一、選擇題(本題共8小題，每題6分，共48分)
1．夏天雨后的早晨，一只蝸牛沿著一片傾斜的樹葉緩慢向上爬行，如圖所示。下列說法中正確的是( D )
A．蝸牛對樹葉的壓力大小等于蝸牛的重力大小
B．樹葉對蝸牛的摩擦力沿樹葉斜向下
C．樹葉受到的壓力與蝸牛受到的支持力是一對平衡力
D．樹葉對蝸牛的作用力大小等于蝸牛的重力大小
解析：蝸牛對樹葉的壓力大小小于蝸牛的重力大小，A錯；樹葉對蝸牛的摩擦力沿樹葉向上，B錯；樹葉受到的壓力與蝸牛受到的支持力是一對作用力與反作用力，C錯；由共點力的平衡知選項D正確。
2．(2021·山東省濰坊市高一上學(xué)期月考)屋檐下重為G的風(fēng)鈴被水平風(fēng)力吹起，在偏離豎直方向θ角的位置保持靜止，設(shè)風(fēng)力為F，系風(fēng)鈴的輕繩對風(fēng)鈴的拉力為T，若F恒定，則下列說法正確的是( D )
A．T和G是一對平衡力B．T一定小于F
C．T與F合力方向豎直向下D．輕繩所受拉力的大小為T＝eq \f(G,cs θ)
解析：以風(fēng)鈴為研究對象受力分析如圖所示，
根據(jù)受力圖可知，T與F合力與重力是一對平衡力，A錯誤；由圖可知，T一定大于F，B錯誤；T與F合力與重力是一對平衡力，方向豎直向上，C錯誤；根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得輕繩所受拉力的大小為T＝eq \f(G,cs θ)，D正確，故選D。
3．(2021·湖北孝感市高一開學(xué)考試)如圖所示，放在水平地面的木箱，分別從左右各施加一個水平方向的推力，F(xiàn)1＝12 N，F(xiàn)2＝3 N，木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)，若撤去F1，則木箱在水平方向受到的合力是( D )
A．12 N，方向水平向左 B．9 N，方向水平向右
C．3 N，方向水平向左 D．0
解析：木箱放在水平地面Ff上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力Ff作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得F1＝Ff＋F2，解得Ff＝9 N?？芍畲箪o摩擦力大小至少為9 N，撤去力F1之后，F(xiàn)2小于最大靜摩擦力，木箱仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的合力為零。故選D。
4．(2021·浙江省東陽中學(xué)高一上學(xué)期月考)如圖所示，一重為120 N的球固定在彈性桿AB的上端，今用測力計沿與水平方向成37°角斜向右上方拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時測力計的示數(shù)為100 N，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，則桿AB對球作用力的大小為( B )
A．80 N B．100 N
C．110 N D．120 N
解析：球受三個力的作用，如圖所示，將T分解后再合成，可得F＝100 N，故選B。
5．如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為( D )
A．eq \f(1,3)mg B．eq \f(2,3)mg
C．eq \f(\r(3),6)mg D．eq \f(2\r(3),9)mg
解析：照相機受力平衡，在豎直方向上有：3F·cs 30°＝mg，得F＝eq \f(2\r(3)mg,9)，所以D選項正確。
6．(2021·廣西來賓市高一期末)2020年12月20日，中國海軍山東艦航母編隊順利通過臺灣海峽，赴南海相關(guān)海域開展訓(xùn)練，如圖所示，殲15艦載機保持牽引力F大小不變在勻速航行的山東艦上降落時受到阻攔而靜止，此時阻攔索夾角θ＝90°，空氣阻力和甲板阻力不計，則阻攔索承受的張力大小為( B )
