六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實(shí)際問題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（       ）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線有兩個(gè)端點(diǎn)2、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（       ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3、如圖，延長線段AB到點(diǎn)C，使，D是AC的中點(diǎn)，若，則BD的長為（       ）A．2 B．2.5 C．3 D．3.54、中國古代大建筑群平面中統(tǒng)率全局的軸線稱為“中軸線”，北京中軸線是古代中國獨(dú)特城市規(guī)劃理論的產(chǎn)物，故宮是北京中軸線的重要組成部分．故宮中也有一條中軸線，北起神武門經(jīng)乾清宮、保和殿、太和殿、南到午門，這條中軸線同時(shí)也在北京城的中軸線上．圖中是故宮博物院的主要建筑分布圖．其中，點(diǎn)A表示養(yǎng)心殿所在位置，點(diǎn)O表示太和殿所在位置，點(diǎn)B表示文淵閣所在位置．已知養(yǎng)心殿位于太和殿北偏西方向上，文淵閣位于太和殿南偏東方向上，則∠AOB的度數(shù)是（       ）A． B． C． D．5、若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（       ）A． B． C． D．6、芳芳放學(xué)從校門向東走400米，再往北走200米到家；麗麗出校門向東走200米到家，則麗麗家在芳芳家的（       ）A．東南方向 B．西南方向 C．東北方向 D．西北方向7、將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是（　?。?/span>A．∠α＝∠β B．∠α＝∠β C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°8、下列說法中正確的是（       ）A．兩點(diǎn)之間直線最短 B．單項(xiàng)式πx2y的系數(shù)是C．倒數(shù)等于本身的數(shù)為±1 D．射線是直線的一半9、如圖，線段，延長到點(diǎn)，使，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（     ）A． B． C． D．10、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝8，則CD的長為（　　）A．2 B．4 C．6 D．8第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，郵局在學(xué)校(      )偏(      )(      )°方向上，距離學(xué)校是(      )米．2、在同一平面內(nèi)．O為直線AB上一點(diǎn)．射線OE將平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE兩部分．已知∠BOE=α．OC為∠AOE的平分線．∠DOE=90°．則∠COD=______（用含有α的代數(shù)式表示）3、如圖，點(diǎn)Q在線段AP上，其中PQ＝10，第一次分別取線段AP和AQ的中點(diǎn)P1，Q1，得到線段P1Q1，則線段P1Q1＝_____；再分別取線段AP1和AQ1的中點(diǎn)P2，Q2，得到線段P2Q2；第三次分別取線段AP2和AQ2的中點(diǎn)P3，Q3，得到線段P3Q3；連續(xù)這樣操作2021次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．4、在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a＋b的值為___．5、計(jì)算：________°．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大?。?/span>（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大?。?/span>2、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3．對于數(shù)軸上的圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為線段AB上任意一點(diǎn)，如果線段PQ的長度有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M關(guān)于線段AB的極小距離，記作d1（M，線段AB）；如果線段PQ的長度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M關(guān)于線段AB的極大距離，記作d2（M，線段AB）．例如：點(diǎn)K表示的數(shù)為4，則d1（點(diǎn)K，線段AB）＝1，d2（點(diǎn)K，線段AB）＝3．已知點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)C，D為數(shù)軸上的動點(diǎn)．(1)d1(點(diǎn)O，線段AB)＝          ，d2(點(diǎn)O，線段AB)＝          ；(2)若點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別為m，m+2，d1（線段CD，線段AB）＝2．求m的值；(3)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度沿x軸正方向勻速運(yùn)動；點(diǎn)D從表示數(shù)﹣2的點(diǎn)出發(fā)，第1秒以每秒2個(gè)單位長度沿x軸正方向勻速運(yùn)動，第2秒以每秒4個(gè)單位長度沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，第3秒以每秒6個(gè)單位長度沿x軸正方向勻速運(yùn)動，第4秒以每秒8個(gè)單位長度沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，…，按此規(guī)律運(yùn)動，C，D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，若d2（線段CD，線段AB）小于或等于6，直接寫出t的取值范圍．（t可以等于0）3、如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：(1)畫射線AC，線段BC；(2)連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；(3)利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE；(4)通過測量猜測線段BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．4、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，．(1)若，則 __________．(2)從（1）的時(shí)刻開始，若將繞以每秒15的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求運(yùn)動多少秒時(shí)，直線平分．(3)從（1）的時(shí)刻開始，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線是的角平分線，請直接寫出此過程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）5、如圖，、兩點(diǎn)把線段分成三部分，，為的中點(diǎn)．(1)判斷線段與的大小關(guān)系，說明理由．