回顧：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？
(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列方程；(4)解方程；(5)檢驗(6)作答.
例1 某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.當(dāng)每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?
從題目中你能發(fā)現(xiàn)什么信息？
從題目中你能得到什么數(shù)量關(guān)系？
分析: 本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利。主要數(shù)量關(guān)系有：
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利;
平均單株盈利=3-0.5×每盆增加的株數(shù).
株數(shù) ×平均每株盈利=每盆盈利
解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有（x+3）株,平均單株盈利為（3-0.5x）元.由題意得
(x+3)(3-0.5x)=10
化簡，整理，得 x2-3x+2=0
解這個方程，得:x1=1，x2=2
經(jīng)檢驗，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.
答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.
【總結(jié)歸納】列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟
某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到____ _ _萬元（用代數(shù)式表示）；兩年后的銷售收入將達(dá)到__ ____萬元（用代數(shù)式表示）；依次類推n次增長后的值為____ _ _萬元（用代數(shù)式表示）.
例2 根據(jù)圖中的統(tǒng)計圖，求2009年到2011年，我國風(fēng)電新增裝機容量的平均年增長率(精確到0.1 % ).
思考回答下列幾個問題。
（1）增長率與什么有關(guān)系？（2）年平均增長率怎么算？（3）x的正負(fù)性有什么意義？
增長率與時間相關(guān). 弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長率.
經(jīng)過兩年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是： a(1+x)2 =b（等量關(guān)系）.
當(dāng)x>0時表增長，當(dāng)x140, ∴應(yīng)降價50元.
1．列方程解應(yīng)用題的基本步驟(1)理解問題：①審題；②找出題中的量，分清有哪些是已知量，哪些是未知量，哪些量是要求的未知量；③找出所涉及的基本數(shù)量關(guān)系．例如：時間×速度＝路程；(2)制定計劃：④找出本題為列方程直接依據(jù)的相等關(guān)系；⑤設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或設(shè)間接未知數(shù)；⑥用含所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量；(3)執(zhí)行計劃：⑦列方程；⑧解方程；⑨檢驗，注意方程的根是否符合實際意義．
2．用一元二次方程解決營銷問題相等關(guān)系：銷售數(shù)量×單價＝銷售額．3．用一元二次方程解變化率問題規(guī)律：變化前數(shù)量×(1±平均變化率)變化次數(shù)＝變化后數(shù)量．
注意：有關(guān)變化率的問題，都可以根據(jù)以上規(guī)律列方程求解．在實際問題的求解過程中，要按題意對根進(jìn)行合理檢驗，不要漏解．

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2.3 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 浙教版

年級： 八年級下冊

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