A．eq \f(F,2) B．eq \f(\r(2)F,2)
C．eq \r(2)F D．2F
解析：由題意可知，當(dāng)阻攔索夾角θ＝90°時，由平衡條件可知此時阻攔索承受的張力大小為2Tcseq \f(θ,2)＝F，解得T＝eq \f(\r(2)F,2)，所以B正確，ACD錯誤。
7．(多選)如圖所示是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”示意圖。使用時，用撐竿推著粘有涂料的“涂料滾”沿墻壁上下緩緩滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上。撐竿的重力和墻壁的摩擦均不計，且撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推“涂料滾”，設(shè)該過程中撐竿對“涂料滾”的推力為F1，“涂料滾”對墻壁的壓力為F2，則( BD )
A．F1增大 B．F1減小
C．F2增大 D．F2減小
解析：“涂料滾”受三個力的作用，重力mg、墻壁對“涂料滾”水平向左的彈力F2′、撐竿對“涂料滾”的推力F1，重力的大小方向確定，墻壁對“涂料滾”的彈力方向確定，粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推“涂料滾”，“涂料滾”受力始終平衡，這三個力構(gòu)成矢量三角形，使撐竿與墻壁間的夾角越來越小，則矢量變化如圖所示，由圖可知，撐桿與墻壁間的夾角越來越小，F(xiàn)1、F2′均減小，F(xiàn)2和F2′等大反向，因此F1、F2均減小。故選BD。
8．(多選)2021·河南省鄭州市高一上學(xué)期月考)一名雜技演員在兩幢高10 m的樓之間表演“高空走鋼絲”。當(dāng)他緩慢經(jīng)過鋼絲的中點時，鋼絲與水平方向的夾角為10°。已知演員及橫桿的總質(zhì)量為60 kg，鋼絲重量不計。重力加速度取10 m/s2，sin 10°≈0.17，下列說法正確的有( BD )
A．演員經(jīng)過鋼絲中點時，鋼絲上的力約為3 530 N
B．演員經(jīng)過鋼絲中點時，鋼絲上的張力約為1 765 N
C．演員經(jīng)過中點后又向右走了幾步停下來，此時鋼絲對演員的作用力方向朝左上方
D．如果更換一根更長的鋼絲表演，演員經(jīng)過鋼絲中點時，鋼絲繩上的張力會減小
解析：由題知：兩鋼繩的拉力的合力與重力相平衡，如圖所示，則有：
2Fsin θ＝mg，可得F＝eq \f(mg,2sin θ)＝eq \f(600,2×0.17) N≈1 765 N，故A錯誤，B正確；當(dāng)演員走幾步停止后依然平衡，由平衡條件可知繩的張力的合力與重力等大反向，即方向豎直向上，大小為mg；故C錯誤；如果換成更長的鋼絲繩，在中點平衡時的夾角θ變大，由F＝eq \f(mg,2sin θ)可知繩的張力變小，故D正確。故選BD。
二、非選擇題(共12分)
9．(12分)2020·金華高一檢測)在動畫片《熊出沒》中，熊二用一根輕繩繞過樹枝將光頭強懸掛起來，如圖所示，此時輕繩與水平地面的夾角θ＝37°。已知光頭強的質(zhì)量為60 kg，熊二的質(zhì)量為300 kg，不計輕繩與樹枝間的摩擦。(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)輕繩對熊二的拉力的大??；
(2)地面對熊二的支持力的大小；
(3)熊二對地面的摩擦力的大小和方向。
答案：(1)600 N (2)2 640 N (3)480 N, 方向水平向左
解析：(1)以光頭強為研究對象，受力分析，得到拉力T＝mg＝600 N；
(2)以熊二為研究對象，受力分析：
豎直方向FN＋Tsin θ＝Mg，得到FN＝2 640 N；
(3)水平方向Ff＝Tcs θ，得到：Ff＝480 N；
由牛頓第三定律，熊二對地面的摩擦力的大?。篎f′＝Ff＝480 N，方向水平向左。
eq \f( 等級考訓(xùn)練,?15分鐘·滿分40分?)
