六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章基本平面圖形專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（       ）A．105° B．125° C．135° D．145°2、如圖，點(diǎn)O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，則∠DOE的度數(shù)是（　?。?/span>A．27° B．33° C．28° D．63°3、如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（   ）A． B． C． D．4、小明爸爸準(zhǔn)備開車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開導(dǎo)航后，顯示兩地距離為，而導(dǎo)航提供的三條可選路線的長(zhǎng)度分別為、、（如圖），這個(gè)現(xiàn)象說明（　　?。?/span>A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線5、鐘表10點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?/span>       ）A． B． C． D．6、如圖，將一塊三角板60°角的頂點(diǎn)與另一塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的大小是（       ）A． B． C． D．7、①線段，AB的中點(diǎn)為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（     ）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③8、一個(gè)角的度數(shù)為54°12'，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)等于（       ）A．125°48' B．125°88' C．135°48' D．136°48'9、上午8：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是（       ）A．75° B．80° C．70° D．67.5°10、如圖，B島在A島南偏西55°方向，B島在C島北偏西60°方向， C島在A島南偏東30°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC度數(shù)為(     )A．50° B．55° C．60° D．65°第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a＋b的值為___．2、如圖，已知線段AB＝8cm，點(diǎn)C是線段AB靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段CD＝_____cm．3、同一直線上有兩條線段（A在B的左邊，C在D的左邊），M，N分別是的中點(diǎn)，若，，則_________．4、如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．5、下列說法正確的有 _____．（請(qǐng)將正確說法的序號(hào)填在橫線上）（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補(bǔ)．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，B為CD的中點(diǎn)，，．(1)圖中共有______條線段；(2)求AC的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，求BE的長(zhǎng)．(4)若點(diǎn)F在線段AD上，且cm，求BF的長(zhǎng)．2、補(bǔ)全解題過程．如圖所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)D，使BD＝AB，若BC＝3，求線段CD的長(zhǎng)．解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，且BC＝3（已知），∴AB＝2×　   　（①填線段名稱）＝　   　（②填數(shù)值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝　   　（③填數(shù)值），∴．CD＝　   　（④填線段名稱）+BD＝　   　（⑤填數(shù)值）．3、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，OM，ON分別是，的平分線．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全下列說理過程：∵與互補(bǔ)，∴．又___________=180°，∴∠_________=∠_________．(2)若，求的度數(shù)．(3)若，則（用表示）．4、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，．(1)若，則 __________．(2)從（1）的時(shí)刻開始，若將繞以每秒15的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，直線平分．(3)從（1）的時(shí)刻開始，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線是的角平分線，請(qǐng)直接寫出此過程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）5、如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC＝1：2．(1)求∠AOC，∠BOC的度數(shù)；(2)作射線OM平分∠AOC，在∠BOC內(nèi)作射線ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度數(shù)；(3)過點(diǎn)O作射線OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度數(shù)． -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意知計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．2、D【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再利用角平分線定義即可求解．【詳解】解：∵∠BOD＝153°，∴∠BOC＝180°-153°＝27°，∵CD為∠AOB的角平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝27°，∵∠AOE＝90°，∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義，余角和補(bǔ)角，角平分線定義，求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征計(jì)算即可．【詳解】∵和為直角三角尺∴，∴∴∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中的角度運(yùn)算，直角三角板的角度分別為90°，45°，45°和90°，60°，30°．4、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可完成解答．【詳解】由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)象說明兩點(diǎn)之間線段最短．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握這個(gè)結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針相距的份數(shù)是4.5，10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為30°×4.5=135°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，解題關(guān)鍵是求出時(shí)針和分針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，列式解答．6、B【解析】【分析】根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′，∴∠EAC=32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角板有關(guān)的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能夠正確求出∠EAC的度數(shù)．7、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點(diǎn)為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長(zhǎng)度，故原判斷錯(cuò)誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯(cuò)誤；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】由計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵∴這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角．解題的關(guān)鍵在于明確．9、A【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)；根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：鐘面平均分成12份，鐘面每份是30°，上午8：30時(shí)時(shí)針與分針相距2.5份，此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角（小于平角）的度數(shù)是30°×2.5＝75°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)B島在A與C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根據(jù)平角性質(zhì)求出∠ABC即可．【詳解】解：過點(diǎn)B作南北方向線DE，∵B島在A島南偏西55°方向，∴∠ABD=55°，∵B島在C島北偏西60°方向，∴∠CBE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解題關(guān)鍵．二、填空題1、-674【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和數(shù)軸表示數(shù)的方法，可求出OA，OB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵|a﹣b|＝2022，即數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)A，與表示數(shù)b的點(diǎn)B之間的距離為2022，∴ AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案為：﹣674．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，代數(shù)式求值以及絕對(duì)值的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，絕對(duì)值的定義是解決問題的前提．