
1、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型及解題方法。
單位“1”的量×對(duì)應(yīng)分率=分率的對(duì)應(yīng)量
(1)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾(百)分之幾的應(yīng)用題。
幾(百)分之幾=一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)
(2)求一個(gè)數(shù)的幾(百)分之幾是多少的應(yīng)用題。
多少?=一個(gè)數(shù)×幾(百)分之幾
(3)已知一個(gè)數(shù)的幾(百)分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。
一個(gè)數(shù)=是多少÷幾(百)分之幾
2、較復(fù)雜分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型及解題關(guān)鍵。
(1)已知甲、乙兩數(shù),求甲數(shù)比乙數(shù)多幾(百)分之幾的應(yīng)用題。
幾(百)分之幾=(甲數(shù)-乙數(shù))÷乙數(shù)
(2)已知甲、乙兩數(shù),求乙數(shù)比甲數(shù)少幾(百)分之幾的應(yīng)用題。
幾(百)分之幾=(甲數(shù)-乙數(shù))÷甲數(shù)
考點(diǎn)1、整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【例題1】甲、乙兩車以同樣的速度先后從A地開往B地。上午8:30,甲車離B地還有168千米,乙車離B地還有150千米。上午10:00,甲車離B地的路程是乙車離B地路程的4倍,此時(shí)乙車離B地還有多少千米?
根據(jù)題意,可以畫出下面的線段圖:
由于兩車的速度相同,所以行駛過程中兩車之間的距離保持不變,上午8:30 兩車之間的距離等于上午10點(diǎn)兩車之間的距離。
(168-150)÷(4-1)=6(千米)
答:此時(shí)乙車離B地還有6千米。
考點(diǎn)2、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用
【例題2】一年輛汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是67千米,每小時(shí)耗油6升。經(jīng)過技術(shù)改進(jìn),現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)時(shí)速比原來提高了15%,而油耗下降了10 %。這輛汽車在新的經(jīng)濟(jì)時(shí)速下行駛時(shí),每小時(shí)耗油多少升?
根據(jù)“油耗下降了10 %”,把原來的油耗看作單位“1” ,即求比6升下降10%是多少升。
6×(1-10%)=5.4(升)
稱:每小時(shí)耗油5.4升。
本題的解答過程并不復(fù)雜,要能從問題出發(fā),從已知條件中找到解決問題所需要的條件。換句話說,本題有幾個(gè)多余條件,在解決時(shí)思路一定要清晰,不能被多余條件迷惑。
【例題3】一座水塔蓄有一點(diǎn)量的水,白天用去所蓄水的24%,夜里再注入60噸水,結(jié)果比原來的蓄水量多了 。這座水塔原來蓄水多少噸?
答:這座水塔原來蓄水150噸。
求單位“1”的量的題目,關(guān)鍵是找到分率和分率對(duì)應(yīng)的量。
考點(diǎn)3、與中點(diǎn)有關(guān)的行程問題
【例題4】甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲車每小時(shí)行80千米,乙車每小時(shí)行100千米,兩車相遇時(shí)距中點(diǎn)28千米。兩車經(jīng)過幾小時(shí)相遇。
如果兩車不是從兩地相對(duì)開出,而是都是從A地開往B地,那么在相遇的時(shí)間里,快一些乙車應(yīng)該駛過中點(diǎn)28千米,慢一些的甲車,應(yīng)該沒駛過中點(diǎn),并且距離中點(diǎn)28千米,這樣可以清楚地看出車,在相遇的時(shí)間里乙車比甲車多行了28×2=56(千米)。乙車每小時(shí)比甲車多行100-80=20(千米),“56千米”里“20千米”兩車就行駛了向小時(shí),即經(jīng)過幾小時(shí)相遇。
兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,在離中點(diǎn)n千米處相遇,( n >0),相遇時(shí)快車比慢車多行了2 n 千米。
28×2÷(100-80)=2.8(時(shí))
答:兩車經(jīng)過2.8小時(shí)相遇。
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