一、選擇題(本題共3小題，每題6分，共18分)
1．如圖所示，一串(3個)紅燈籠在水平風(fēng)力的吹動下發(fā)生傾斜，懸掛繩與豎直方向的夾角為30°，設(shè)每個紅燈籠的質(zhì)量均為m，繩子質(zhì)量不計，則自上往下數(shù)第一個紅燈籠對第二個紅燈籠的拉力大小為( D )
A．eq \f(2\r(3),3)mg B．2mg
C．4mg D．eq \f(4\r(3),3)mg
解析：以下面兩個燈籠作為整體為研究對象，進行受力分析，如圖：
豎直方向：Tcs 30°＝2mg得：
T＝eq \f(2mg,cs 30°)＝eq \f(4\r(3),3)mg，故選D。
2．(2020·綿陽高一期中)如圖，斜面體A靜置于粗糙水平面上，被一輕繩拴住的小球B置于光滑的斜面上，輕繩左端固定在豎直墻面上P處，此時小球靜止且輕繩與斜面平行?，F(xiàn)將輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P′處，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在輕繩移動過程中( D )
A．輕繩的拉力先變小后變大
B．輕繩的拉力先變大后變小
C．斜面體對小球的支持力逐漸增大
D．斜面體對小球的支持力逐漸減小
解析：小球受力如圖所示：
小球受到斜面體的支持力FN1及輕繩拉力F的合力始終與小球重力G1等大反向，當(dāng)輕繩左端上升時，F(xiàn)增大，F(xiàn)N1減小，故選D。
3．(2021·東莞市光明中學(xué)高一開學(xué)考試)如圖所示，重為G的物體受到與水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物體沿水平地面做勻速直線運動，則( BD )
A．地面對物體的支持力大小等于物體所受重力G的大小
B．地面對物體支持力的大小等于G－Fsin α
C．物體與地面間的動摩擦因數(shù)為Fcs α/G
D．物體所受滑動摩擦力的大小為Fcs α
解析：對物體受力分析，正交分解，在豎直方向上滿足Fsin α＋FN－G
水平方向上滿足Fcs α＝Ff，可得支持力FN＝G－Fsin α，A錯誤，BD正確；滑動摩擦力Ff＝μFN，聯(lián)立可解得μ＝eq \f(Ff,FN)＝eq \f(Fcs α,G－Fsin α)，C錯誤。
二、非選擇題(共22分)
4．(10分)2020·黑龍江鶴崗一中高一上學(xué)期檢測)滑板運動是一項非常刺激的水上運動。研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F N垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運動中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(如圖)，滑板做勻速直線運動，相應(yīng)的k＝54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝eq \f(3,5)，cs 37°＝eq \f(4,5)，忽略空氣阻力)：
(1)水平牽引力的大??；
(2)滑板的速率。
答案：(1)810 N (2)5 m/s
解析：(1)以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示
由共點力平衡條件可得
F Ncs θ＝mg①
F Nsin θ＝F②
由①、②聯(lián)立，得F＝810 N
(2)F N＝mg/cs θ
F N＝kv2
得v＝eq \r(\f(mg,kcs θ))＝5 m/s
5．(12分)如圖所示，放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕質(zhì)彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點。輕質(zhì)彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ＝60°，斜面傾角α＝30°，物塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝5 kg，mB＝1.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為k＝500 N/m，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)彈簧的伸長量x；
(2)物塊A受到的摩擦力f的大小和方向。
答案：(1)3eq \r(3) cm；(2)5 N，方向沿斜面向下。
解析：(1)以結(jié)點O為研究對象，受力如圖并正交分解，
據(jù)平衡條件有
x：kx－Fsin 60°＝0①
y：Fcs 60°－mBg＝0②
由②解得：F＝eq \f(mBg,cs 60°)＝30 N
代入①解得：x＝eq \f(Fsin 60°,k)＝eq \f(30×\f(\r(3),2),500) m＝eq \f(3\r(3),100) m＝3eq \r(3) cm
(2)物塊A受力如圖并正交分解，
據(jù)平衡條件有
F－mAgsin 30°－Ff＝0
解得：Ff＝F－mAgsin 30°＝30 N－5×10×eq \f(1,2) N＝5 N
方向：沿斜面向下。

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