1．已知函數(shù)f(x)＝ SKIPIF 1 < 0 g(x)＝|A－2|·sin x(x∈R)，若對任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)，則實數(shù)A的取值范圍為( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(9,4))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,4)，＋∞)) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(7,4)，\f(9,4))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(7,4)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,4)，＋∞))
2．設(shè)過曲線f(x)＝－ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))上任意一點處的切線為l1，總存在過曲線g(x)＝ax＋2cs x上一點處的切線l2，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為( )
A．[－1,2] B．(－1,2) C．[－2,1] D．(－2,1)
3．當x∈[－2,1]時，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．[－5，－3] B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－6，－\f(9,8))) C．[－6，－2] D．[－4，－3]
4．設(shè)0＜a≤1，函數(shù)f(x)＝x＋eq \f(a2,x)，g(x)＝x－ln x，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．
5．設(shè)函數(shù)f(x)＝e2x－aln x.
(1)討論f(x)的導函數(shù)f′(x)零點的個數(shù)；
(2)證明：當a＞0時，f(x)≥2a＋aln eq \f(2,a).
6．已知f(x)＝2ax－eq \f(b,x)＋ln x在x＝1與x＝eq \f(1,2)處都取得極值．
(1)求a，b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2mx＋m，若對任意的x1∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))，總存在x2∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))，使得g(x1)≥f(x2)－ln x2，求實數(shù)m的取值范圍．
7．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋ln x(a∈R)．
(1)當a＝eq \f(1,2)時，求f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
(2)如果函數(shù)g(x)，f1(x)，f2(x)，在公共定義域D上，滿足f1(x)0)．
當a≤0時，f′(x)>0，f′(x)沒有零點；
當a>0時，設(shè)u(x)＝e2x，v(x)＝－eq \f(a,x)，
因為u(x)＝e2x在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，v(x)＝－eq \f(a,x)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，
所以f′(x)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．
又f′(a)>0，當b滿足0

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