(2)若，求的長． -參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設(shè) ，則 ，根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，可得 ，從而得到 ，BD＝CD，AB＝CD， ，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設(shè) ，則 ，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴ ，∴ ，∴AB=BD，即點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯(cuò)誤；∴ ，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由，，求出AC，根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，求出AD，計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴BC=12，∴AC=AB+BC=18，∵D是AC的中點(diǎn)，∴，∴BD=AD-AB=9-6=3,故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，數(shù)據(jù)線段中點(diǎn)定義及掌握邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由圖知，∠AOB=180°?+，從而可求得結(jié)果．【詳解】∠AOB=180°?+=180°－37°=143°故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方位角及角的和差運(yùn)算，掌握角的和差運(yùn)算是關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角的度數(shù)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】略7、C【解析】【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，由題意可知∠α與∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【詳解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．8、C【解析】【分析】分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷：兩點(diǎn)之間線段最短；單項(xiàng)式單項(xiàng)式πx2y的系數(shù)是；倒數(shù)等于本身的數(shù)為±1；射線是是直線的一部分．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故不符合題意；B．單項(xiàng)式πx2y的系數(shù)是，不符合題意；C．倒數(shù)等于本身的數(shù)為±1，故符合題意；D．射線是是直線的一部分，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的定義和性質(zhì)，熟練掌握直線、射線、線段的性質(zhì)和之間的區(qū)別聯(lián)系，會求單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)中點(diǎn)求出，即可求出的長．【詳解】解：∵，∴，，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清題目中線段的關(guān)系．10、A【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝，又∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴CD＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，掌握線段中點(diǎn)的定義是關(guān)鍵．二、填空題1、     北     東     45     1000【解析】【分析】圖上距離1厘米表示實(shí)際距離200米，于是即可求出它們之間的實(shí)際距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：郵局在學(xué)校北偏東45°的方向上，距離學(xué)校 1000米．故答案為：北，東，45，1000．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方位角，以及線段比例尺的意義的理解和靈活應(yīng)用．2、或【解析】【分析】分兩種情況：射線OD、OE在直線AB的同側(cè)；射線OD、OE在直線AB的異側(cè)；利用角平分線的定義、互補(bǔ)、角的和差關(guān)系即可求得結(jié)果．【詳解】①當(dāng)射線OD、OE在直線AB的同側(cè)時(shí)，如圖所示∵OC為∠AOE的平分線∴∠1=∠2∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α∴∠AOE=180°?α∴∴②當(dāng)射線OD、OE在直線AB的異側(cè)時(shí)，如圖所示∵OC為∠AOE的平分線∴∠1=∠2∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α∴∠AOE=180°?α∴∴綜上所述，∠COD=或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，互補(bǔ)的定義，角的和差關(guān)系等知識，要根據(jù)題意畫出圖形，并注意分類討論．3、     5     【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義分別求出，據(jù)此得到規(guī)律代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵線段AP和AQ的中點(diǎn)為P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵線段AP1和AQ1的中點(diǎn)為P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021= =設(shè)①，則②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案為：5，．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，線段中點(diǎn)的定義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律的總結(jié)與計(jì)算，根據(jù)線段中點(diǎn)定義列得規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、-674【解析】【分析】根據(jù)絕對值和數(shù)軸表示數(shù)的方法，可求出OA，OB的長，進(jìn)而確定a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵|a﹣b|＝2022，即數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)A，與表示數(shù)b的點(diǎn)B之間的距離為2022，∴ AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案為：﹣674．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，代數(shù)式求值以及絕對值的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，絕對值的定義是解決問題的前提．5、60.3【解析】【分析】根據(jù)1＝（）°先把18化成0.3°即可．【詳解】∵∴18=18=0.3°∴6018=60.3故：答案為60.3．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是60進(jìn)制，解題的關(guān)鍵是將高級單位化為低級單位時(shí)，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí)除以60．在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)還應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差的性質(zhì)計(jì)算得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)角度和差性質(zhì)，計(jì)算得；根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴ ∵OF平分∠AOE∴ ；（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°∴ ∵OF平分∠AOE∴ ∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角度和差的性質(zhì)，從而完成求解．