西師大版五年級下冊第五單元 方程問題解決教案設(shè)計

這是一份西師大版五年級下冊第五單元 方程問題解決教案設(shè)計，共7頁。教案主要包含了課前談話，新授，拓展訓(xùn)練，全課小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
巧破數(shù)陣圖    教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：西師版《數(shù)學(xué)文化》五年級下冊第9課教學(xué)目標：1、了解數(shù)陣圖的演化歷史，知道數(shù)陣圖的分類2、理解重疊數(shù)的含義，探索數(shù)陣圖的數(shù)字排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)常見數(shù)陣圖的填圖策略，能運用所學(xué)知識填數(shù)陣圖3、經(jīng)歷探究填數(shù)陣圖的策略和方法的過程，體驗代數(shù)思想和逆推方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教學(xué)重點：能準確確定重疊數(shù)及每條線上的數(shù)字和，并能正確地填數(shù)陣圖教學(xué)難點：通過探究數(shù)陣圖的數(shù)字排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)陣圖的填圖策略。教學(xué)流程：一、課前談話： 二、新授：1、神話故事引入（介紹數(shù)陣圖的演化歷史及數(shù)陣圖的分類）2、探究填輻射型數(shù)陣圖的策略1（1）出示      ，把1—5填入O內(nèi)（不能重復(fù)），要使得橫行3個數(shù)的和等于豎列3個數(shù)的和。（2）學(xué)生嘗試              （3）學(xué)生匯報（根據(jù)學(xué)生的匯報分別出示3個數(shù)陣圖）（4）學(xué)生說想法，依情況點評，重在“巧破”的“巧”（板書課題）（5）引導(dǎo)學(xué)生探究填涂策略①認識“重疊數(shù)”出示數(shù)陣圖      ，引導(dǎo)觀察：有幾條直線段，有幾個圓圈（O），找出特殊圓圈（即圖中間的    ），橫行的3個數(shù)有它，豎列的3個數(shù)也有它，它一共算了2次，比其它數(shù)字多算一次，我們把它叫作“重疊數(shù)”。“重疊數(shù)”是破數(shù)陣圖的鑰匙.②重疊數(shù)與要填的數(shù)的關(guān)系，問：重疊數(shù)只填了1.3.5為什么每天2.4？引導(dǎo)學(xué)生得出所要填的數(shù)與重疊數(shù)的關(guān)系： 1+2+3+4+5+重疊數(shù)×1=線和×2，即15+重疊數(shù)×1=線和×2，因線和×2一定是偶數(shù)，所以15+重疊數(shù)必須是偶數(shù)，則重疊數(shù)必定是奇數(shù)，而在1、2、3、4、5這5個數(shù)中奇數(shù)有1、3、5，所以中間O內(nèi)可以填1、3、5三個數(shù)三種情況。③得出填輻射型數(shù)陣圖的策略問：找到重疊數(shù)，其他數(shù)又是怎么找到的呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)重疊數(shù)算出線和從而找到其他的數(shù)，當重疊數(shù)為1時，線和為（1+2+3+4+5+1）÷2=8，可知每條線另外兩個數(shù)的和為7，不難看出2和5一組，3和4一組。   當重疊數(shù)為3時，線和為（1+2+3+4+5+3）÷2=9，可知每條線上另兩個數(shù)的和為6，剩下數(shù)1+5=6，2+4=6，即1和5一組，2和4一組。   當重疊數(shù)為5時，線和為（1+2+3+4+5+5）÷2=10，可知每條線上另兩個數(shù)的和為5，剩下的數(shù)1+4=5，2+3=5，即1和4一組，2和3一組。   