3.2中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)案課題 3.2中位數(shù)和眾數(shù)單元第三單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)◆知識目標(biāo)：（1）理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的含義  （2）掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法◆能力目標(biāo)：會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，會確定一組較簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新，小組協(xié)作能力。 重點(diǎn)掌握中位數(shù)、眾數(shù)的數(shù)據(jù)代表的概念。 難點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出判斷。教學(xué)過程導(dǎo)入新課【思考】問題一：數(shù)學(xué)考試后，你會計(jì)算小組內(nèi)同學(xué)的平均成績嗎？ 問題二：草地上有3個(gè)人在玩游戲，他們的平均年齡是15歲，請你想象一下是怎樣年齡的3個(gè)人在玩游戲？問題三：鞋廠對10位學(xué)生的鞋號做了一個(gè)調(diào)查：20，21，21，22，22，22，22，22，23，23。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，鞋廠應(yīng)該大量生產(chǎn)哪個(gè)鞋號的鞋呢？        新知講解議一議：某公司有一名經(jīng)理和9名雇員，他們的月工資情況如下（單位：元）：30000，2400，2300，2250，2200，2150，2000，500，500，500。（1）你能求出上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)嗎？上面兩個(gè)結(jié)果可以準(zhǔn)確的反映出該公司員工的月人均收入水平嗎？提煉概念1．眾數(shù)的概念 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中________________的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．（2）你能求出上述數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？2．中位數(shù)的概念 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序 排列，位于__________________(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù) 時(shí))__________________________(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．典例精講例  某工程咨詢公司技術(shù)部門員工一月份的工資如下（單位：元）總工程師10000 工程師6000 技術(shù)員A4000  技術(shù)員B 4000技術(shù)員C 3000  技術(shù)員D 2800技術(shù)員E 2800  技術(shù)員F 2800見習(xí)技術(shù)員G 800  見習(xí)員C400（1）求該公司技術(shù)部門員工一月份的工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù). （2）作為一般技術(shù)員，若考慮應(yīng)聘該公司技術(shù)部門工作，該如何看待工資情況? 分析（1）平均數(shù)3860元 ，中位數(shù)2900元，眾數(shù)2800元。（2）平均工資不能代表普通員工月收入的一般工資?？梢猿タ偣こ處熀鸵娏?xí)生的工資，那么其余8個(gè)人的平均工資為3475元，比較接近中位數(shù)和眾數(shù)?？梢愿鶕?jù)中位數(shù)和眾數(shù)來考慮是否應(yīng)聘。歸納 平均數(shù)：                                                    。 中位數(shù)：                                                    。 眾數(shù)：                                                    。 想一想：    在歌手大獎(jiǎng)賽中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，將剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為這位歌手的最后得分，為什么？     課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1．一組數(shù)據(jù)2，3，4，4，5，5，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是  (　　)A．3.5，5    B．4，4    C．4，5      D．4.5，42．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖3－2－4所示的統(tǒng)計(jì)圖．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是????????????? ?????????????    (　　)圖3－2－4A．7，7    B．8，7.5    C．7，7.5     D．8，63．興隆商貿(mào)公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額(單位：萬元)34567810銷售員人數(shù)(單位：人)1321111(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；(2)今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施．請根據(jù)(1)的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？  答案1.C  2.C  3.【解析】 平均數(shù)可以采用加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的銷售額，中位數(shù)的計(jì)算可以對所有的數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列，按中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算．解： (1)平均數(shù)為＝5.6(萬元)，眾數(shù)為4萬元，中位數(shù)為5萬元；(2)若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則絕大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成，所以5萬元為標(biāo)準(zhǔn)較合理． 課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；　　2、平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的異同。3、求中位數(shù)時(shí)，要先將所給的數(shù)據(jù)按順序排列，若設(shè)數(shù)據(jù)的各數(shù)為n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第個(gè)數(shù)是中位數(shù)；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，第兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。      

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級下冊電子課本

3.2 中位數(shù)和眾數(shù)

版本： 浙教版（2024）

年級： 八年級下冊

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