六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章基本平面圖形綜合訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知∠α＝125°19′，則∠α的補(bǔ)角等于（     ）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′2、如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（       ）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離3、如圖，射線OA所表示的方向是（       ）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°4、下列說(shuō)法正確的是（       ）A．銳角的補(bǔ)角不一定是鈍角 B．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角C．直角和它的的補(bǔ)角相等 D．銳角和鈍角互補(bǔ)5、經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（       ）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線有兩個(gè)端點(diǎn)6、已知線段AB、CD，AB大于CD，如果將AB移動(dòng)到CD的位置，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合，這時(shí)點(diǎn)B的位置必定是（       ）A．點(diǎn)B在線段CD上（C、D之間） B．點(diǎn)B與點(diǎn)D重合C．點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上 D．點(diǎn)B在線段DC的延長(zhǎng)線上7、延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（       ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8、若的補(bǔ)角是，則的余角是（       ）A． B． C． D．9、如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，那么線段AC的長(zhǎng)為（       ）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．無(wú)法確定10、如圖，將三個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重疊在一起，公共的直角頂點(diǎn)為點(diǎn)，若，，那么的度數(shù)為（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是______度，15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是_____度．2、計(jì)算：________°．3、在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是_____________．4、如圖，在一條筆直的馬路（直線l）兩側(cè)各有一個(gè)居民區(qū)（點(diǎn)M，N），如果要在這條馬路旁建一個(gè)購(gòu)物中心，使購(gòu)物中心到這兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小，那么購(gòu)物中心應(yīng)建在線段MN與直線l的交點(diǎn)P處，這樣做的依據(jù)是_______．5、若一個(gè)角度數(shù)是115°6′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是___________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，AB=10cm，CD=15cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)．解答下列問(wèn)題：(1)MN=     (2)將圖1中的線段AB沿DC延長(zhǎng)線方向移動(dòng)xcm至圖2的位置．①當(dāng)x=7cm時(shí)，求MN的長(zhǎng)．②在移動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．2、如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．(1)依照下列語(yǔ)句畫圖：①直線AB，CD相交于點(diǎn)E；②在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說(shuō)出你的理由．3、如圖，線段AB的長(zhǎng)為12，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＝4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．4、已知：如圖1，是定長(zhǎng)線段上一定點(diǎn)，兩點(diǎn)分別從，出發(fā)以，的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（在線段上，在線段上）(1)若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了，求的值；(2)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，試說(shuō)明；(3)如圖2，已知，是線段所在直線上一點(diǎn)，且，求的值．5、已知直線MN上有一線段AB，AB＝6，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線MN上，且BD＝2，求線段DC的長(zhǎng)． -參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】兩個(gè)角的和為 則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)互為補(bǔ)角的含義列式計(jì)算即可.【詳解】解： ∠α＝125°19′， ∠α的補(bǔ)角等于 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是互補(bǔ)的含義，掌握“兩個(gè)角的和為 則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，∴線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)際生活中兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確理解圖形的特點(diǎn)與線段的性質(zhì)結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．4、C【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念判斷即可．【詳解】解：A、因?yàn)殇J角的補(bǔ)角與銳角之和為180°，所以銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，所以本說(shuō)法不符合題意；B、當(dāng)這個(gè)角為120°時(shí)，120°的補(bǔ)角是60°，所以本說(shuō)法不符合題意；C、根據(jù)直角的補(bǔ)角是直角．所以本說(shuō)法符合題意；D、銳角和鈍角的度數(shù)不確定，不能確定銳角和鈍角是否互補(bǔ)，所以本說(shuō)法不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．5、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【詳解】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合已知條件的圖形，根據(jù)圖形即可得到點(diǎn)B的位置．【詳解】解：AB大于CD，將AB移動(dòng)到CD的位置，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合，如圖，∴點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了比較兩線段的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．7、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設(shè) ，則 ，根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，可得 ，從而得到 ，BD＝CD，AB＝CD， ，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設(shè) ，則 ，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴ ，∴ ，∴AB=BD，即點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯(cuò)誤；∴ ，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】直接利用一個(gè)角的余角和補(bǔ)角差值為90°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠α的補(bǔ)角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確得出余角和補(bǔ)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，兩種情況求解．【詳解】∵A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，當(dāng)AC=AB+BC時(shí)，AC=6+4=10；當(dāng)AC=AB-BC時(shí)，AC=6-4=2；∴AC的長(zhǎng)為10或2cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，分AB，BC同向和逆向兩種情形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)∠ABE=45°，由角的和差關(guān)系求出∠CBG，再根據(jù)∠GBH=30°，由角的和差關(guān)系求出∠FBG，最后根據(jù)∠FBC=∠FBG-∠CBG進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出角的度數(shù)，要能根據(jù)圖形找出角之間的關(guān)系．二、填空題1、     45°     127.5°【解析】【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是 ；15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是 ．故答案為：45°，127.5°【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．2、60.3【解析】【分析】根據(jù)1＝（）°先把18化成0.3°即可．【詳解】∵∴18=18=0.3°∴6018=60.3故：答案為60.3．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是60進(jìn)制，解題的關(guān)鍵是將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60．在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)還應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．3、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可求解．【詳解】解：在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的基本事實(shí)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．4、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求出答案．【詳解】解：依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查作圖問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確理解兩點(diǎn)之間線段最短，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、64°54'【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義（若兩個(gè)角之和為，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角）進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查補(bǔ)角的定義，理解補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、 (1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN =（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結(jié)論；②利用x表示出MC，CN，可得結(jié)論．(1)解：如圖1中，∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x， ∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，屬于中考常考題型．2、 (1)①作圖見(jiàn)詳解；②作圖見(jiàn)詳解(2)作圖見(jiàn)詳解；理由見(jiàn)詳解【解析】(1)①       解：如圖所示E即為所求做點(diǎn)，②       如圖所示，F(xiàn)點(diǎn)即為所求做點(diǎn)，(2)解：如圖連接線段AC，線段BD，兩線段交于點(diǎn)O，此時(shí)OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA +OC）+（OB +OD）最小，也就是求OA +OC最小，OB +OD最小，當(dāng)O，A，C,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OA +OC最小，當(dāng)O，B，D,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OB +OD最小，故直接連接線段AC，線段BD所交得點(diǎn)為所求作的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，以及直線，線段，射線的定義等知識(shí)，能夠理解直線，射線，線段的定義是關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：由題意知：，∴∴線段MN的長(zhǎng)為4．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．4、 (1)2cm(2)見(jiàn)解析(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，結(jié)合圖形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；（2）根據(jù)題意可得出，．再由，可求出，從而可求出，即證明；（3）①分類討論當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)、②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)和③當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段的和與差結(jié)合，即可求出線段MN和AB的等量關(guān)系，從而可求出的值，注意舍去不合題意的情形．(1)∵時(shí)間時(shí)，，，∴；(2)∵，，又∵，∴，∴，∴，∴；(3)①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∵，∴，∴，∴； ②如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，∴，∴， ③如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，，這種情況不可能，綜上可知，的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差、與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．5、1或5【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，（2）點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，求出線段DC的長(zhǎng)度是多少即可．【詳解】解： ∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴．∵AB＝6，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)；∵DB＝2，∴當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)；．【點(diǎn)睛】本題考查了利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間倍分關(guān)系，從而求出線段的長(zhǎng)短．解題的關(guān)鍵是在不同情況下靈活運(yùn)用它的不同表示方法，同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和差倍分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)． 

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