3、探究填輻射型數(shù)陣圖的策略2（1）出示         把1—7填入O內(nèi)，使每條線的3個數(shù)之和相等                   （2）小組討論，教師巡視適時指導(dǎo)（3）學(xué)生匯報，得出策略2①找重疊數(shù)，重疊數(shù)加了幾次，多加了幾次？②要填的數(shù)與重疊數(shù)的關(guān)系（1+2+3+4+5+6+7）+重疊數(shù)×2=線和×3，即28+重疊數(shù)×2=線和×3，28+重疊數(shù)×2的和一定是3的倍數(shù)，所以重疊數(shù)可以是1、4或7。③依次出示當重疊數(shù)為1時，線和為（1+2+3+4+5+6+7+1×2）÷3=10，剩下的數(shù)每兩個數(shù)的和為9，從而得出2和7一組，3和6一組，4和5一組。 同理得出當重疊數(shù)為4時，線和為（1+2+3+4+5+6+7+4╳2）÷3=12，另兩個數(shù)的和為8，從而得出1和7一組，2和6 一組，3和5一組。  重疊數(shù)為7時，線和為（1+2+3+4+5+6+7+7╳2）÷3=14，另兩個數(shù)的和為7，從而得出1和6一組，2和5 一組，3和4一組。  4、探究填封閉型數(shù)陣圖的策略（1）出示        把1—6填入O內(nèi)，使每條直線上3個數(shù)之和為9。與前面輻射型數(shù)陣圖相比，有什么相同和不同的地方。（2）引導(dǎo)學(xué)生找出有幾個重疊數(shù)，可以分別用字母A、B、C表示（3）學(xué)生獨立完成（4）學(xué)生匯報，得出策略在這個數(shù)陣圖中，要填的數(shù)與重疊數(shù)的關(guān)系（1+2+3+4+5+6）+（A+B+C）=9×3，即21+（A+B+C）=9×3，則A+B+C=6，所以重疊數(shù)是1、2、3.另3個數(shù)就可以選填了。   （5）鞏固練習如果求每條直線上3個數(shù)的和是10、11、12，又該怎樣填呢？①出示   每條直線上3個數(shù)的和為10。每條直線上3個數(shù)的和為11。每條直線上3個數(shù)的和為12②學(xué)生練習，師巡視。③學(xué)生匯報，展示臺展示，師生評價三、拓展訓(xùn)練探究填復(fù)合型數(shù)陣圖的策略（1）出示              將1—8填入O中，使得每個大圓圈上5個數(shù)之和相等。（2）老師引導(dǎo)：有幾個重疊數(shù)（用A、B表示），重疊數(shù)與要填的數(shù)的關(guān)系。（3）學(xué)生練習做，匯報得出：1+2+3+4+5+6+7+8+（A+B）=線和×2，即36+（A+B）=線和×2，A+B的和必是偶數(shù)，在1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)中，A+B是偶數(shù)的有：1+3、1+5、1+7、3+5、3+7、5+7、2+4、2+6、2+8、4+6、4+8、6+8共12種情況。（可留為課后探討）四、全課小結(jié)1.學(xué)生小結(jié)：知識上有什么收獲？思想上有什么收獲？2.教師小結(jié)：關(guān)于數(shù)陣圖，咱們今天只見識了其中最常見，最簡單的幾種類型及破陣策略，當然，任何復(fù)雜的事物都是由簡單、常見的現(xiàn)象開始的，比如人們看見鳥飛想到制造飛機，牛頓從一個蘋果的落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，張衡從數(shù)星星到發(fā)明地動儀，祖沖之從測量馬車車輪得出圓周率，阿基米德在洗澡時想到浮力，從而想到辨別真?zhèn)位使诘姆椒ǎ惥皾櫟?/span>“陳氏定理”的誕生等等等等，數(shù)學(xué)文化博大精深，還有更深奧更有趣更具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)文化知識等著大家去探究呢！   板書設(shè)計巧破數(shù)陣圖重疊數(shù)      線和1+2+3+4+5+重疊數(shù)×1=線和×21+2+3+4+5+6+7+重疊數(shù)×2=線和×31+2+3+4+5+6+（A+B+C）=9×31+2+3+4+5+6+7+8+（A+B）=線和×2