七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十三章相交線 平行線定向測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列語句中：①有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；③互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；④經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；其中正確的個(gè)數(shù)有（    ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC＝30°，則∠AGE的度數(shù)為（    ）A．30° B．60° C．80° D．不能確定3、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為140°，則第二次的拐角為（　?。?/span>A．40° B．50° C．140° D．150°4、如圖，已知，，平分，則（   ）A．32° B．60° C．58° D．64°5、如所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（    ）A． B． C． D．6、如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（    ）A．30° B．40° C．50° D．60°7、如圖，木工用圖中的角尺畫平行線的依據(jù)是（    ）A．垂直于同一條直線的兩條直線平行B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．同位角相等，兩直線平行D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是（　?。?/span>A．48°，72° B．72°，108°C．48°，72°或72°，108° D．80°，120°9、下列說法：①和為180°且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③同位角相等；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（    ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10、下列說法中正確的有（　?。﹤€(gè)①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；③過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，下列線路中最短的是________．2、如圖，E在AD的延長線上，下列四個(gè)條件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是________．（填序號）3、∠1與∠2的兩邊分別平行，且∠2的度數(shù)比∠1的度數(shù)的3倍少40°，那么∠2的度數(shù)為 ___．4、如圖，在直線AB上有一點(diǎn)O，OC⊥OD，OE是∠DOB的角平分線，當(dāng)∠DOE＝20°時(shí)，∠AOC＝___°．5、如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD ，并且OD是∠ AOC的平分線，∠BOC=29°18′，  則∠BOD的度數(shù)為___________．三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、如圖所示，M、N是直線AB上兩點(diǎn)，∠1＝∠2，問∠1與∠2，∠3與∠4是對頂角嗎？ ∠1與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角嗎？2、補(bǔ)全下列推理過程：已知：如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求證：AB∥CD．證明：∵CE平分∠BCD（______）∴∠1＝_____（_______）∵∠1＝∠2＝70°（已知）∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（________）∴AD∥BC（________）∴∠D＝180°－_______＝180°－∠1－∠4＝40°∵∠3＝40°（已知）∴______＝∠3∴AB∥CD（_______）3、如圖，在8×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)D是∠ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是∠ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、M均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，并回答問題：（1）過點(diǎn)M畫BC的平行線MN交AB于點(diǎn)N；（2）過點(diǎn)D畫BC的垂線DE，交AB于點(diǎn)E；（3）點(diǎn)E到直線BC的距離是線段 　   　的長度．4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD＝3：7．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠EOF是直角，求∠COF的度數(shù)．5、如圖，，P為，之間的一點(diǎn)，已知，，求∠1的度數(shù)．6、如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數(shù)；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）．7、已知：如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，交于點(diǎn)， ，．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．8、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，∠CDE = 150°，求∠C的度數(shù)．9、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過作軸于．（1）求，的值；（2）在軸上是否存在點(diǎn)P，使得和的面積相等，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．（3）若過作交軸于，且，分別平分，，如圖2，圖3，①求：的度數(shù)；②求：的度數(shù)．10、完成下列填空：已知：如圖，，，CA平分；求證：．證明：∵（已知）∴________（ ）∵（已知）∴________（  ）又∵CA平分（已知）∴________（  ）∵（已知）∴_____________=30°（  ） -參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)對頂角，點(diǎn)到直線的距離，鄰補(bǔ)角，角平分線以及垂直的定義分別判斷．【詳解】解：①有公共頂點(diǎn)且相等的角不一定是對頂角，故錯(cuò)誤；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤③互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，故正確；④同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角，點(diǎn)到直線的距離，鄰補(bǔ)角，角平分線以及垂直的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要注意理解概念，抓住易錯(cuò)點(diǎn)．2、B【分析】由翻折變換的性質(zhì)求出∠GEF的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，∠FEC=30°，∴∠AGE=∠GEC，由翻折變換的性質(zhì)可知∠GEF=∠FEC=30°，∴∠AGE=∠GEC=∠GEF+∠FEC=30°+30°=60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找到相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．3、C【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵拐彎前、后的兩條路平行，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解．