1 能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義2 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3 會在數(shù)軸上表示不等式的解集.
不等式的基本性質(zhì)２：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
不等式的基本性質(zhì)３：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
不等式的基本性質(zhì)１：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變．
思考：我們在燃放煙花時，為了確保安全，我們需要注意哪些呢？
在安全距離、引火線的燃燒速度和燃放者離開的速度為一定時，還應(yīng)注意引火線的長度，那引火線究竟需要多長呢？這節(jié)課我們一起討論一下吧！
燃放某種煙花時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)滿足什么條件？
分析：燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為_____秒，引火線燃燒的時間為_____________秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有________________.
解：設(shè)引火線的長度為xcm,根據(jù)題意，得
所以，引火線的長度應(yīng)大于5cm.
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得x＞5.
討論：（1）x=5，6，8能使不等式x>5成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x>5成立的x的值嗎？
解： （1）x=5時，不等式x>5不成立； x=6，8，不等式x>5成立.
（2）如x=7、9、11、12、13……
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解的解集，簡稱為這個不等式的解集.
求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
不等式的解集必須滿足兩個條件:1.解集中的任何一個數(shù)值都使不等式成立;2.解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立.
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.
滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值
滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值
如:x=3是2x-3-2的解是x=-3D.不等式x>-2的解集是x=-1　　　　　　　　　　　
(1)不等式的解是能使不等式成立的未知數(shù)的值,不等式的解集是不等式的所有解.(2)不等式的任何一個解一定在不等式的解集內(nèi);從不等式的解集內(nèi)任選一個數(shù),這個數(shù)一定是不等式的一個解.(3)不等式的一個解是一個具體的數(shù),而不等式的解集中可能有無數(shù)個解.
（1）x=9是不是x＞5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式將x＞5的解集表示在數(shù)軸上嗎？
不等式x＞5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示(如下圖),在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈,表示5不在這個解集內(nèi)
不等式x-5≤-1的解集x ≤4可以用數(shù)軸上表示4的點及其左邊部分來表示(如下圖),在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心點,表示4在這個解集內(nèi).
（2）你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？
（1）指示線的方向,“＞”向右,“＜”向左.
（2）有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.
將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意:
不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：
（1）畫數(shù)軸；（2）定邊界點：若這個點包含于解集之中，則用實心點表示；若不包含在解集中，則用空心點表示.（3）定方向：相對于邊界點，大于向右畫，小于向左畫.
解：由方程的定義，把x=3代入ax+12=0中，得 a=－4.把a(bǔ)=－4代入（a+2）x＞－6中，得－2x＞－6，解得x＜3.在數(shù)軸上表示如圖：其中正整數(shù)解有1和2.
例 已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？
1.判斷下列說法是否正確：（1）x=2是不等式x+3＜4的解； ( )（2）x=2是不等式3x＜7的解集； ( )（3）不等式3x＜7的解是x=2 ； ( )（4）x=3是不等式3x≥9的解； ( )（5）不等式x-1＞0有無數(shù)個解； ( )（6）不等式2x-3≤0的解集為 x≥2/3. ( )
4、不等式2x-3≥-1的解集在數(shù)軸上表示為(　 　)
5.填空（1）方程2x=4的解有( )個,不等式2x＜4的解有( )個（2）不等式5x≥-10的解是( )（3）不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是( )（4）不等式x-1

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3 不等式的解集

版本： 北師大版

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