2、3【解析】【分析】先根據(jù)四等分點(diǎn)的定義可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的差可得的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得結(jié)論．【詳解】解：，點(diǎn)是線段靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)以及線段的四等分點(diǎn)的概念，解題的關(guān)鍵是正確得出．3、17【解析】【分析】根據(jù)A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點(diǎn)，得出AM=BM，CN=DN，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時(shí)滿足條件，分三種情況，當(dāng)點(diǎn)B在NM上，設(shè)AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)MN在BC上，設(shè)AM=BM=x，CM=7-x， 得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)點(diǎn)C在MN上，設(shè)AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可．【詳解】解：∵A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點(diǎn)，∴AM=BM，CN=DN，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時(shí)滿足條件，分三種情況：當(dāng)點(diǎn)B在NM上，設(shè)AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)MN在BC上，設(shè)AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)點(diǎn)C在MN上，設(shè)AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；綜合得AD=17．故答案為17．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，線段和差，整式加減運(yùn)算，分類思想的應(yīng)用使問題得以全面解決是解題關(guān)鍵．4、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設(shè)∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．5、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角；∵90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°，∴說一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，故（2）錯(cuò)誤；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，故（3）錯(cuò)誤；故答案為：（1）（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵．三、解答題1、 (1)6(2)8 cm(3)6 cm(4)5 cm或1 cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義，寫出所有線段即可；（2）根據(jù)為的中點(diǎn)可得，進(jìn)而根據(jù)即可求解；（3）點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，則，根據(jù)即可求解；（4）根據(jù)題意，根據(jù)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情形分類討論，進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．(1)解：圖中的線段有共6條故答案為：6(2)為的中點(diǎn)， cm(3)點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，則， cm(4)若點(diǎn)F在線段AD上，，則分兩種情況討論①當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)， cm，BF cm，②當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)， cm，BF【點(diǎn)睛】本題考查了線段的數(shù)量問題，線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、；；；；【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)以及線段的和差關(guān)系填寫過程即可【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填線段名稱）＝（②填數(shù)值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝（③填數(shù)值），∴．CD＝（④填線段名稱）+BD＝（⑤填數(shù)值）．【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，線段和差的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、 (1)BOC； AOD；BOC；(2)22°．(3)．【解析】【分析】（1）根據(jù)與互補(bǔ)，得出．根據(jù) BOC =180°，利用同角的補(bǔ)角性質(zhì)得出∠AOD＝∠BOC．（2）根據(jù)OM是∠AOC的平分線．得出∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，根據(jù)∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，求出∠AOD＝180°﹣136°＝44°，再根據(jù)ON是∠AOD的平分線．可得∠AON＝∠AOD＝22°．（3）根據(jù)OM是∠AOC的平分線．得出∠AOC＝2，根據(jù)∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，可求∠AOD＝180°﹣，根據(jù)ON是∠AOD的平分線．得出∠AON＝∠AOD＝．(1)解：∵與互補(bǔ)，∴．又 BOC =180°，∴∠AOD＝∠BOC．故答案為：BOC； AOD；BOC；(2)解：∵OM是∠AOC的平分線．∴∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，∵∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD＝180°﹣136°＝44°，∵ON是∠AOD的平分線．∴∠AON＝∠AOD＝22°．(3)解：∵OM是∠AOC的平分線．∴∠AOC＝2，∵∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD＝180°﹣，∵ON是∠AOD的平分線．∴∠AON＝∠AOD＝．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角性質(zhì)，同角的補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，角的和差倍分計(jì)算，掌握補(bǔ)角性質(zhì)，同角的補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，角的和差倍分計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、 (1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí) 根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度列方程，平分，，根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線是的角平分線∠COP=∠EOP，利用角的和差計(jì)算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；情況二∵平分，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；綜上：運(yùn)動(dòng)11或23秒時(shí)，直線平分；(3)解：∵射線是的角平分線∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=，∴，∵∠COE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+，∴；綜上：或．【點(diǎn)睛】本題考查余角定義，角平分線有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用，掌握余角定義，角平分線有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、 (1)∠AOC=40°，∠BOC=80°(2)40°(3)∠COD的度數(shù)為32°或176°【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解；（2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解；（3）分OD在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況分類討論即可求解．【小題1】解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°，∠BOC=∠AOB=×120°=80°；【小題2】∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∵∠CON：∠BON=1：3，∴∠CON=∠BOC=×80°=20°，∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；【小題3】如圖，當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠BOD=x°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=，∵∠AOB=120°，∴x+=120，解得：x=48，∴∠BOD=48°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，如圖，當(dāng)OD在∠AOB外部時(shí)，設(shè)∠BOD=y°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=，∵∠AOB=120°，∴+y+120°=360°解得：y=96°，∴∠COD=∠BOD+∠BOC=96°+80°=176°，綜上所述，∠COD的度數(shù)為32°或176°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及角平分線，掌握角的特點(diǎn)及比例的意義是解決問題的關(guān)鍵． 

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章節(jié)綜合與測(cè)試

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