整數，故它的波速不可能是45m/s，C錯誤；由于波勻速傳播，每個周期傳播一個波長，若波向右傳播，傳播時間可表示為，解得，當n＝0時周期取得最大值，可得最大周期，B正確；若波速為35m/s，則傳播距離，對比A解析中的表達式可知，波的傳播方向向左，D錯誤。
5．飛力士棒（Flexi－bar）是德國物理治療師發(fā)明的一種物理康復器材，也是一種有效加強軀干肌肉功能的訓練器材。標準型飛力士棒整體結構由中間的握柄，兩端負重頭，用一根PVC軟桿連接，質量為508 g，長度為1.525 m，棒的固有頻率為4.5 Hz，如圖所示，可以使用雙手進行驅動，則下列關于飛力士棒的認識正確的是（）
A．使用者用力越大飛力士棒振動越快
B．隨著手振動的頻率增大，飛力士棒振動的幅度一定越來越大
C．雙手驅動該飛力士棒每分鐘振動270次全振動，會產生共振
D．負重頭質量相同，同樣材料的PVC桿縮短，飛力士棒的固有頻率不變
【答案】C
【解析】使用者用力大小影響的是振幅，與振動快慢沒有關系，故A錯誤；隨著手振動的頻率增大，飛力士棒振動的頻率隨之增大，但是幅度不一定越來越大，故B錯誤；雙手驅動該飛力士棒每分鐘振動270次全振動，則驅動力的頻率為4.5 Hz，與飛力士棒的固有頻率相等，會產生共振，故C正確；負重頭質量相同，同樣材料的PVC桿縮短，飛力士棒的固有頻率會變，故D錯誤。
6．如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質中x＝2 m處的質點P以此時刻為計時起點的振動圖像。下列說法不正確的是（）
A．這列波沿x軸正方向傳播
B．這列波的傳播速度是20 m/s
C．經過0.1 s，質點Q的運動方向沿y軸負方向
D．經過0.35 s，質點Q距平衡位置的距離大于質點P距平衡位置的距離
【答案】D
【解析】由圖乙可知，時刻質點P的速度方向向下，由波形的平移法可知，這列波沿軸正方向傳播，故A正確；由圖甲可知該波的波長為4m，有圖乙可知，該波的周期為0.2s，則這列波的傳播速度，故B正確；圖甲中，該時刻Q點正沿y軸正方向運動，而，則經過0.1s，質點的運動方向沿軸負方向，故C正確；因，質點P到達波峰，而質點Q位于平衡位置與波谷之間，故Q點距平衡位置的距離小于P點距平衡位置的距離，故D錯誤。故選D。
7．兩個完全相同的波源F1和F2，發(fā)出波長為4 m的簡諧波，F(xiàn)1和F2間的距離為8 m，其連線的中點為O，圖中兩條曲線是以F1和F2為焦點的雙曲線，與x軸的交點平分OF1和OF2，以下判斷正確的是（）
A．曲線上的點都是振動減弱點
B．兩個波源同時發(fā)出的波傳到曲線上的同一點差了半個周期的時間
C．曲線上存在一個坐標為（4，6）的點
D．虛線框內（不含雙曲線上）不存在振動總是加強的點
【答案】C
【解析】根據數學知識可知，曲線上各點到兩波源的距離之差均為4m，等于波長的1倍，則曲線上各點都是振動加強點，A錯誤；因為曲線上各點到兩波源的距離之差均為4m，則兩個波源同時發(fā)出的波傳到曲線上的同一點差了一個周期的時間，B錯誤；由數學知識可知，a＝2，c＝4，則由a2+b2＝c2可得b2＝12，則曲線的方程為，則曲線上存在一個坐標為的點，C正確；虛線框內在y軸上的各點到兩波源的距離相等，則都是振動加強點，D錯誤。
8．有兩列簡諧橫波a、b在同一介質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5 m/s。在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5 m處重合，如圖所示，則以下說法正確的是（）
A．這兩列波會發(fā)生干涉現(xiàn)象
B．a、b兩列波的周期分別為Ta＝1.2 s、Tb＝1.6 s
C．a、b兩列波的波長分別為2.4 m、4 m
D．t＝0時刻，兩列波的波峰重合處的位置為x＝(2.5±20k) m，k＝0，1，2，3…
