一、選擇題（第1～6題為單選題，第7～10題為多選題）
1．如圖所示是小陽采用背越式跳高的頻閃拍照示意圖。若小陽的重心軌跡與同速度的小球（不計(jì)阻力）做斜上拋運(yùn)動(dòng)的軌跡重合，D位置時(shí)小陽恰好到達(dá)最高點(diǎn)。小陽從D處水平飛出后，落地前的過程中，他在任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)（ ）
A．動(dòng)能變化量不相同
B．動(dòng)能變化量相同
C．動(dòng)量變化率不相同
D．動(dòng)量變化率保持為零
2．如圖所示，摩天輪以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，吊籃內(nèi)的游客隨摩天輪做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則乘客從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中（ ）
A．重力的沖量大小為mRω
B．重力的沖量大小為2mRω
C．重力的沖量大小為
D．重力的沖量大小為
3．靜止在水平地面上的物體A、B質(zhì)量相同，現(xiàn)用水平拉力F1、F2分別作用于A、B，一段時(shí)間后撤去拉力，各自滑行一段距離后停下。A、B運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖，其中物體減速運(yùn)動(dòng)過程中速度圖線平行。由圖中信息可得（ ）
A．F1對(duì)物體A做功大于F2對(duì)物體B做功
B．F1對(duì)物體A做功等于F2對(duì)物體B做功
C．F1對(duì)物體A的沖量大于F2對(duì)物體B的沖量
D．F1對(duì)物體A的沖量等于F2對(duì)物體B的沖量
4．2021年11月18日14時(shí)02分，某市消防救援指揮中心接到報(bào)警稱：某區(qū)某街道某路某號(hào)4樓起火。14時(shí)17分，70名指戰(zhàn)員到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)，經(jīng)偵查，起火建筑為5層鋼筋混凝土建筑，4樓起火向3樓和5樓蔓延，15時(shí)10分火勢(shì)得到有效控制，15時(shí)48分火勢(shì)被撲滅。如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊著火物時(shí)，設(shè)水柱直徑為D，以水平水流速度v垂直射向著火物，水柱沖擊著火物后速度為零。高壓水槍的質(zhì)量為M，消防員手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度忽略不計(jì)，水的密度為ρ，下列說法正確的是（ ）
A．水槍的流量為eq \f(1,2)πvD2
B．水槍的功率為eq \f(1,8)πρv3D2
C．水柱對(duì)著火物的沖擊力為eq \f(1,8)πρv2D2
D．向前水平噴水時(shí)，消防員對(duì)水槍的作用力方向向后且斜向上方
5．粗糙水平面上有甲、乙兩個(gè)相同材料的物塊，兩物塊均可看作質(zhì)點(diǎn)，它們運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，4 s時(shí)兩物塊發(fā)生了完全非彈性碰，已知甲物體的質(zhì)量為1 kg，重力加速度為g＝10 m/s2，根據(jù)圖像可知下列說法正確的是（ ）
A．乙物塊質(zhì)量為0.5 kg
B．物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C．從0時(shí)刻到兩物體相遇，甲比乙多走的位移為80 m
D．兩小球碰撞過程中損失的機(jī)械能為75 J
6．如圖所示，由兩段圓弧和兩段直軌道平滑連接，組成的封閉軌道固定在水平面上，整個(gè)封閉軌道關(guān)于O1O2連線所在直線對(duì)稱，在兩小球間壓縮一輕彈簧（彈簧與小球不拴連），用細(xì)線固定并靠著直軌道靜置，不計(jì)一切摩擦。已知r2＝2r1，m1＝2m2＝m，現(xiàn)將細(xì)線燒斷，兩小球進(jìn)入圓弧軌道前彈簧已恢復(fù)原長(zhǎng)，小球m1進(jìn)入圓弧軌道時(shí)的速度為v，下列說法中正確的是（ ）
A．兩球進(jìn)入圓弧軌道時(shí)的動(dòng)能之比Ek1∶Ek2＝2∶1
B．兩球進(jìn)入圓弧軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力之比F1∶F2＝1∶2
C．燒斷細(xì)繩前，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為eq \f(3,2)mv2
D．兩球經(jīng)過圓弧軌道的時(shí)間相同
7．甲、乙兩球放在光滑的水平面上，它們用細(xì)繩相連，開始時(shí)細(xì)繩處于松弛狀態(tài)。現(xiàn)使兩球反向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)細(xì)繩拉緊時(shí)突然繃斷，這以后兩球的運(yùn)動(dòng)情況可能是（ ）
