初中數(shù)學(xué)5 一元一次不等式與一次函數(shù)背景圖課件ppt

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觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）x 取何值時(shí)，y = 0 ？（2）x 取哪些值時(shí)，y > 0 ？（3）x 取哪些值時(shí)，y < 0 ？（4）x 取哪些值時(shí)，y > 1 ？
想一想 如果 y = - 2 x - 5，那么當(dāng) x 取何值時(shí)，y < 0 ？當(dāng) x 取哪些值時(shí)，y < 1 ？你是怎樣求解的？與同伴交流．
當(dāng)x取何值時(shí), -2x-5 ＜0 ?
運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式.
當(dāng)x＞-2.5時(shí), y ＜0.
作一次函數(shù)y= -2x-5的圖象
兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑．已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20m ？誰(shuí)先跑過(guò)100m ？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流．
解:設(shè)哥哥起跑后所用的時(shí)間為x(s). 哥哥跑過(guò)的距離為y1(m)弟弟跑過(guò)的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:y1=4x y2=3x+9
(1)___________時(shí), 弟弟跑在哥哥前面.
(2)__________時(shí),哥哥跑在弟弟前面.
(3)______先跑過(guò)20m.______先跑過(guò)100m.
(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.
0(s)0.4x，解得x y2 ，得150 x > 160 x - 160，解得 x < 16；由 y1 < y2 ，得150 x < 160 x - 160，解得 x > 16．
因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為 10 至 25 人，所以，當(dāng) x = 16 時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng) 17≤ x ≤25 時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng) 10 ≤ x ≤ 15 時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少．
一次函數(shù)刻畫(huà)了問(wèn)題中兩個(gè)變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，而一元一次不等式則描述了問(wèn)題中這兩個(gè)變量滿足某些特定條件時(shí)的狀態(tài)．因此，可以從一次函數(shù)的角度解決一元一次不等式的問(wèn)題，也可以利用一元一次不等式解決一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題．
1．如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式kx＋3＞0的解集是(　　)A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．如圖，函數(shù)y1＝－2x與y2＝ax＋3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式－2x>ax＋3的解集是(　　)A．x>2 B．x－1 D．x0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(m，0)，則關(guān)于x的一元一次不等式ax＋b≤0的解集應(yīng)為(　　)A．x≤m B．x≤－mC．x≥m D．x≥－m
一元一次不等式與一次函數(shù)有什么關(guān)系呢？
既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題 ，二者相互滲透 ，互相作用。
基礎(chǔ)作業(yè)教材第51頁(yè)習(xí)題2.6第1、2題能力作業(yè)教材第51頁(yè)習(xí)題2.6第3、4題