【答案】D
【解析】由圖中可以看出兩列波的波長分別為，，因此它們的周期分別為，，因為周期不相同，故頻率也不相同，所以兩列波不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，ABC錯誤；兩列波波長的最小公倍數為，時，兩列波的波峰重合處的所有位置為x＝(2.5±20k) m，k＝0，1，2，3…，D正確。
9．把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅動力，這就做成了一個共振篩，如圖所示。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用15 s，在某電壓下，電動偏心輪的轉速是50 r/min。已知增大電動偏心輪電壓可使其轉速提高，而增加篩子的總質量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是（）
A．提高輸入電壓
B．降低輸入電壓
C．增加篩子質量
D．減小篩子質量
【答案】AC
【解析】篩子自由振動時，完成20次全振動用15s，可得篩子固有頻率，在某電壓下，電動偏心輪的轉速是50r/min，則此時偏心輪頻率，小于篩子的固有頻率。篩子在電動偏心輪作用下做受迫振動，當電動偏心輪振動頻率與篩子固有頻率相同時，共振篩振幅最大，則需提高電動偏心輪的頻率或減小篩子的固有頻率（即增大篩子固有周期），可采取措施有提高輸入電壓或增加篩子質量。
10．如圖甲所示，輕質彈簧上端固定，下端連接質量為m的小球，構成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，設法讓小球在豎直方向振動起來后，小球在一個周期內的振動曲線如圖乙所示，若eq \f(1,2)T時刻彈簧彈力為0，重力加速度為g，則有（）
A．0時刻彈簧彈力大小為2mg
B．彈簧勁度系數為
C．eq \f(1,4)T～eq \f(3,4)T時間段，回復力沖量為0
D．eq \f(1,2)T～T時間段，小球動能與重力勢能之和減小
【答案】AD
【解析】取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，而eq \f(1,2)T時刻彈簧彈力為0，位移為，有，可得勁度系數為，0時刻在正的最大位移處，彈簧的伸長量為，則彈力為，故A正確，B錯誤；時間段，振子從平衡位置沿負方向振動回到平衡位置，回復力一直沿正向，由可知回復力沖量不為0，故C錯誤；時間段，小球從最高點振動到達最低點，根據能量守恒定律可知彈簧的彈性勢能和小球的機械能相互轉化，因彈簧的彈性勢能一直增大，則小球動能與重力勢能之和減小，故D正確；
11．兩列振幅相等、波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產生，t＝0時刻的波形如圖1所示，此時兩列波相距λ，則（）
A．t＝eq \f(1,4)T時，波形如圖2甲所示
B．t＝eq \f(1,2)T時，波形如圖2乙所示
C．t＝eq \f(3,4)T時，波形如圖2丙所示
D．t＝T時，波形如圖2丁所示
【答案】BD
【解析】根據波長和波速的關系式，則時，兩列波各種向前傳播的距離為，故兩列波的波前還未相遇，故A錯誤；時，兩列波各種向前傳播的距離為，故兩列波的波前剛好相遇，故B正確；時，兩列波各種向前傳播的距離為，根據波的疊加原理可知，在兩列波之間的區(qū)域為兩列波的波形波谷相遇，振動加強，處的波谷質點的位移為2A，故C錯誤；時，兩列波各種向前傳播的距離為，兩列波的波峰與波谷疊加，位移為零，故D正確。
12．xA＝－0.2 m和xB＝1.2 m處持續(xù)振動的兩振源，在同一介質中形成沿x軸正負兩個方向相向傳播的、波速均為v＝0.5 m/s的甲、乙兩列波，t＝0時刻波形如圖所示。下列說法正確的是（）
