在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,
當(dāng)α =90°時(shí),a與b垂直.
當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.
1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.
例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.
從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角.
用“⊥”和直線字母表示垂直
例如、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：
若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b, 垂足為O.
如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O.
∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）
反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°.
∵ AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90° （垂直的定義）
∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
∴ ∠EOB=90°(垂直的定義)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 °
∵ AB⊥OE （已知）
∵ ∠BOD= ∠1=55°
例1 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度數(shù).
∴ ∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°
∴ ∠AOC= ∠DOB=40°（對(duì)頂角相等）
∵ ∠DOE= 50° （已知）
∴ ∠DOB=40°(互余的定義)
∴ ∠BOF= ∠DOB=40°（角平分線定義）
∴ ∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°
例2 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°,求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度數(shù).
1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).
解： OE⊥AB .理由如下：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）且∠1+ ∠2 +∠AOE= 180°（平角的定義）
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定義)
3、如圖,∠ABC=90° ,∠1=60° ,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1= ∠2,求∠ABO, ∠BOD.
∵∠ABC=90°( )
∠1=60°
1.下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有 ?個(gè)?????????????? (1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直．(2)兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直．(3)兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直．(4)兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直． A．4?????? B．3????? C．2??? D．1
2.若直線m、n相交于點(diǎn)O，∠1＝90°，則__________.3.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____.4.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的補(bǔ)角為______度.
兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（ ）（A）有一個(gè)角為90° （B）有兩個(gè)角相等 （C） 有三個(gè)角相等 （D）有四個(gè)角相等 （E）有四對(duì)鄰補(bǔ)角 （F）有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)（G）有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等 （H）有兩組角相等
A C D F G
過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
一、放；二、靠；三、移；四、畫線
作業(yè)：習(xí)題5.1第5題
1.如圖所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是____,記作____,此時(shí),∠AOD=∠___=∠___=∠____=90°.
2.過一點(diǎn)有且只有_____直線與已知直線垂直.
3.直線外一點(diǎn)到這條直線的_________,叫做點(diǎn)到直線的距離.
4、如圖所示，CD⊥AB，則點(diǎn)D是___∠ADC=∠CDB=___。．
5、如圖所示,直線AB,CD,EF交于點(diǎn)O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度數(shù)。
解:∵∠AOE=∠BOF(對(duì)頂角性質(zhì)) CD⊥EF ∴∠COE=90°∠AOC=20° ∵OG平分∠BOF ∴∠BOG=?∠BOF=35° ∵∠AOC=∠BOD=20°∠BOG=35° ∴∠DOG=∠BOG+∠BOD=35°+20°=55°
6、如圖所示,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC= ∠BOC,OC是∠AOD的平分線∠BOC,OC是∠AOD的平分線.(1)求∠COD的度數(shù);(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說明理由.
解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180° ∴ ∠BOC+∠BOC=180°, ∠BOC=180°,∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,又∵OC是∠AOD的平分線,∴∠COD=∠AOC=45°.(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,∴OD⊥AB.

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線課文內(nèi)容課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線課文內(nèi)容課件ppt，共29頁。PPT課件主要包含了觀察思考，垂直的定義，生活中的垂直，m⊥n，請(qǐng)同學(xué)們畫一下，垂線段最短，垂線段的長度，選擇題，拓展應(yīng)用1，拓展應(yīng)用2等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中人教版第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.2 垂線示范課ppt課件：

這是一份初中人教版第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.2 垂線示范課ppt課件，共31頁。PPT課件主要包含了入水姿勢，觀察與思考，垂直的表示，練一練，聯(lián)想數(shù)學(xué)，練習(xí)2，想一想做一做，垂線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫一下，延伸拓展等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線教案配套ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線教案配套ppt課件，共32頁。PPT課件主要包含了兩條直線相交，垂直是相交的特殊情況，觀察思考，垂直的定義，垂直的表示，a⊥b或b⊥a，或a⊥b于O，垂直的書寫形式，m⊥n，垂線的畫法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線課文配套ppt課件

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線課文配套ppt課件
2020-2021學(xué)年5.1.2 垂線圖片ppt課件

2020-2021學(xué)年5.1.2 垂線圖片ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線課文課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線課文課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線教課內(nèi)容課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.2 垂線教課內(nèi)容課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.1.2 垂線

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部