1．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2－eq \f(y2,3)＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則eq \f(|PF1|2,|PF2|)的最小值為( )
A．8 B．5 C．4 D．9
2．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是eq \f(x2,4)＋y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則eq \(PF1,\s\up6(→))·eq \(PF2,\s\up6(→))的最大值是( )
A．4 B．5 C．2 D．1
3．已知雙曲線eq \f(x2,4)－eq \f(y2,2)＝1右焦點(diǎn)為F，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，點(diǎn)A(0，eq \r(2))，則△APF周長的最小值為( )
A．4(1＋eq \r(2)) B．4＋eq \r(2) C．2(eq \r(2)＋eq \r(6)) D.eq \r(6)＋3 eq \r(2)
4．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是以F為焦點(diǎn)的拋物線y2＝2px(p>0) 上任意一點(diǎn)，M是線段PF上的點(diǎn)，且|PM|＝2|MF|，則直線OM的斜率的最大值為( )
A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(\r(2),2) D．1
5．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,16)＝1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4)，則|PM|＋|PF1|的最大值為________．
6．已知F是雙曲線eq \f(x2,4)－eq \f(y2,12)＝1的左焦點(diǎn)，A(1,4)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|＋|PA|的最小值為________．
7．已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為eq \f(\r(3),2)，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為eq \f(2 \r(3),3)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求E的方程；
(2)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．
8．已知雙曲線eq \f(x2,5)－y2＝1的焦點(diǎn)是橢圓C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M，N在橢圓C上，且|MN|＝eq \f(4 \r(3),3)，記直線MN在y軸上的截距為m，求m的最大值．
第2課時(shí)

1．已知橢圓C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)到直線x－y＋3 eq \r(2)＝0的距離為5，且橢圓C的一個(gè)長軸端點(diǎn)與一個(gè)短軸端點(diǎn)間的距離為eq \r(10).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)給出定點(diǎn)Qeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6 \r(5),5)，0))，對(duì)于橢圓C的任意一條過Q的弦AB，eq \f(1,|QA|2)＋eq \f(1,|QB|2)是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．
2．已知橢圓C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為eq \f(\r(2),2)，且過點(diǎn)P(eq \r(2)，1)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若A1，A2分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MA2⊥A1A2，且MA1交橢圓C于不同于A1的點(diǎn)R，求證：eq \(OR,\s\up6(→))·eq \(OM,\s\up6(→))為定值．
3．過點(diǎn)P(a，－2)作拋物線C：x2＝4y的兩條切線，切點(diǎn)分別為A(x1，y1), B(x2，y2)．
(1)證明：x1x2＋y1y2為定值；
(2)記△PAB的外接圓的圓心為點(diǎn)M，點(diǎn)F是拋物線C的焦點(diǎn)， 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，試判斷以PM為直徑的圓是否恒過點(diǎn)F? 并說明理由．
4．已知橢圓eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1，離心率為eq \f(\r(6),3)，點(diǎn)A，B分別是橢圓與x軸，y軸的交點(diǎn)，且原點(diǎn)O到AB的距離為eq \f(\r(6),2).
(1)求橢圓方程；
(2)如圖，若F是橢圓的右焦點(diǎn)，過F的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線l繞著點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，試問在直線x＝3上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是以P為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。
5．已知橢圓E：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線l：y＝－x＋3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T.
(1)求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo)；
(2)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l′平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且與直線l交于點(diǎn)P.證明：存在常數(shù)λ，使得|PT|2＝λ|PA|·|PB|，并求λ的值．

相關(guān)試卷

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題課時(shí)練習(xí)16《圓錐曲線的綜合問題》（含解析）：

這是一份高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題課時(shí)練習(xí)16《圓錐曲線的綜合問題》（含解析），共4頁。

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：21《圓錐曲線》階段測(cè)試五（學(xué)生版）：

這是一份高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：21《圓錐曲線》階段測(cè)試五（學(xué)生版），共3頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：15《立體幾何》專題練習(xí)（2課時(shí)學(xué)生版）：

這是一份高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：15《立體幾何》專題練習(xí)（2課時(shí)學(xué)生版），共6頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：14《圓錐曲線的綜合及應(yīng)用問題》專題練習(xí)（2課時(shí)教師版）

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：14《圓錐曲線的綜合及應(yīng)用問題》專題練習(xí)（2課時(shí)教師版）
高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：11《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》專題練習(xí)（2課時(shí)學(xué)生版）

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：11《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》專題練習(xí)（2課時(shí)學(xué)生版）
高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題培優(yōu)練習(xí)17《圓錐曲線的幾何性質(zhì)》 (學(xué)生版)

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題培優(yōu)練習(xí)17《圓錐曲線的幾何性質(zhì)》 (學(xué)生版)
高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪專題培優(yōu)練習(xí)17《圓錐曲線綜合》 (學(xué)生版)

高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪專題培優(yōu)練習(xí)17《圓錐曲線綜合》 (學(xué)生版)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部