4、D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32° ．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關(guān)系．5、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角．【詳解】解：A．∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，不是對頂角；B．∠1與∠2有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角；C．∠1與∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；D．∠1與∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由平角的定義可求得∠BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵∠1＝50°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝40°，∵a∥b，∴∠2＝∠BCD＝40°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．7、C【分析】由于角尺是一個(gè)直角，木工畫線實(shí)質(zhì)是在畫一系列的直角，且這些直角有一邊在同一直線上，根據(jù)平行線的判定即可作出判斷．【詳解】由于木工畫一條線實(shí)際上是在畫一個(gè)直角，且這些直角的一邊在同一直線上，且這些直角是同位角相等，因而這些直線平行．故選:C【點(diǎn)睛】本題是平行線判定在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．8、B【分析】根據(jù)題意可得這兩個(gè)角互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為，由兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，求解即可得．【詳解】解：∵兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，∴這兩個(gè)角可能相等或者兩個(gè)角互補(bǔ)，∵一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，∴這兩個(gè)角互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為，根據(jù)題意可得：，解得：，，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)、角的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程等，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷①，根據(jù)垂線的定義可判斷②，根據(jù)舉反例可判斷③，根據(jù)平行線的基本事實(shí)可判斷④．【詳解】解：①如圖∠AOC=∠2=150°，∠BOC=∠1=30°，滿足∠1+∠2=180°，射線OC是兩角的共用邊，但∠1與∠2不是鄰補(bǔ)角，故①不正確；②在同一個(gè)面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故②不正確；③如圖直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是同位角，但∠1＞∠2，故③不正確；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實(shí)，故④正確；其中正確的有④一共1個(gè)．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，平行公理，點(diǎn)到直線的距離的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】①互相平行的兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，故①不正確；②同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，故②不正確；③同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故③不正確；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故④正確⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故⑤不正確．故正確的有④，共1個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，掌握相關(guān)定理性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、PC【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，∴從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，線路最短的是PC，故答案為：PC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短．2、②③④【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴①不符合題意；∵∠C+∠ABC=180°，∴AB∥CD；∴②符合題意；∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD；∴③符合題意；∵∠1=∠2，∴AB∥CD．故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．3、20°或125°或20°【分析】根據(jù)∠1，∠2的兩邊分別平行，所以∠1，∠2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案．【詳解】解：∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∴∠1，∠2相等或互補(bǔ)，①當(dāng)∠1=∠2時(shí)，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案為：20°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)．4、50【分析】先求出∠BOD，根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出∠AOC．【詳解】∵OE是∠DOB的角平分線，當(dāng)∠DOE＝20°∴∠BOD=2∠DOE＝40°∵OC⊥OD，∴∠AOC=180°-90°-∠BOD=50°故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、直角的性質(zhì)．5、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運(yùn)算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟記角的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、∠1和∠2，∠3和∠4都不是對頂角，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可得：∠1和∠2，∠3和∠4都不是對頂角；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】此題考查了鄰補(bǔ)角和對頂角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角和對頂角的有關(guān)定義，牢記兩條直線相交，才能產(chǎn)生對頂角或鄰補(bǔ)角．兩個(gè)角有公共點(diǎn)頂點(diǎn)，且角的一邊重合、另一條邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，對頂角是指角的頂點(diǎn)重合，角的兩條邊分別互為反向延長線的角。2、見解析【分析】由已知CE平分∠BCD可得∠1＝ ∠4，利用等式的性質(zhì)得出∠1＝∠2＝∠4＝70°，根據(jù)直線判定定理得出AD∥BC，利用平角定義求出∠D＝180°－∠BCD即可．