1．回顧一次函數(shù)的概念和性質(zhì)．2．直線y＝2x－3與x軸的交點坐標(biāo)為__________，與y軸的交點坐標(biāo)為___________，圖象經(jīng)過_____________象限，y隨x的增大而_______．
例1 已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式．
分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值.從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b.
解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.
把點(3，5)與(-4，-9)分別代入，得：
解方程組得
∴這個一次函數(shù)的解析式為
像上面那樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.
由于一次函數(shù)y=kx+b中有k和b兩個待定系數(shù)，因此用待定系數(shù)法時需要根據(jù)兩個條件列二元一次方程組(以k和b為未知數(shù)).解方程組后就能具體寫出一次函數(shù)的解析式.
函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b
滿足條件的兩定點(x1,y1)與(x2,y2)
數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合.
例2　已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A(3，5)和點B(－4，－9)．(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若點C(m，2)是該函數(shù)圖象上一點，求點C的坐標(biāo)．
∴此一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1；
(2)∵點C(m，2)在y＝2x－1上，
例3　已知水銀體溫計的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)(2)用該體溫計測體溫時，當(dāng)水銀柱的長度為6.2 cm，求此時體溫計的讀數(shù)．
解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b.由題意，得
∴y＝1.25x＋29.75.∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝1.25x＋29.75；(2)當(dāng)x＝6.2時，y＝1.25×6.2＋29.75＝37.5.答：此時體溫計的讀數(shù)為37.5 ℃.
1．教材P95練習(xí)第1題．
已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(9，0)和點(24，20)，寫出函數(shù)解析式.
解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，因為函數(shù)圖象過點 (9，0)和(24，20)，
2．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y＝x平行，且過點(1，2)，那么它必過點(　 　)A．(－1，0)　 　　B．(2，－1)　　　C．(2，1)　　 　D．(0，－1)
3．已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過點(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則此一次函數(shù)的解析式為______________________．
y＝x＋2或y＝－x＋2
4．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別相交于A，B兩點，如果點A的坐標(biāo)為(2，0)，且OA＝OB，求這個一次函數(shù)的解析式．
解：∵OA＝OB，點A的坐標(biāo)為(2，0)，∴點B的坐標(biāo)為(0，－2)．設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b.將A，B兩點的坐標(biāo)代入解析式，得
∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝x－2.

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19.2.2 一次函數(shù)

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