2、 (1)1，3(2)﹣3或5(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義即可求得答案；（2）由題意易得CD＝2，然后分兩種情況討論m的值，即當(dāng)CD在AB的左側(cè)時(shí)和當(dāng)CD在AB的右側(cè)時(shí)；（3）由題意可分當(dāng)t＝0時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為0，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2，當(dāng)0＜t≤1時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2+2t，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣4t+4，當(dāng)2＜t≤3時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t，點(diǎn)D表示的數(shù)為6t﹣16，當(dāng)3＜t≤4時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣8t+26，當(dāng)t＝5時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為10，點(diǎn)D表示的數(shù)為4，當(dāng)4＜t≤5時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t（8＜2t≤10），點(diǎn)D表示的數(shù)為10t﹣46，進(jìn)而問題可求解．(1)解：d1（點(diǎn)O，線段AB）＝OA＝1﹣0＝1，d2（點(diǎn)O，線段AB）＝OB＝3﹣0＝3，故答案為：1，3；(2)解：∵點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別為m，m+2，∴點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)，CD＝2，當(dāng)CD在AB的左側(cè)時(shí)，d1（線段CD，線段AB）＝DA＝1﹣（m+2）＝2，解得：m＝﹣3，當(dāng)CD在AB的右側(cè)時(shí)，d1（線段CD，線段AB）＝BC＝m﹣3＝2，解得：m＝5，綜上所述，m的值為﹣3或5；(3)解：當(dāng)t＝0時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為0，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2，則d2＝5，當(dāng)0＜t≤1時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2+2t，則d2＝5﹣2t＜6，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣4t+4，則d2＝4t﹣1≤6，解得：t≤，當(dāng)2＜t≤3時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t，點(diǎn)D表示的數(shù)為6t﹣16，則d2＝19﹣6t≤6，解得：t≥，當(dāng)3＜t≤4時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣8t+26，則d2＝8t﹣23≤6或2t﹣1≤6，解得：t≤，當(dāng)t＝5時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為10，點(diǎn)D表示的數(shù)為4，則d2＝AC＝10﹣1＝9＞6，當(dāng)4＜t≤5時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2t（8＜2t≤10），點(diǎn)D表示的數(shù)為10t﹣46，（﹣6＜10t﹣46≤4），∴0≤BD≤9，7≤AC≤9，∴d2＞6，不符合題意，綜上所述，d2（線段CD，線段AB）小于或等于6時(shí)，0≤t≤或≤t≤．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對新定義的理解及分類討論的應(yīng)用，正確理解定義及準(zhǔn)確的分類是解決本題的關(guān)鍵．3、 (1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)，猜測【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫射線AC，線段BC；（2）根據(jù)題意，連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD；（3）根據(jù)題意，利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE；（4）測量線段BE和AB的長度，進(jìn)而求得猜測BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．(1)如圖所示，射線AC，線段BC即為所求；(2)如圖所示，連接AB，在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD；(3)如圖所示，取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE；(4)通過測量，猜測【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段以及線段的中點(diǎn)，正確區(qū)分直線、線段、射線是解題關(guān)鍵．4、 (1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運(yùn)動秒時(shí) 根據(jù)運(yùn)動轉(zhuǎn)過的角度列方程，平分，，根據(jù)運(yùn)動轉(zhuǎn)過的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線是的角平分線∠COP=∠EOP，利用角的和差計(jì)算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運(yùn)動秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；情況二∵平分，∴，設(shè)運(yùn)動秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；綜上：運(yùn)動11或23秒時(shí)，直線平分；(3)解：∵射線是的角平分線∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=，∴，∵∠COE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+，∴；綜上：或．【點(diǎn)睛】本題考查余角定義，角平分線有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用，掌握余角定義，角平分線有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、 (1)，見解析(2)50【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：設(shè)AB=2 x，BC=5 x，CD=3 x，則AD=10 x，∵M為AD的中點(diǎn)，∴AM=DM=AD=5x，∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB=CM；(2)∵CM=10cm，CM=2x，∴2 x=10，解得x=5，∴AD=10x=50cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 

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