【詳解】證明：∵CE平分∠BCD（    已知    ），∴∠1＝ ∠4 （ 角平分線定義   ），∵∠1＝∠2＝70°已知，∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（等量代換），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠D＝180°－∠BCD＝180°－∠1－∠4＝40°，∵∠3＝40°已知，∴ ∠D ＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：已知；∠4 ，角平分線定義 ；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BCD；∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線判定，角平分線定義，平角，掌握平行線判定方法，角平分線定義，平角是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）DE【分析】（1）根據(jù)平行線的判定條件：同位角相同，兩直線平行，進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)垂線的定義作圖即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)N即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)E即為所求；（3）由題意可知：點(diǎn)E到直線BC的距離是線段DE的長度，故答案為：DE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，平行線的判定，作垂線，畫平行線，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．4、（1）；（2）【分析】（1）由∠AOC：∠AOD＝3：7，先求解 再利用對頂角相等求解 結(jié)合角平分線的定義可得答案；（2）先求解 再利用平角的定義可得答案.【詳解】解：（1） ∠AOC：∠AOD＝3：7， OE平分∠BOD， （2） 【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)，平角的定義，垂直的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.5、30°【分析】首先過點(diǎn)P作射線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．【詳解】過點(diǎn)P作射線，如圖①．∵，，∴．∴．∵，∴．又∵．∴． 【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．6、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，得到，，然后由鄰補(bǔ)角的定義，即可求出答案；（2）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可；（3）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）將∠AEF沿折痕EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，∴，，∴；（2）根據(jù)題意，則，，∵，∴，∴，∴；（3）根據(jù)題意，，，∵，∴，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)，正確得到，．7、（1）見解析；（2）72°【分析】（1）等量代換得出∠3＝∠DFE，平行線的判定得出EF//AB，可以推出∠ADE＝∠B，即可判斷結(jié)論；（2）由平分線的定義得出∠ADE＝∠EDC＝∠B，由平角的定義列出關(guān)于∠5+∠ADE+∠EDC＝＝180°，求出∠B的度數(shù)，即可得出∠ADC的度數(shù)，由EF//AB即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，∠2+∠DFE＝180°，∴∠3＝∠DFE，∴EF//AB，∴∠ADE＝∠1，又∵，∴∠ADE＝∠B，∴DE//BC，（2）∵平分，∴∠ADE＝∠EDC，∵DE//BC，∴∠ADE＝∠B，∵∴∠5+∠ADE+∠EDC＝＝180°，解得：，∴∠ADC＝2∠B＝72°，∵EF//AB，∴∠2＝∠ADC＝180°－108°＝72°，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．8、∠C的度數(shù)為120°【分析】首先由∠CDE=150°和平角的概念得到∠CDB=30°；然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ABD=∠CDB=30°，進(jìn)而根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC=60°，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵∠CDE=150°， ∴∠CDB=180°-∠CDE=30°， 又∵ABCD， ∴∠ABD=∠CDB=30°，∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠ABD=60°， ∵ABCD， ∴∠C=180°-∠ABC=120°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線基本性質(zhì)與鄰補(bǔ)角關(guān)系，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是本題解題關(guān)鍵．9、（1），；（2）存在，或；（3）①；②【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，則每一個(gè)數(shù)為零，列等式計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，0），根據(jù)題意，等高等底的兩個(gè)三角形的面積相等，確定OP=AB=8即|n|=8，化簡絕對值即可； （3）①利用平行線性質(zhì)，得內(nèi)錯(cuò)角相等，運(yùn)用直角三角形的兩個(gè)銳角互余求解；②作，利用平行線的性質(zhì)，角的平分線的定義，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，∴m+4=0，n-4=0，∴，.（2）存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，0），則OP=|n|，∵A（-4，0），C（4，4），∴B（4，0），AB=4-（-4）=8，∵，，且和的面積相等，∴，∴OP=AB=8，∴|n|=8，∴n=8或n=-8，∴或；（3）①∵，∴，又∵，∴．②作，如圖，∵，∴，∴，，∴，∵，分別平分，，∴，，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，互余即兩個(gè)角的和為90°，角的平分線即把從角的頂點(diǎn)引一條射線，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角；坐標(biāo)的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．10、180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；60°；等式的性質(zhì)；30°；角平分線的定義；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BCD度數(shù)，由CA為角平分線，利用角平分線定義求出∠2的度數(shù)，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可確定出∠1的度數(shù)．【詳解】證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠B+∠BCD=180°，（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠B=120°（已知），∴∠BCD=60°．又CA平分∠BCD（已知），∴∠2=30°，（角平分線定義）．∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠2=30°．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；60°；等式的性質(zhì)；30°；角平分線定義；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 

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章節(jié)綜合與測試

版本： 滬教版 (五四制)

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