A．甲球向左，乙球向右
B．甲球向左，乙球不動(dòng)
C．甲球不動(dòng)，乙球向左
D．甲球不動(dòng)，乙球不動(dòng)
8．兩物體發(fā)生碰撞，碰撞前后的位移－時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．兩物體的質(zhì)量相同
B．碰撞前兩物體的速度相同
C．碰撞過程中，兩物體所受合力的沖量相同
D．碰撞后兩物體均靜止
9．一小孩用質(zhì)量為m的電動(dòng)玩具車在平直路面上試車，如果設(shè)定電動(dòng)機(jī)從t＝0始提供水平向前的牽引力F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，玩具車在t0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，且受到的阻力恒定不變，則玩具車（ ）
A．在4t0時(shí)的速度大小為
B．0～4t0時(shí)間內(nèi)合外力所做的功為
C．在4t0時(shí)的牽引力的功率為
D．0～4t0時(shí)間內(nèi)牽引力的沖量大小為6F0t0
10．如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)靜止開始沿軌道滑下，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點(diǎn)。已知小車質(zhì)量M＝2m，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(0＜μ＜1)，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）
A．滑塊從A滑到C的過程中，滑塊和小車系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒
B．滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為
C．滑塊從A滑到C的過程中相對(duì)于地面的水平位移等于eq \f(2,3)(R＋L)
D．水平軌道的長(zhǎng)度L有可能等于圓弧軌道的半徑R
二、非選擇題（解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）
11．如圖所示，空間中存在電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2×103 N/C、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。質(zhì)量M＝0.2 kg、長(zhǎng)L＝8 m的絕緣長(zhǎng)木板緊靠在光滑的豎直墻面上，在木板的下端放置質(zhì)量m＝0.1 kg、電量q＝+1×10－3 C的可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1；用硬紙片墊在木板與滑塊的下端使兩者均靜止。某時(shí)刻，迅速將紙片抽離，同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)豎直向下大小為1.2 N?s的瞬時(shí)沖量，若木板下端距離地面足夠高，重力加速度取g＝10 m/s2。
(1)求紙片被抽離瞬間，滑塊、木板的加速度大??；
(2)通過計(jì)算判斷滑塊是否會(huì)與木板脫離。
12．質(zhì)量m＝1 kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從滑道A點(diǎn)由靜止自由下滑，經(jīng)B點(diǎn)越過一條橫溝到達(dá)平臺(tái)C點(diǎn)時(shí)，其速度剛好在水平方向，接著平滑地滑上靜止放在平臺(tái)上的斜面體。已知A、B兩點(diǎn)的垂直高度為0.2 m，玻道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30°角，滑道和平臺(tái)不計(jì)摩擦且平臺(tái)足夠長(zhǎng)，重力加速度大小取g＝ 10 m/s2。
(1)求滑塊離開B處的速率vB；
(2)求B、C的垂直高度差h及溝寬d；
(3)若斜面體質(zhì)量為滑塊質(zhì)量的9倍，斜面傾角為30°，滑塊在斜面上滑行距離L＝0.15 m時(shí)到達(dá)最大高度而且恰好不能再下滑（可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ以及兩者間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。
