教科書87頁例3，練習(xí)二十五的第4、5題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能在相遇問題的具體情景中分析信息，建立不同的等量關(guān)系。
2、能根據(jù)不同的等量關(guān)系列出方程，體驗方程在解決相遇問題中的作用。
3、為舉世矚目的青藏鐵路的建成通車感到驕傲和自豪。
【教學(xué)重點】
能根據(jù)不同的等量關(guān)系建立方程，靈活解決相遇問題。
【教學(xué)難點】
能在具體的情景中分析信息，建立不同的等量關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
青藏鐵路通車的圖片一套。
【教學(xué)過程】
一、情景引入
課件出示青藏鐵路通車的圖片。
青藏鐵路是世界上最長的高原鐵路，它是世界鐵路建設(shè)史上最具挑戰(zhàn)性的工程項目。廣大鐵路建設(shè)者頑強拼搏，勇克難關(guān)，破解了多年凍土、高寒缺氧、生態(tài)脆弱三大世界性工程技術(shù)難題，使這一鋼鐵大動脈提前一年建成通車，創(chuàng)造了多項世界鐵路之最。
青藏鐵路東起青海西寧，西至西藏拉薩，全長1956km。2006年7月1日，舉世矚目的青藏鐵路全線通車。兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā)，經(jīng)過12時在格爾木相遇，已知快車每時行90km，慢車平均每時行駛多少千米？
二、分析信息解決問題
1、分析信息，畫出線段圖
師：誰能說說你從課件中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息，要解決什么問題？
生：青藏鐵路東起西寧，西至拉薩，全長1956km。
生：青藏鐵路是2006年7月1日全線通車的。
生：有兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā)，經(jīng)過12時在格爾木相遇。
生：其中，快車每時行90km。
生：要解決的問題是慢車平均每時行駛多少千米？
師：你能用線段圖來表示這些信息嗎？
學(xué)生在作業(yè)本上畫線段圖，教師巡視。
2、觀察線段圖，尋找等量關(guān)系
師生共同將線段圖畫在黑板上。
師：仔細(xì)觀察線段圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)西寧到拉薩的總路程是1956km。
生：我發(fā)現(xiàn)慢車和快車加在一起正好行駛了1956km。
師：同意他們倆的意見嗎？（同意?。┩瑢W(xué)們很會觀察！那大家能發(fā)現(xiàn)這里藏著的等量關(guān)系嗎？
生：由于快車行的路程和慢車行的路程之和剛好等于總路程。所以我們可以得到等式：快車行的路程+慢車行的路程=總路程（教師將等量關(guān)系板書在黑板上）
3、列出方程解決問題
師：如果要列方程，快車和慢車行的路程該怎么表示呢？你們打算設(shè)誰為x？小組內(nèi)討論討論。
學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生的想法。
師：你們有辦法了嗎？
生：有辦法了！
師：哪個小組的同學(xué)愿意來為大家匯報匯報你們小組的想法？
生：我們小組認(rèn)為，快車和慢車是同時出發(fā)的，在格爾木相遇，那我們就可以設(shè)慢車平均每時行駛xkm。
師：同學(xué)們很會思考，已經(jīng)根據(jù)等量關(guān)系列出了方程，你能求出方程的解嗎？
生：解：設(shè)慢車平均每時行駛xkm。
90×12+12x=1956
12x=1956-1080（把x看成因數(shù)）
x=876÷12
x=73
師：我們已經(jīng)算出了慢車平均每時行駛73千米，回顧剛才我們是怎么解決這個問題的?
師生共同小結(jié)：我們在用方程解決這類相遇問題時，可以根據(jù)“快車行的路程+慢車行的路程=總路程”。由于相遇問題的行駛時間是相同的，我們就可以設(shè)未知的行駛時間為x，于是，我們就可以列出方程進行解答。
試一試：
師：剛才大家都是用總路程作為等量來建立等式的，我們還可不可以用其他的量，比如“速度”等來作為等量建立等式呢？根據(jù)這些等量關(guān)系，你們又能列出哪些方程呢？趕快試試看！
三、鞏固練習(xí)
看來同學(xué)們的收獲還真不小，相信下面這些題一定難不住你！
1、教科書89頁練習(xí)二十五第4題。學(xué)生獨立完成，并說說有些什么信息？根據(jù)這些信息可以建立什么等式？這里的哪個量是相同的？設(shè)誰為x？怎樣列方程？
2、教科書89頁練習(xí)二十五第5題。學(xué)生獨立解答，集體交流匯報。
四、總結(jié)反思
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？

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