1.函數(shù)的概念(1)求函數(shù)定義域的方法是依據(jù)含自變量x的代數(shù)式有意義列出相應(yīng)的不等式(組)求解.溫馨提示函數(shù)的定義域必須寫成集合或區(qū)間的形式.(2)求函數(shù)的值域要優(yōu)先考慮定義域,常用方法:配方法、分離常數(shù)法(分式函數(shù))、換元法、單調(diào)性法、基本不等式法、數(shù)形結(jié)合法.
這是函數(shù)具有奇偶性的重要前提
2.函數(shù)的性質(zhì)(1)奇偶性:①定義:若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,則有:f(x)是偶函數(shù)?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函數(shù)?f(-x)=-f(x).②判斷方法:定義法、圖象法、奇偶函數(shù)性質(zhì)法(如奇函數(shù)×奇函數(shù)是偶函數(shù)).(2)單調(diào)性的判斷方法:定義法、圖象法、導(dǎo)數(shù)法.
(3)周期性的常用結(jié)論:若f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=± (a≠0),則T=2a;若f(x+a)=f(x-b),則T=a+b;若f(x)的圖象有兩條對稱軸x=a和x=b(a≠b),則T=2|b-a|;若f(x)的圖象有兩個對稱中心(a,0)和(b,0)(a≠b),則T=2|b-a|(可類比正、余弦函數(shù)).特別提醒若f(x)是奇函數(shù)且在原點(diǎn)有定義,則f(0)=0;若函數(shù)f(x)是周期為T的奇函數(shù),則必有f =0.
等式中自變量x的系數(shù)同號
3.函數(shù)的圖象(1)函數(shù)圖象的判斷方法:①找特殊點(diǎn);②看性質(zhì):根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷圖象的位置、對稱性、變化趨勢等;③看變換:看函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到的.(2)若y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱,則有f(a+x)=f(a-x)或f(2a-x)=f(x)或f(x+2a)=f(-x);若y=f(x)對?x∈R都有f(a-x)=f(b+x),則f(x)的圖象關(guān)于直
　等式中自變量x的系數(shù)異號
(3)函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱,函數(shù)y=f(a-x)與y=f(b+x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱;y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱;y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.(4)利用圖象可解決函數(shù)的最值、方程與不等式的解以及求參數(shù)的取值范圍等問題.
A.[0,1]B.(0,1)C.[0,1)D.(0,1]
答案 B　解析 由題意,函數(shù)f(x)的定義域為[-1,1],即-1≤x≤1,令-1≤2x-1≤1,解得0≤x≤1,又由g(x)滿足1-x>0且1-x≠1,解得x

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