1.理解不等式的有關(guān)概念，掌握不等式的三條基本性質(zhì)；
2.理解不等式的解（解集）的意義，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法；
3.會(huì)利用不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，熟練解一元一次不等式或不等式組；
4.會(huì)根據(jù)題中的不等關(guān)系建立不等式（組），解決實(shí)際應(yīng)用問題；
5.通過對(duì)比方程與不等式、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)等一系列教學(xué)活動(dòng)，理解類比的方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要途徑.
【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】
【要點(diǎn)梳理】
要點(diǎn)一、不等式
1.不等式：用符號(hào)“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠連接的式子叫做不等式.
要點(diǎn)詮釋：
（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.
（2）不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個(gè)不等式的解集．
解集的表示方法一般有兩種：一種是用最簡的不等式表示，例如，等；另一種是用數(shù)軸表示，如下圖所示：
（3）解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式．
2. 不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．
用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c
不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．
不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．
要點(diǎn)二、一元一次不等式
1. 定義：不等式的左右兩邊都是整式，經(jīng)過化簡后只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫做一元一次不等式，
要點(diǎn)詮釋：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式．
2.解法：
解一元一次不等式步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.
要點(diǎn)詮釋：不等式解集的表示：在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是定空實(shí).
3.應(yīng)用：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即：
（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；
（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；
（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超過”“超過”等關(guān)鍵詞的含義；
（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；
（5）解：解出所列的不等式的解集；
（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫出答案.
要點(diǎn)詮釋：
列一元一次不等式解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超過”、“不大于”、“不小于”等表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，弄清它們的含義是列不等式解決問題的關(guān)鍵.
要點(diǎn)三、一元一次不等式組
關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.
要點(diǎn)詮釋：
（1）不等式組的解集：不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.
（2）解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.
（3）一元一次不等式組的解法：分別解出各不等式，把解集表示在數(shù)軸上，取所有解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.
（4）一元一次不等式組的應(yīng)用： ①根據(jù)題意構(gòu)建不等式組，解這個(gè)不等式組；②由不等式組的解集及實(shí)際意義確定問題的答案．
【典型例題】
類型一、不等式
1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)語言表達(dá)下列關(guān)系.。
（1）a與5的和是正數(shù).
（2）b與-5的差不是正數(shù).
（3）x的2倍大于x.
（4）2x與1的和小于零.
（5）a的2倍與4的差不少于5.
【答案與解析】
解：（1）a+5>0；（2）b-（-5）≤0； （3）2x>x； （4）2x+1

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