A．兩列波的起振方向相同
B．兩列波在相遇區(qū)域內會發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．t＝1.1 s時，位于x＝0.5 m處的M點的振動位移為－1 cm
D．t＝1.6 s時，位于x＝0.4 m處的N點的振動方向沿y軸負向
【答案】AD
【解析】由傳播方向和質點振動方向的關系可知，兩列波的起振方向相同，故A正確；由，可得，故兩列波在相遇區(qū)域內不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，故B錯誤；在時，兩列波傳播的距離為，則甲質點在時刻的波谷剛傳播到M處；則乙在t＝0時刻1.05m處的質點的振動形式剛傳播到M處，而乙在t＝0時刻時，1.05m處的質點位移大于1cm，所以時，位于處的M點的振動位移不等于，故C錯誤；時，兩列波傳播距離為，甲向右傳遞四個波形，乙向左傳遞一個波形，由傳播方向和質點振動方向的關系可知，此時位于處的N點的振動方向沿y軸負向，故D正確。
二、非選擇題（解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。）
13．均勻介質中，波源位于O點的簡諧橫波在xOy水平面內傳播，波面為圓。t＝1 s時刻，所有波峰、波谷的波面分布如圖甲所示，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷，坐標（0，20）處的質點P處于波峰。質點P的振動圖像如圖乙所示，z軸正方向豎直向上。求：
(1)該波的傳播速度大小；
(2)坐標（40，40）處的質點Q第一次處于波谷的時刻。（結果保留3位有效數字）
【解析】(1)由題知圖甲中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷，則有
圖乙為質點P的振動圖像，則
根據波速計算公式有。
(2)由圖甲可知當距離Q點最近的波谷傳到Q點時，波形移動的距離為
則需要的時間為
坐標為處的質點第一次處于波谷的時刻
。
14．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，頻率為5 Hz，某時刻的波形如下圖所示，介質中質點A的平衡位置在x1＝7.5 m處，質點B的平衡位置在x2＝16 m處，從圖示對應的時刻算起。
(1)判斷A、B兩質點，誰先回到平衡位置，并求出它們先后回到平衡位置的時間差；
(2)求出質點A的振動方程。
【解析】(1)由題圖可知波長為
波速為
A質點回到平衡位置需要的時間
B質點回到平衡位置需要的時間
所以先回到平衡位置
它們先后回到平衡位置的時間差。
(2)設質點A的振動方程為
由(1)可知，質點A在時，位移，代入振動方程中可得
所以，質點A的振動方程為。
15．如圖，在同種介質中有甲、乙兩列橫波沿x軸方向相向傳播。t＝0時刻，兩列波的波形前端剛好分別傳到坐標x＝－2 m和x＝－4 m的兩點，已知乙波的波速v乙＝8 m/s。
(1)t＝0時，坐標為x＝4 m處的質點P已經運動的路程是多少？
(2)x＝0的質點在哪些時刻位移為10 cm？
【解析】(1)由波形可知，P點已經振動了
故P點運動的路程s＝3A＝15 cm。
(2)由題意可知
波在同種介質中傳播波速相同，故v甲＝8m/s
乙波波峰第一次傳到坐標原點的時間
x＝0的質點位移為10cm，表明兩列波的波峰同時到達x＝0處
甲波的波峰到達x＝0的時刻為t甲＝nT甲（n＝0，1，2，3…）
乙波的波峰到達x＝0的時刻為（m＝0，1，2，3…）
又t甲＝t乙
解得n＝2m+1
當m＝0時，n＝1，t＝1s
當m＝1時，n＝3，t＝3s
故坐標原點處的質點位移為10cm的時刻為(2m+1)s（m＝0，1，2，3…）。

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