13．如圖所示，某個(gè)機(jī)械振動(dòng)器可以建模為在斜面上與輕彈簧粘連在一起的平板A，當(dāng)該系統(tǒng)正常工作時(shí)，A在圖中的P、Q之間運(yùn)動(dòng)。在P處，彈簧是壓縮的，A在彈簧彈力的作用下，由靜止開始出發(fā)。當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端Q處時(shí)速度恰減為0，此時(shí)立即將物塊B輕推到斜面上，接下來，B與A一起沿斜面下滑。當(dāng)?shù)竭_(dá)P處時(shí)，二者速度也恰好減小為0，B會(huì)從P處的洞口落下。此后，A在彈簧的作用下將重新上升，到Q點(diǎn)時(shí)又接收到另一個(gè)物塊，如此循環(huán)。已知A的質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為θ，P、Q相距為L(zhǎng)。平板A、物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為eq \f(1,2)tan θ。求：（平板A邊長(zhǎng)比洞口大，不會(huì)掉下去，物塊B足夠小，可看做質(zhì)點(diǎn)）
(1)平板A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中，彈簧對(duì)A做的功W；
(2)要達(dá)到題中所述情景，即平板A能夠在P、Q間運(yùn)動(dòng)，求木塊B的質(zhì)量M；
(3)若由于故障，平板A剛要從P啟動(dòng)時(shí)，木塊就被從Q處輕推下斜面。系統(tǒng)立即關(guān)閉P處洞口孔，同時(shí)鎖定彈簧和A，此后B下滑，與A發(fā)生彈性碰撞，最終停止運(yùn)動(dòng)。求：
①停止運(yùn)動(dòng)前，B運(yùn)動(dòng)的總路程s；
②停止運(yùn)動(dòng)前，B對(duì)A總沖量的大小I。
14．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的傳送裝置，長(zhǎng)L＝6.4 m的水平傳送帶右端與光滑弧形軌道平滑對(duì)接于B點(diǎn)，高于傳送帶h＝0.8 m的平臺(tái)與弧形軌道平滑對(duì)接于C點(diǎn)。傳送帶靜止時(shí)，該同學(xué)將質(zhì)量m＝1 kg的小工件從C點(diǎn)無初速釋放，工件最后停止在傳送帶上D點(diǎn)，測(cè)得D與B的距離d＝l.6 m。工件可視為質(zhì)點(diǎn)，傳送帶各處粗糙程度相同，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)當(dāng)傳送帶以某一恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰能使由靜止放上傳送帶左端A的該工件剛好到達(dá)平臺(tái)上C點(diǎn)，求傳送裝置因傳送工件而多消耗的能量E；
(3)在(2)問的條件下，每隔時(shí)間ΔT＝0.6 s，在A端由靜止放上一個(gè)相同的工件，求第1個(gè)工件到達(dá)B點(diǎn)后的1 s內(nèi)，傳送帶在水平方向?qū)魉偷乃泄ぜ目倹_量大小I。
答案與解析
一、選擇題（第1～6題為單選題，第7～10題為多選題）
1．【答案】A
【解析】小陽從D處水平飛出后，落地前的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的變化量相等，動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，所以動(dòng)能變化量不相同，故A正確，B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知，在任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)動(dòng)量變化率，故CD錯(cuò)誤。
2．【答案】C
【解析】乘客從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，因此重力的沖量大小為，C正確。
3．【答案】B
【解析】撤除拉力后兩物體的速度圖像平行，故加速度大小相等。對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律知兩個(gè)物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小相等；根據(jù)速度圖像的“面積”表示位移，可知二者的總位移相等，所以摩擦力做的總功相等，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得WF＋Wf＝0，即WF＝－Wf，所以拉力FA對(duì)物體A做的功等于拉力FB對(duì)物體B做的功，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)整個(gè)過程研究得I1－ft1＝0，I2－ft2＝0，可得I1＝ft1，I2＝ft2，由圖看出，t1＜t2，則有F1的沖量I1小于F2的沖量I2，故CD錯(cuò)誤。
4．【答案】B
【解析】設(shè)時(shí)間內(nèi)，從水槍噴出的水的體積為，質(zhì)量為，則，，A錯(cuò)誤；單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量為，時(shí)間內(nèi)水槍噴出的水的動(dòng)能，知高壓水槍在此期間對(duì)水做功，高壓水槍的功率，B正確；考慮一個(gè)極短時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)噴到著火物上水的質(zhì)量為m，設(shè)著火物對(duì)水柱的作用力為F，由動(dòng)量定理得，時(shí)間內(nèi)沖到著火物上水的質(zhì)量，解得，由牛頓第三定律可知，水柱對(duì)著火物的平均沖力，C錯(cuò)誤；當(dāng)高壓水槍向前噴出高壓水流時(shí)，水流對(duì)高壓水槍的作用力向后，由于高壓水槍有重力，根據(jù)平衡條件，手對(duì)高壓水槍的作用力方向斜向前上方，D錯(cuò)誤。
