
?3.2 函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系
第1課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成借助直觀概念、進(jìn)行邏輯推理的思維習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生感悟高中階段數(shù)學(xué)課程的特征,逐步適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).(邏輯推理)
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求方程近似解的方法,逐步幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)建模的思想.(數(shù)學(xué)建模)
自主預(yù)習(xí)
知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)的零點(diǎn)
一般地,如果函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)α處的 ,即 ,則稱 .?
α是函數(shù)f(x)零點(diǎn)的充分必要條件是, 是函數(shù)圖像與x軸的公共點(diǎn).?
思考:函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎?
知識(shí)點(diǎn)二:二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系
Δ=b2-4ac
Δ>0
Δ=0
Δ0)的圖像
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1,x2,且x10
(a>0)的解集
ax2+bx+c0)的解集
課堂探究
一、問題探究
1.已知函數(shù)f(x)=x-1,我們知道,這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)椤 ?而且可以求出,方程f(x)=0的解集為 ,不等式f(x)>0的解集為 ,不等式f(x)0.
題型三:“三個(gè)二次”之間的關(guān)系
例3 若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-3
這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)3.2 函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系第1課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì),共14頁。學(xué)案主要包含了函數(shù)的零點(diǎn)及求法,二次函數(shù)的零點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)方程,簡單高次不等式的解法等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)第三章 函數(shù)3.2 函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系學(xué)案設(shè)計(jì),共9頁。
這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)3.2 函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案,共11頁。
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