5．【答案】A
【解析】由v－t圖可知，碰撞前瞬間甲的速度為，乙的速度為，碰撞后甲乙速度相等為，由動(dòng)量守恒定律得，解得，故A正確；由v－t圖可知，乙的加速度大小為2.5，根據(jù)，解得，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像與軸圍成面積表示位移可知從0時(shí)刻到兩物體相遇，甲比乙多走的位移，故C錯(cuò)誤；兩球碰撞過程中損失的機(jī)械能，代入數(shù)據(jù)解得，故D錯(cuò)誤。
6．【答案】C
【解析】對(duì)兩球組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律可知，解得，兩球進(jìn)入圓弧軌道時(shí)的動(dòng)能之比，A錯(cuò)誤；根據(jù)，可得兩球進(jìn)入圓弧軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力之比，B錯(cuò)誤； 燒斷細(xì)繩前，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，C正確；設(shè)左邊小圓弧所對(duì)圓心角為θ，則大圓弧所對(duì)圓心角為2π－θ，兩球經(jīng)過圓弧軌道的時(shí)間之比，D錯(cuò)誤。
7．【答案】ABD
【解析】若甲球和乙球的初動(dòng)量大于繩子對(duì)兩球的沖量，則甲球繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，乙球也繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，故A可能；若甲球和乙球的初動(dòng)量相等，繩子對(duì)甲、乙兩球的沖量等于甲球或乙球的動(dòng)量，則甲球和乙球都不動(dòng)，故D可能；無論甲球速度如何，若乙球速度變?yōu)榱愕乃查g繩子沒有繃斷，當(dāng)乙球速度向左后，繩子間張力變小，繩子就不可能斷裂了，故B可能，C不可能。
8．【答案】AD
【解析】根據(jù)位移時(shí)間圖像的斜率等于速度，可知碰撞前兩物體速度大小相等、方向相反，，碰撞后兩個(gè)物體的速度為零，則有，得，故AD正確，B錯(cuò)誤；碰撞過程中，兩物體所受的合外力大小相等、方向相反，力的作用時(shí)間相等，則兩物體所受合外力的沖量大小相等、方向相反，沖量不同，故C錯(cuò)誤。
9．【答案】BD
【解析】玩具車在t0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，且受到的阻力恒定不變，可知阻力f＝F0，對(duì)玩具車全程由動(dòng)量定理可得，解得，故A錯(cuò)誤；在的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力的功等于動(dòng)能的變化，有，故B正確；在時(shí)，牽引力的功率，故C錯(cuò)誤；由圖像可知，牽引力產(chǎn)生的沖量就等于力的圖線與時(shí)間軸所圍的面積，有，故D正確
10．【答案】AC
【解析】滑塊從A滑到C的過程中水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向上合力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A正確；滑塊剛滑到B點(diǎn)時(shí)速度最大，取水平向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，，解得，，滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為，B錯(cuò)誤；設(shè)全程小車相對(duì)地而的位移大小為s，根據(jù)題意可知全程滑塊水平方向相對(duì)小車的位移為，則滑塊水平方向相對(duì)地面的位移為，滑塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，取水平向右為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得，解得，，C正確；系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)量守恒定律得，解得，由能量守恒定律得，解得，由于，則水平軌道的長(zhǎng)度L一定大于圓弧半徑R，D錯(cuò)誤。
二、非選擇題（解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）
11．【解析】(1)剛開始木板相對(duì)于滑塊向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)滑塊和木板分別受力分析，對(duì)滑塊，有
對(duì)木板，有
解得，。
(2)以木板為研究對(duì)像，剛開始獲得速度為v，由動(dòng)量定理得
解得
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，木板與滑塊共速，則
解得
此時(shí)木板的位移為
解得
滑塊的位移為
解得
兩者相對(duì)位移
之后滑塊與木板相對(duì)靜止，以加速度g共同加速，滑塊不會(huì)從木板上滑下來。
12．【解析】(1)由題意可知A、B兩點(diǎn)的垂直高度為H＝0.2 m，滑塊從A到B的過程機(jī)械能守恒，即
解得vB＝2 m/s。
(2)將vB沿水平方向和豎直方向分解可得
，
由題意并根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，。
(3)滑塊到達(dá)斜面最大高度后恰好不再下滑，說明兩者保持相對(duì)靜止在平臺(tái)上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有mgsin30°＝μmgcs30°
解得μ＝
滑塊滑上斜面的過程中，兩者組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)滑塊達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)兩者的共同速度為v，則
mvx＝(m＋9m)v
解得m/s
根據(jù)能量守恒定律有。
13．【解析】(1)分析平板A從上升過程，重力做正功，彈力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理
解得
(2)分析一起下滑的過程，彈力做負(fù)功為，根據(jù)動(dòng)能定理
解得
(3)①分析木塊B運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，斜面支持力和A對(duì)B的彈力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理
解得
②分析木塊B下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律
解得
木塊B上滑過程，根據(jù)牛頓第二定律
解得
分析下滑過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式
解得
與A發(fā)生彈性碰撞，原速率彈回，所以第一次碰撞過程中，A對(duì)B的沖量為
分析木塊B上滑再下滑過程
，
解得
第二次碰撞過程中，A對(duì)B的沖量為
因?yàn)樯匣拖禄铀俣炔蛔儯室院竺看闻鲎?，A對(duì)B的沖量都為上次碰撞沖量的，即
根據(jù)等比數(shù)列公式，總沖量
又
得。
14．【解析】(1)工件在傳送帶上受到的摩擦力大小為
從C經(jīng)B到D，由動(dòng)能定理有
代入數(shù)據(jù)解得。
(2)假設(shè)工件到達(dá)B前經(jīng)時(shí)間、發(fā)生位移，速度達(dá)到。則由題意
在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理有
由動(dòng)量定理有
沿弧形軌道從B到C的過程中，由機(jī)械能守恒定律有
代入數(shù)據(jù)得，，
因，假設(shè)成立，故傳送帶的速度
在時(shí)間內(nèi)，傳送帶發(fā)生的位移為
工件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為
由能量守恒定律可知傳送裝置因傳送工件而多消耗的能量為
代入數(shù)據(jù)解得。
(3)設(shè)每個(gè)工件在傳送帶上做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有
代入數(shù)據(jù)得
即每個(gè)工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
由題意
可知
故第一個(gè)工件到達(dá)B點(diǎn)時(shí)（設(shè)為0s末），傳送帶上共有第1、第2、第3、第4四個(gè)工件，1 s末傳送帶上共有第3、第4、第5、第6四個(gè)工件。（見答圖，其中P點(diǎn)為各工件速度剛好達(dá)到的位置）
分析可知，0 s末第3個(gè)工件已經(jīng)在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了0.8 s，因，故此后傳送帶對(duì)第1、第2、第3個(gè)工件均無水平作用力，即：
1s末第6個(gè)工件剛放上傳送帶，故
第4個(gè)工件0 s末已經(jīng)在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了0.2 s，故此后1 s內(nèi)傳送帶施加的水平?jīng)_量為

第5個(gè)工件在0.4 s末放上傳送帶，故此后1 s內(nèi)傳送帶施加的水平?jīng)_量為
解得符合題意的水平總沖量大小為

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